數值分析第四章數值積分與數值微分習題答案(完整版)
【正文】 令則利用三點高斯公式，則利用五點高斯公式，則(3)采用復化兩點高斯公式將區(qū)間四等分，得作變換，則作變換，則作變換，則作變換，則因此，有，并估計誤差。證明等式 試依據的值，用外推算法求的近似值。解：采用梯形公式計算積分時，余項為又且又即計算值比準確值大。證明：柯特斯公式為令，則令，則令，則令，則令，則令，則令，則因此，該柯特斯公式具有5次代數精度。（2）若令，則令，則令，則從而解得令，則故成立。令，則故此時，因此，具有3次代數精度。4。其幾何意義為，為下凸函數，梯形面積大于曲邊梯形面積。解 若又此函數的泰勒展式為當時, 當時, 當時, 由外推法可得n
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