系統(tǒng)的穩(wěn)定性和判定[羅斯陣列](完整版)
【正文】 已知H(s)的分母D(s)=s4+2s3+3s2+2s+1。在排列羅斯陣列時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)如下的兩種特殊情況：(1)其實(shí)，在判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性時(shí)，并不要求知道H(s)極點(diǎn)的具體數(shù)值，而是只需要知道H(s)極點(diǎn)的分布區(qū)域就可以了。在時(shí)域中就是按式(636)和式(638)判斷，已如上所述。 (638)式(636)和式(638)都說明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性描述的是系統(tǒng)本身的特性，它只取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，與系統(tǒng)的激勵(lì)和初始狀態(tài)均無關(guān)?？梢宰C明，系統(tǒng)具有穩(wěn)定性的必要與充分條件，在時(shí)域中是系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)絕對(duì)可積，即.. . . ..66＜∞設(shè)激勵(lì)f(t)為有界，即若系統(tǒng)為因果系統(tǒng)，則式(636)和式(638)可寫為 下面研究如何從s域中判斷。利用羅斯準(zhǔn)則即可解決此問題。陣列的第一列中出現(xiàn)數(shù)字為零的元素。試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。故H(s)的極點(diǎn)中有兩個(gè)極點(diǎn)位于s平面的右半開平面上，故該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。在計(jì)算過程中可忽略含有,的項(xiàng)。因中無缺項(xiàng)且各項(xiàng)系數(shù)均為大于零的實(shí)常數(shù)，滿足系統(tǒng)為穩(wěn)定的必要條件，故進(jìn)一步排出羅斯陣列如下：可見第4行全為零元素?？梢?，欲使該系統(tǒng)穩(wěn)定，則必須有10K＞0,即K＞0。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩
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