系統(tǒng)的穩(wěn)定性和判定[羅斯陣列]-全文預(yù)覽
【正文】 若第一列(n+1)個數(shù)字的符號不完全相同，則符號改變的次數(shù)即等于在s平面右半開平面上出現(xiàn)的H(s)極點的個數(shù)，因而系統(tǒng)就是不穩(wěn)定的。這是系統(tǒng)為穩(wěn)定的必要條件。所以必須尋求另外的方法。若H(s)在jω軸上有單階極點分布，而其余的極點都位于s平面的左半開平面，則系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的。(640)二、系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可以在時域中進(jìn)行，也可以在s域中進(jìn)行。式中為有界的正實常數(shù)。又因有（636)證明否則即為不穩(wěn)定系統(tǒng)或系統(tǒng)具有不穩(wěn)定性。本節(jié)將介紹系統(tǒng)穩(wěn)定性的意義及其判定方法。系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其判定所有工程實際系統(tǒng)的工作都應(yīng)該具有穩(wěn)定性，所以對系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究十分重要。這里的定義是“有界輸入、有界輸出”意義下的穩(wěn)定。式中，為有界的正實常數(shù)。故有(637)由此式看出，若滿足證畢 即也一定有界。(639)1.從H(s)的極點［即D(s)=0的根］分布來判定若系統(tǒng)函數(shù)H(s)的所有極點均位于s平面的左半開平面，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。但當(dāng)H(s)分母多項式D(s)的冪次較高時，此時要具體求得H(s)的極點就困難了。羅斯判定準(zhǔn)則的內(nèi)容如下：多項式D(s)的各項系數(shù)均為大于零的實常數(shù)；多項式中無缺項(即s的冪從n到0，一項也不缺)。如法炮制地依次排列下去，共有(n+1)行，最后一行中將只留有一個不等于零的數(shù)字。此時可用一個無窮小量ε(認(rèn)為ε是正或負(fù)均可)來代替該零元素，這不影響所得結(jié)論的正確性。
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