時(shí)間序列分析培訓(xùn)教材(完整版)
【正文】 序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，可以看出ACF和PACF都沒有顯著異于零，因此可以認(rèn)為殘差序列為白噪聲序列，模型信息提取比較充分。 第三章 平穩(wěn)時(shí)間序列建模實(shí)驗(yàn)教程一、模型識(shí)別 圖1：打開數(shù)據(jù) 圖2：繪制序列散點(diǎn)圖圖3：輸入散點(diǎn)圖的兩個(gè)變量圖4：序列的散點(diǎn)圖 圖1：在數(shù)據(jù)窗口下選擇相關(guān)分析圖2：選擇變量圖3：選擇對(duì)象圖4：序列相關(guān)圖如果樣本(偏)自相關(guān)系數(shù)在最初的d階明顯大于兩倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍，而后幾乎95％的自相關(guān)系數(shù)都落在2倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍以內(nèi)，而且通常由非零自相關(guān)系數(shù)衰減為小值波動(dòng)的過(guò)程非常突然。二、純隨機(jī)性檢驗(yàn)計(jì)算Q統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)其取值判定是否為純隨機(jī)序列。：二、模型參數(shù)估計(jì)根據(jù)相關(guān)圖模型確定為AR(1)，建立模型估計(jì)參數(shù)在ESTIMATE中按順序輸入變量cx c cx(1)或者cx c ar(1) 選擇LS參數(shù)估計(jì)方法，查看輸出結(jié)果，看參數(shù)顯著性，該例中兩個(gè)參數(shù)都顯著。優(yōu)化準(zhǔn)則：最小信息量準(zhǔn)則（An Information Criterion） n 指導(dǎo)思想n 似然函數(shù)值越大越好 n 未知參數(shù)的個(gè)數(shù)越少越好 n AIC準(zhǔn)則的缺陷在樣本容量趨于無(wú)窮大時(shí)，由AIC準(zhǔn)則選擇的模型不收斂于真實(shí)模型，它通常比真實(shí)模型所含的未知參數(shù)個(gè)數(shù)要多 但是本例中滯后二階的參數(shù)不顯著，不符合精簡(jiǎn)原則，不必進(jìn)行深入判斷。常用的確定性分析方法為因素分解。 圖1：導(dǎo)入數(shù)據(jù) 圖2：繪制曲線圖可以看出序列不是線性上升，而是曲線上升，嘗試用二次模型擬合序列的發(fā)展。 圖5：二次平滑效果圖例4：對(duì)于有明顯線性趨勢(shì)的序列，我們可以采用Holt兩參數(shù)法進(jìn)行指數(shù)平滑對(duì)北京市19782000年報(bào)紙發(fā)行量序列進(jìn)行Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑 圖1：報(bào)紙發(fā)行量的曲線圖 圖2：Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑（指定平滑系數(shù)） 圖3：預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn) 圖4：系統(tǒng)自動(dòng)給定平滑系數(shù)時(shí)平滑效果 圖5：原序列與預(yù)測(cè)序列曲線圖（其中FXSM為自己給定系數(shù)時(shí)的平滑值，F(xiàn)XSM2為系統(tǒng)給定系數(shù)時(shí)的平滑值）二、季節(jié)效應(yīng)分析 許多序列有季節(jié)效應(yīng)，比如：氣溫、商品零售額、某景點(diǎn)旅游人數(shù)等都會(huì)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)變動(dòng)規(guī)律。差分實(shí)質(zhì)：自回歸差分方式：對(duì)線性趨勢(shì)序列進(jìn)行1階差分、對(duì)曲線趨勢(shì)序列進(jìn)行低階差分、對(duì)固定周期序列進(jìn)行周期差分 線性趨勢(shì)：對(duì)產(chǎn)出序列進(jìn)行一階差分詳細(xì)分析過(guò)程如下： 圖1：導(dǎo)入數(shù)據(jù) 圖2：繪制線性圖，觀察序列的特征觀察發(fā)現(xiàn)序列具有較明顯的線性趨勢(shì) 圖3：進(jìn)行一階差分運(yùn)算 圖4：一階差分運(yùn)算公式 圖5：一階差分序列 圖6：一階差分曲線圖觀察一階差分序列均值方差穩(wěn)定，進(jìn)一步進(jìn)行平穩(wěn)性分析。 圖7：周期差分后序列的相關(guān)圖可以看出序列自相關(guān)系數(shù)12階顯著，說(shuō)明還是有一定的周期性 圖8：對(duì)上面的序列再進(jìn)行12步差分，繪制曲線圖 圖9：序列的相關(guān)圖可以看出12階相關(guān)系數(shù)仍然顯著，且相關(guān)系數(shù)比D12D1序列的相關(guān)系數(shù)還大，因此我們就進(jìn)行到上一步驟即可。 圖1：序列D(OP,1,12)的相關(guān)分析圖經(jīng)過(guò)相關(guān)分析看出自相關(guān)圖具有短期相關(guān)性，是平穩(wěn)時(shí)間序列；，因此序列為平穩(wěn)非白噪聲序列。圖11：ARMA(1,1)(0，0,1)擬合序列D(S,1,12)圖12：ARMA(1,1)(0,0,1)模型的參數(shù) 圖13：乘積模型的殘差相關(guān)圖可以看出乘積模型的殘差為白噪聲序列，該模型提取序列的信息充分；參數(shù)都顯著，因此模型精簡(jiǎn)；模型的具體形式為：（1B）(1B)S=
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