【正文】 且均布載荷向上 剪力圖上升； 均布載荷向下 剪力圖下降； 且均布載荷向上 彎矩圖下凸； 彎矩圖上凸； 均布載荷向下 下雨天撐傘 FS M x 8/2ql/ql 2/qlFS x M x lFb/ lFa/ lFab/F C 總結(jié) 4 集中力的作用點(diǎn)處 剪力圖 突變； 突變量 =集中力的大??； 突變的方向 順集中力的方向 彎矩圖 發(fā)生轉(zhuǎn)折。 3m q=12kN/m 2 1 1 2 B F=8kN A FA FB F=8kN FA S1F1MFB S2F2Mq=12kN/m 解： 求支反力 ?????????? qFFM ABkN15?AF? ??????? 030y qFFFF BAkN29?BF計(jì)算 11截面的內(nèi)力 kN7A1S ??? FFF ???? FM計(jì)算 22截面的內(nèi)力 kN73 B2S ???? FqFmkN332333B2 ??????? qF目錄 1. 確定支反力 FAy FBy ? ? 0yF FFF ByAy 2??? 0AM aFFaaF By ???? 233FFBy ? 35 FAy ?2. 用截面法求內(nèi)力 FS ME FFF AyS 2?? 2223 aFaFM AyE ????3?? 23Fa?FAy 第三節(jié) 剪力方程和彎矩方程、剪力圖和彎矩圖 一、內(nèi)力方程： 任意截面處的內(nèi)力表示為截面位置的函數(shù)； ? 梁截面上的剪力和彎矩隨截面位置的不同而變化。 常見(jiàn)構(gòu)件的縱向?qū)ΨQ(chēng)面 形心主慣性軸 ?集中載荷 ?分布載荷 ?集中力偶 受彎桿的簡(jiǎn)化 梁本身的簡(jiǎn)化 以軸線代替； 載荷的簡(jiǎn)化 集中載荷與均布載荷實(shí)例 分布載荷實(shí)例 線形分布載荷； 力偶實(shí)例 力偶矩矢： 與桿件的軸線垂直。 以彎曲變形為主的桿件。 FS 剪力： M 彎矩： //A A? （由 外力 引起） （ 外力和外力偶都能 引起） 二、內(nèi)力的大小 FS M FAy ? ? 0yF 1AS FFF y ??FBy M FS ? ? 0yFS 2 3 ByF F F F? ? ?剪力大小 = 截面一側(cè)所有外力的代數(shù)和。 (1)． 確定約束反力 0＝? AMFAy＝ ql/2 0＝y(tǒng)FFBy＝ ql/2 (2)． 寫(xiě)內(nèi)力方程 C x x FAY ? ? ? ?lxqxFx AyS ??? 0＝? ? ? ?lxxqxxFxM Ay ???? 02＝l FBY FAY ? ? ? ?lxqxqlxF S ??? 02/＝? ? ? ?lxqxqlxxM ??? 02/2/ 2＝(3)、 作內(nèi)力圖 FS x M x 8/2ql2/ql 2/ql危險(xiǎn)截面位置 跨度中點(diǎn)。 上凸。 求支座反力 0?? AM KNF Ay ? KNF By ? 0BA B mKNM .60 ?1m 1m 4m F=3KN C D q=2KN/m ByFAyFA B mKNM .60 ?1m 1m 4m F=3KN C D q=2KN/m ByFAyF(2)建立坐標(biāo)系 FS x (3)確定控制截面 (4)利用微分關(guān)系作圖 M x 3KN mKN . KNF Ay ? KNBy ?回顧與比較 內(nèi)力 AF??應(yīng)力公式及分布規(guī)律 PIT ??FAy FS M ??? ???均勻分布 線形分布 第四節(jié) 純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力 一、純彎曲 梁段 CD上，只有彎矩，沒(méi)有剪力 梁段 AC和 BD上，既有彎矩，又有剪力 純彎曲 －－純彎曲 －－橫力彎曲 Fs M Fa Fa F F 純彎曲實(shí)例 純彎曲 變形幾何關(guān)系 物理關(guān)系 靜力學(xué)關(guān)系 純彎曲的內(nèi)力 剪力 Fs=0 橫截面上沒(méi)有切應(yīng)力 只有正應(yīng)力。 z y 兩直線間的距離 公式推導(dǎo) 線應(yīng)變的變化規(guī)律 與纖維到中性層的距離成正比。 zIMy ma xma x ??彎曲正應(yīng)力公式適用范圍 彎曲正應(yīng)力公式 ZIMy??純彎曲或細(xì)長(zhǎng)梁的橫力彎曲 。 10 mzI ???計(jì)算最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力 zc 52 88 9KN 1m 1m 4KN 1m A C B （ 2）計(jì)算應(yīng)力： 33, m a x 64 10 52 10 27. 