系統(tǒng)的穩(wěn)定性和判定[羅斯陣列]-展示頁
2025-07-05 04:04本頁面
【正文】 系統(tǒng)具有穩(wěn)定性研究不同問題時，“穩(wěn)定”的定義不盡相同。本節(jié)將介紹系統(tǒng)穩(wěn)定性的意義及其判定方法。.. . . ..66系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其判定所有工程實際系統(tǒng)的工作都應該具有穩(wěn)定性，所以對系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究十分重要。一、系統(tǒng)穩(wěn)定性的意義若系統(tǒng)對有界激勵f(t)產生的零狀態(tài)響應也是有界的，即當時，若有這里的定義是“有界輸入、有界輸出”意義下的穩(wěn)定。可以證明，系統(tǒng)具有穩(wěn)定性的必要與充分條件，在時域中是系統(tǒng)的單位沖激響應h(t)絕對可積，即式中，為有界的正實常數(shù)。故有(637)由此式看出，若滿足證畢 即也一定有界。由式(636)還可看出，系統(tǒng)具有穩(wěn)定性的必要條件是(638)式(636)和式(638)都說明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性描述的是系統(tǒng)本身的特性，它只取決于系統(tǒng)的結構與參數(shù)，與系統(tǒng)的激勵和初始狀態(tài)均無關。 (639)在時域中就是按式(636)和式(638)判斷，已如上所述。1.從H(s)的極點［即D(s)=0的根］分布來判定若系統(tǒng)函數(shù)H(s)的所有極點均位于s平面的左半開平面，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。若H(s)的極點中至少有一個極點位于s平面的右半開平面，則系統(tǒng)就是不穩(wěn)定的；若在jω軸上有重階極點分布，則系統(tǒng)也是不穩(wěn)定的。但當H(s)分母多項式D(s)的冪次較高
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