20xx屆高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)課件蘇教版：第9講直線、平面之間的位置關(guān)系(完整版)
【正文】 F ， AB 與平面 DCF中的所有直線都垂直， ∴ AB ⊥ CD ，因 AB ∩ BE ＝ B ，又可得 CD ⊥ 平面 ABE ， ∴ CD ⊥ AH ，又 ∵ BE ⊥ AH ，CD ∩ BE ＝ E ， ∴ AH ⊥ 平面 BCD. 第 9 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【點(diǎn)評】 從此題看到 ， 要證線面垂直 ( 如證直線 l ⊥ α ) ，必須在平面中找到兩條相交直線與此線垂直 ( 即在平面 α中找到兩條相交直線 a ， b 與 l 垂直 ) ， 要證 l ⊥ a ， 常轉(zhuǎn)換為 a 垂直于包含 l 的平面 β. 這種利用 “ 線線垂直與線面垂直 ” 相互轉(zhuǎn)化的解題方法 ， 是解決線面垂直或線線垂直問題的重要方法與策略 ． 第 9 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 P 為 △ ABC 所在平面外一點(diǎn)， PA ＝ PB ， BC ⊥平面 P AB ， M 為 PC 的中點(diǎn)． N 為 AB 上的點(diǎn)，且 AN ＝ 3 BN ，求證： AB ⊥ MN . 【解析】 要證 AB ⊥ MN ，只要證 AB ⊥ MN 所在的某平面，或證MN ⊥ AB 所在的某平面，后者從幾何直觀上易見不合適，所以要證 AB⊥ MN 所在的某平面，首先在 AB 所在的平面 P AB 內(nèi)與 AB 垂直的直線NF ，這就要關(guān)心 F 在 PB 上的位置，另一方面要探究是否有 MF ⊥ AB ，至此思路已明朗． 第 9 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【解答】 取 AB 的中點(diǎn) E ， PB 的中點(diǎn) F ，連接 PE ，F(xiàn)N ， FM. ∵ PA ＝ PB ， ∴ PE ⊥ AB ，而 FN 為 △ PE B 的中位線， ∴ PE ∥ FN ，則 FN ⊥ AB. ∵ BC ⊥ 平面 P AB ， ∴ BC ⊥ AB ， ∵ FM 為 △ PB C 的中位線， ∴ FM ∥ BC ，則 FM ⊥ AB ，
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