2 MP a 4 10t???? ? ????, m a x 64 10 88 10 46. 1 MP a 4 10c???? ? ??（ 1）求支反力，作彎矩圖 B截面應(yīng)力分布 9KN 1m 1m 4KN 1m A C B FA FB FA= FB= 4KNm M zIMy??應(yīng)用公式 zc 52 88 （ 3）結(jié)論 M , ?c?C截面應(yīng)力計(jì)算 33, m a x 6 10 88 10 28. 8MP a 4 10t???? ? ????M max, ?t 4KNm M 9KN 1m 1m 1m A C B FA FB 4KN C截面應(yīng)力分布 zIMy??應(yīng)用公式 zc 52 88 第六節(jié) 彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件 彎曲正應(yīng)力的分布規(guī)律 危險(xiǎn)點(diǎn)： 距離中性軸最遠(yuǎn)處； 分別發(fā)生 最大拉應(yīng)力 與 最大壓應(yīng)力 ； zmaxmaxmax IyMσ ?塑性材料 抗拉壓強(qiáng)度相等 無(wú)論內(nèi)力圖如何 梁內(nèi)最大應(yīng)力 ? ?σI yMσzma xma xma x ??其強(qiáng)度條件為 通常將梁做成矩形、圓形、工字形等 對(duì)稱(chēng)于中性軸 的截面； 此類(lèi)截面的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力相等。 ? ?tztt IMy ?? ??ma x, ? ?czcc IMy ?? ??ma x,危險(xiǎn)截面處分別校核： 二個(gè)強(qiáng)度條件表達(dá)式 ?M 危險(xiǎn)截面有二個(gè)； 每一個(gè)截面的最上、最下邊緣均是危險(xiǎn)點(diǎn)； ② 脆性材料梁的危險(xiǎn)截面與危險(xiǎn)點(diǎn) ? ?tztt IMy ?? ??ma x, ? ?czcc IMy ?? ??ma x,各危險(xiǎn)截面處分別校核： 四個(gè)強(qiáng)度條件表達(dá)式 ?][??? zM wmax ? ?σzwm axM?彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算的三個(gè)方面 強(qiáng)度校核 ? ?tztt IMy ?? ??ma x, ? ?czcc IMy ?? ??ma x,設(shè)計(jì)截面 確定許可載荷 例 2： T型截面鑄鐵梁，截面尺寸如圖示。 y c z z?cy P=20KN q=10KN/m FAy FBy Fs 10KN 20KN 10KN M z 2, m a x 815. 75 10() 13 10AtA M????????[ ] 40t M P a? ?][??工程中的彎曲變形問(wèn)題 撓曲線的微分方程 用積分法求彎曲變形 用疊加法求彎曲變形 第八節(jié) 彎曲變形 129 1 工程中的彎曲變形問(wèn)題 一、為何要研究彎曲變形 ][?? ??zWM僅保證構(gòu)件不會(huì)發(fā)生破壞， 但如果構(gòu)件的變形太大也不能正常工作。 撓曲線 近似 微分方程 1tan ???? ??dxdv 112????????dxdv在 小變形 的條件下， 撓曲線是一條光滑平坦的曲線， ， 較小， ?轉(zhuǎn)角 EIxMdxvd )(22??故得撓曲線近似微分方程： zEIxMdxdvdxvd)(123222?????????????????符號(hào)規(guī)定： M M 022?dxvd 0?MzEIxMdxvd )(22?撓曲線近似微分方程 022?dx vd 0?M撓曲線為凹曲線 撓曲線為凸曲線 22dxvd彎矩 M與撓度的二階導(dǎo)數(shù) 符號(hào)一致。 AWz來(lái)衡量截面的經(jīng)濟(jì)性與合理性 合理截面 合理截面 伽利略 1638年《關(guān)于兩種新科學(xué)的對(duì)話(huà)和證明》 “空心梁能大大提高強(qiáng)度，而無(wú)須增加重量， 所以在技術(shù)上得到廣泛應(yīng)用。 ５、增加約束： 采用超靜定結(jié)構(gòu) F F q=F/L F 8. 加強(qiáng)肋 盒蓋、集裝箱； ?zI選擇合理的截面形狀 A幾乎不變，大部分分布在遠(yuǎn)離中性軸處， 工字形、槽鋼等； 起重機(jī)大梁常采工字形或箱形截面； 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF O