函數(shù)的單調(diào)性(蘇教版)(完整版)
【正文】 0)上單調(diào)性如何？ 解： 單調(diào)遞減 單調(diào)遞減 反例：取 x1= 1 , x2=1，則 f(1)=1,f(1)=1 可見(jiàn) x1 x2 時(shí) 。那么就說(shuō)函數(shù) y=f(x)在這個(gè)區(qū)間上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性。f(1)=1 顯然有 [0,+∞) 上取 x=0,x=1,x=2 則 f(0)=0。f(1)=1。這一區(qū)間叫做 y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。 f(x1) f(x2)不一定成立。 證明：設(shè) x1,x2是 R上的 任意 兩個(gè)實(shí)數(shù)，且 x1x2， f(x1)f(x2)=(3 x1 +2)(3 x2+2) = 3( x2 x1) 由 x1x2 ，得 x2 x1 ＞ 0 于是 f(x1)f(x2)＞ 0 即 f(x1)＞ f(x2) 所以，函數(shù) f(x)=3x+2在 R上是減函數(shù) 。即先猜后證。 課堂小結(jié) 1. 函數(shù)單調(diào)性定義。 分析： 按定義只需設(shè) x1,x2是 R上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)， 當(dāng) x1x2， 我們來(lái)證明 f(x1)＞ f(x2)。 . . 1 1 例 1：如圖是定義在閉區(qū)間 [5,5]上的函數(shù) y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出 y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上， y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。 [0 ,+∞) 是 y=x2的單調(diào)遞
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