平穩(wěn)時間序列分析(1)(完整版)
【正文】 減 1()pkiiikc???? ? 不能恒等于零pccc , 21 ?1()pkiiikc???? ? 0?【 例 】 考察如下平穩(wěn)的 AR模型的自相關圖 ttttttttttttttxxxxxxxxxx??????????????????????212111)4()3()2()1(例 ? 自相關系數按復指數單調收斂到零 1( 1 ) t txx ????例 1( 2) t txx ??? ? ?? 自相關系數 單調收斂到零 例 ? 自相關系數呈現出 “ 偽周期 ” 性 12( 3 ) 0 .5t t t tx x x ???? ? ?例 ? 自相關系數不規(guī)則衰減 12( 4) t t tx x x ???? ? ? ?偏自相關系數 ? 定義 對于平穩(wěn) AR(p)序列，所謂 滯后 k偏自相關系數 就是指在給定中間 k1個隨機變量 xt1,xt2,… ,Xtk+1 的條件下（即在剔除了中間 k1個隨機變量的干擾之后）， xtk對 xt 影響的相關度量。 ?可逆 MA(1)模型條件 ? ? 1??? tttx ???11??? tttx ???21 ??????ttBx ?? ??1 ttBx ???? 11可逆收斂 ?? ,1? 可逆收斂 ?? ,1?雖然形式一樣，但可逆時條件要求不同，仍是一一對應 ?MA模型的可逆條件 ? MA(q)模型的 可逆條件 是： ? MA的 AR形式的特征根都在單位圓內，即 ? 等價于 MA的系數多項式的根都在單位圓外 ? 可見，若 MA可逆，則 MA的可逆性與相應 AR形式的平穩(wěn)性等價的。（ 3）系數敏感性較 AR模型差。即 ])?[()]?)(?[(2, 11ktktktktttxxxx xExExExxExEkttktt???????????? ???偏自相關系數的 計算 ? 滯后 k偏自相關系數實際上就等于 k階自回歸模型第個 k回歸系數的值 。 11|u| i ??i?1?i??MA的逆函數的遞推公式 ? 對可逆的 MA模型，有 ? 利用待定系數法可得 ? 逆函數 I(B)遞推公式 ??????????????????? qkqkjIIIkkkjjkkj ,0,2,1110 ???其中， ?tttttt xxBIBxBIBx ????????? )()()()(??例 考察如下 MA模型的可逆性 2t1ttt2t1ttt1ttt1ttt162545x)4(251654x)3()2(2x)1(??????????????????????????(1)— (2)
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