系統(tǒng)的穩(wěn)定性和判定[羅斯陣列]-預覽頁
【正文】 此時可利用前一行的數(shù)字構成一個輔助的s多項式P(s)，然后將P(s)對s求導一次，再用該導數(shù)的系數(shù)組成新的一行，來代替全為零元素的行即可；而輔助多項式P(s)=0的根就是H(s)極點的一部分。解：因D(s)中無缺項且各項系數(shù)均為大于零的實常數(shù)，滿足系統(tǒng)為穩(wěn)定的必要條件，故進一步排出羅斯陣列如下：可見陣列中的第一列數(shù)字符號無變化，故該H(s)所描述的系統(tǒng)是穩(wěn)定的，即H(s)的極點全部位于s平面的左半開平面上。解：例624最后將發(fā)現(xiàn)，陣列第一列數(shù)字符號改變的次數(shù)將與ε無關。可見陣列中第一列數(shù)字的符號有兩次變化，即從變?yōu)?又從變?yōu)?。試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。處理此種情況的方法之一是：以前一行的元素值構建一個s的多項式P(s)，即將式(641)對s求一階導數(shù)，即現(xiàn)以此一階導數(shù)的系數(shù)組成原陣列中全零行(行)的元素，然后再按原方法繼續(xù)排列下去。實際上，若將D(s)分解因式，即為可見H(s)共有4個極點：,位于軸上；，位于s平面的左半開平面。圖638所示系統(tǒng)。 圖638解：解之得欲使此系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是中的各項系數(shù)均為大于零的實常數(shù)，故應有K＞1。若取K=0，則陣列中第三行的元素即全為0，此時系統(tǒng)即變?yōu)榕R界穩(wěn)定(等幅振蕩)，其振蕩頻率可由輔助方程求得為,即振蕩角頻率為=rad／s。用一些事情，總會看清一些人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學習參
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