【正文】 為等差數(shù)列， 前 n項(xiàng)和分別為 Sn， Tn，已知 Sn:Tn= (5n+13):(4n+5)，則 a10:b10=____ 1已知等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)的和為 Sn=k （ II）求和 |a1|+|a2|+|a3|+…+|a 14| 2某集團(tuán)投資辦甲、乙兩個(gè)企業(yè)，2020上甲企業(yè)獲得利潤(rùn) 80萬(wàn)元，乙企業(yè)獲得利潤(rùn) 180萬(wàn)元。 解（ 1）由 x4≠0得 x≠4。 因?yàn)? |x| ≥0，所以 y=(3/2) |x| =（ 2/3） |x| ≤（ 2/3） 0=1， 所以函數(shù)的值域?yàn)?{y | 0y≤1}。畫出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間變 化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過(guò)多少年，剩留量是原來(lái)的一 半（結(jié)果保留一個(gè)有效數(shù)字）。 (1,3/2],(∞, 2)。 即： 1 1 2 + + = n n n a a a 等差數(shù)列的性質(zhì)： 已知 是等差數(shù)列中的任意兩項(xiàng)， 公差為 ，則 等差數(shù)列的性質(zhì)： 為等差數(shù)列， 則 推廣： 若 則 若 為等差數(shù)列， 則 、 、 等差數(shù)列的性質(zhì)： 仍為等差數(shù)列，公差分別為 等差數(shù)列 中，記奇數(shù)項(xiàng)之和為 ， 偶數(shù)項(xiàng)之和為 ， 等差數(shù)列的性質(zhì)： 則 ① 當(dāng)總項(xiàng)數(shù)為 2n1時(shí)， ② 當(dāng)總項(xiàng)數(shù)為 2n時(shí)， 等差數(shù)列的性質(zhì)： 若 為等差數(shù)列， 則 仍為等差數(shù)列 即 等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用： 例 已知等差數(shù)列 中， 求 解： 故 等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用： 例 已知等差數(shù)列 的前 10項(xiàng)之和 為 140，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為 125 ， 求第 6項(xiàng)。（ 2） ? （ 3） ? 答案： ? （ 1） （ 2） （ 3） 練習(xí)第三組 ? （ 1）設(shè)全集 ? 求實(shí)數(shù) a 的值。 解： 等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用： 例如： 已知等差數(shù)列 中， 求 的值。 （ 1）當(dāng) a=1時(shí) ,求 f(x)的最大值 、 最小值； （ 2）求實(shí)數(shù) a的取值范圍，使 f(x)在 [5,5]上是單調(diào)函數(shù)。 答：約經(jīng)過(guò) 4年，剩留量是原來(lái)的一半。 (2) 當(dāng) a,b滿足什么條件時(shí) ,f(x)0在區(qū)間(1,+∞) 上恒成立 練習(xí) :設(shè) (1)判斷函數(shù) f(x)的單調(diào)性 ,并給出證明 。故函數(shù)的值域?yàn)?{y| y1}。已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為 ,前 n項(xiàng)和為 S ,S =2550. 1, 求 n 及 k的值 2,求 的值 . (1)由已知得： a+3a=8， ∴ a=2 ∴ 公差 d=4aa=2 ∴ k=50或 k=－ 51(舍 ) （ 2）由 (1)知 例： x2+（ m3)x+m=0 求 m的范圍 （ 1） 兩個(gè)正根 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a0） 的 根的分布 例： x2+（ m3)x+m=0 求 m的范圍 （ 2）有兩個(gè)負(fù)根 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a0） 的 根的分布 例： x2+（ m3)x+m=0 求 m的范圍 （ 3） 兩個(gè)根都小于 1 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a0） 的 根的分布 例： x2+（ m3)x+m=0 求 m的范圍 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a0） 的 根的分布 （ 4） 兩個(gè)根都大于 例： x2+（ m3)x+m=0 求 m的范圍 （ 5） 一個(gè)根大于 1，一個(gè)根小于 1 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a0） 的 根的分布 f(1)=2m2 0 例： x2+（ m3)x+m=0 求 m的范圍 （ 6） 兩個(gè)根都在（ 0 . 2）內(nèi) 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a0） 的 根的分布 例： x2+（ m3)x+m=0 求 m的范圍 （ 7） 兩個(gè)根有且僅有一個(gè)在（ 0 . 2）內(nèi) 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a0） 的 根的分布 f(0)f(2)=m(3m2) 0 例： x2+（ m3)x+m=0 求 m的范圍 （ 8） 一個(gè)根在（ 2 .0）內(nèi)，另一個(gè)根在（ 1 . 3）內(nèi) 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a0） 的 根的分布 216。 1等差數(shù)列 {an}中，已知a1=4，其前 n項(xiàng)和為 Sn，又知 a1，a7， a10成等比數(shù)列。 因此，對(duì)甲商品投資 ，乙商品投資 利最大。3n+b(n∈ N+，k、 b為常數(shù)），則 k+b=____ 0 1已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn滿 足關(guān)系式 lg(Sn1)=n(n∈ N+)， 則數(shù)列 {a}的通項(xiàng)公式是 _____ 1已知函數(shù) {an}，它的前 n項(xiàng)和為 Sn，則 關(guān)于數(shù)列 {an}，有以下命題（其中 m 、 n、 p， q∈ N+) （ 1）若 Sn是關(guān)于 n的二次函數(shù)，則 {an}是等差數(shù)列； （ 2） an=SnSn1(n∈ N+)。以后每年企業(yè)的利潤(rùn)甲以上年利潤(rùn)的 ，而乙企業(yè)是上年利潤(rùn)的 ，預(yù)期目標(biāo)為兩企業(yè)當(dāng)年利潤(rùn)之和為 400萬(wàn)元。故函數(shù)的定義域?yàn)?{x| x∈ R且 x≠4} 又因?yàn)?1/x4≠0，所以 y≠1。 作業(yè)： 78頁(yè) 1題 補(bǔ)充作業(yè)：求下列函數(shù)的定義域和值域。 解：設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是 1，經(jīng)過(guò) x年，剩留量是 y。 {a|a≥