遼寧省莊河20xx-20xx學(xué)年高二10月月考數(shù)學(xué)文試題(完整版)
【正文】 n? ． 解答題：（共 6 題，計(jì) 70 分） 1（本題滿分 10 分） 關(guān)于 yx, 的方程 C ： 04222 ????? myxyx ． （ 1）若方程 C 表示圓，求實(shí)數(shù) m 的范圍； （ 2）在方程 C 表示圓時(shí)，若該圓與直線 042: ??? yxl 相交于 NM, 兩點(diǎn)，且554|| ?MN，求實(shí)數(shù) m 的值． 1（本題滿分 12 分） 已知向量 2( 3 si n , 1 ) , ( c os , c os )4 4 4x x xmn??，記 ()f x m n?? (I) 若 3()2fa?，求 2cos( )3 a? ?的值； (Ⅱ )將函數(shù) ()y f x?的 圖象向右平移 23?個(gè)單位得到 ()y g x?的圖象，若函數(shù) y g x k??在 70,3???????上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 1（本題滿分 12 分） 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ， 1 1a? ， ? ?1 21nna S n N ?? ? ? ?. （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式 。 4 分 （ 2）因?yàn)? 2 13 5 2 1 2 13 3 3 3n nnT ????? ? ? ? ?， 所以211 3 5 2 1 2 13 3 3 3 3n nnT ???? ? ? ? ?， 兩式相減得212 1 1 1 2 1323 3 3 3 3n nn nT ? ???? ? ? ? ? ?????244 3nn???， 所以126 3n nnT ????. 12分 （本題滿分 12 分） 證明 :(Ⅰ ) PD? 平面 ABCD , AC? 平面 ABCD , AC PD??. 四邊形 ABCD 是菱形 , AC BD??,又 PD BD D? ,AC? 平面 PBD . 而 AC? 平面 EAC ,?平面 EAC ⊥平面 PBD . 6分 （Ⅱ） PD∥ 平面 EAC ,平面 EAC 平面 PBD OE? , PD OE? ∥ , O 是 BD 中點(diǎn) , E? 是 PB 中點(diǎn) . 取 AD 中點(diǎn) H ,連結(jié) BH , 四邊形 ABCD 是菱形 , 60BAD??, BH AD??,又 ,BH PD AD PD D??, BH? 平面 PAD , 3 32B H A B??. 9
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