函數(shù)的周期性與對稱性(完整版)
【正文】 0， 6） 內(nèi)的解有 1， 2， 3， 4， D. 【 例 3】 已知函數(shù) f（ x） 的定義域為 {x︱x∈ R x≠1} ， f（ x+1） 為奇函數(shù) ， 當(dāng)x＜ 1時 ， f（ x） ＝ 2x2－ x+1， 則當(dāng) x＞ 1時 ，f（ x） 的遞減區(qū)間是 （ ） A． ［ ， +∞） B． （ 1， ］ C． ［ ， +∞） D． （ 1， ］ 【 解析 】 由 f（ x+1） 為奇函數(shù)得 f（ － x+1） ＝－ f（ x+1） ， ∴ f（ x） 的圖象關(guān)于點 （ 1， 0） 中心對稱 ， 又由已知可畫出 f（ x） 在 （ － ∞， 1） 上的圖象 ， 再根據(jù)中心對稱畫出 f（ x） 在（ 1， +∞） 上的圖象 ， 由圖象易知 ， f（ x） 在 ［ ， +∞） 上單調(diào)遞減 ， 故應(yīng)選 C. 【 例 4】 (2020年 廣東 )對函數(shù) f（ x） ， 當(dāng) x∈ （ － ∞， ∞） 時 ， f（ 2－ x） ＝ f（ 2+x） ， f（ 7－ x） ＝ f（ 7+x） ， 在閉區(qū)間 ［ 0,7］ 上 ， 只有 f（ 1） ＝ f（ 3）
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