20xx屆高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)課件蘇教版：第10講直線與圓(完整版)
【正文】 ① 求直線方程和圓的方程 、 研究直線與圓的位置關(guān)系仍然是考試命題的主要來源 ． ② 圓錐曲線 ( 主要是橢圓 ) 中的定義 、 離心率 、 焦點(diǎn)三角形等知識(shí)一般是填空題的中高檔試題 ， 有一定的難度 ， 計(jì)算量有時(shí)會(huì)比較大 ， 而且方法比較靈活 ， 復(fù)習(xí)時(shí)要注意多加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練 ． ③ 試題會(huì)突出解析幾何問題的幾何特征 ， 讓學(xué)生用幾何的眼光看待解析幾何問題 ， 關(guān)注能力 ( 特別是運(yùn)算能力 ) 的考查 ． ④ 在研究直線 ( 點(diǎn) ) 與圓的位置關(guān)系時(shí) ， 先套上一個(gè)簡(jiǎn)單的橢圓問題 ， 這一類型的問題值得關(guān)注 ． 第 10 講 │ 直線與圓 第 10 講 直線與圓 主干知識(shí)整合 第 10 講 │ 主干知識(shí)整合 1 ． 平行與垂直 若直線 l 1 和 l 2 有斜截式方程 l 1 ： y ＝ k 1 x ＋ b 1 ， l 2 ： y ＝ k 2 x＋ b 2 ， 則 ( 1 ) 直線 l 1 ∥ l 2 的充要條件是 k 1 ＝ k 2 且 b 1 ≠ b 2 . ( 2 ) 直線 l 1 ⊥ l 2 的充要條件是 k 1 ，試求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； (2) 若 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2,1) ，過 P 作直線與圓 M 交于 C ， D兩點(diǎn)，當(dāng) CD ＝ 2 時(shí)，求直線 CD 的方程； (3) 求證：經(jīng)過 A ， P ， M 三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)． 第 10 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【解答】 (1) 設(shè) P(2m ， m) ，由題可知 MP ＝ 2 ，所以 (2m)2＋ (m － 2)2＝ 4 ，解之得 m ＝ 0 ， m ＝45，故所求點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (0,0)或??????85，45. (2) 設(shè)直線 CD 的方程為： y － 1 ＝ k (x － 2) ，易知 k 存在，由題知圓心 M 到直線 CD 的距離為22，所以22＝|－ 2k － 1|1 ＋ k2，解得， k ＝－ 1 或 k ＝－17， 故所求直線 CD 的方程為 x ＋ y － 3 ＝ 0 或 x ＋ 7y － 9 ＝ 0. 第 10 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 (3) 設(shè) P(2 m ， m) ， MP 的中點(diǎn) Q??????m ，m2＋ 1 ，因?yàn)?PA 是圓M 的切線，所以經(jīng)過 A ， P ， M 三點(diǎn)的圓是以 Q 為圓心，以MQ 為半徑的圓，故其方程為 (x － m)2＋??????y －m2－ 12＝ m2＋??????m2－ 12， 化簡(jiǎn)得 x2＋ y2－ 2y － m(x ＋ y － 2) ＝ 0 ，此式是關(guān)于 m 的恒等式， 故????? x2＋ y2－ 2y ＝ 0 ，x ＋ y － 2 ＝ 0 ，解得????? x ＝ 0 ，y ＝ 2 ，或????? x ＝ 1 ，y ＝ 1. 所以經(jīng)過 A ， P ， M 三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn) (0,2) 或 (1,1) ． 第 10 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】 第一與第二問是平面幾何性質(zhì)與代數(shù)計(jì)算相結(jié)合 ， 這種運(yùn)用要多加關(guān)注 ， 第三問求圓的方程時(shí)注意到利用定義 ， 求定點(diǎn)時(shí)用了等式恒成立思想 ， 這種方法很重要 ． 第 10 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 ? 探究點(diǎn)二 直線與圓的位置關(guān)系 例 2 已知 ⊙ C 1 ： x2＋ ( y ＋ 5 )2＝ 5 ， 點(diǎn) A ( 1 ，－ 3 ) ． ( 1 ) 求過點(diǎn) A 與 ⊙
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