20xx年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章勾股定理專題訓(xùn)練一借助勾股定理尋找最短路徑同步練習(xí)課件北師大版(完整版)
【正文】 捕捉蚊子的最短路程為 m. 5 ． 如圖 1 － ZT － 5 所示 ， 一棱長(zhǎng)為 3 cm 的正方體上有一些線段 ， 把所有的面都分成 33 個(gè)小正方形 ， 其邊長(zhǎng)都為 1 cm. 假設(shè)一只螞蟻每秒爬行 2 cm ， 則它從下底面點(diǎn) A 沿表面爬行至右側(cè)點(diǎn) B ， 最少要花幾秒鐘？ 圖 1 － ZT － 5 專題訓(xùn)練 (一 ) 借助勾股定理尋找最短路徑 專題訓(xùn)練 (一 ) 借助勾股定理尋找最短路徑 解 ： 如圖所示 ， 分兩種情況： (1) 將正方體的正前、右側(cè)兩面展開 ， 使點(diǎn) A ， B在同一平面內(nèi) ， 則點(diǎn) A 到點(diǎn) B 的最短路徑為線段 AB ， 如圖 ( a ) 所示 ， AC ＝ 4 cm ， BC＝ 3 cm. 根據(jù)勾股定理 ， 得 AB2＝ AC2＋ BC2＝ 42＋ 32＝ 52， 所以 AB ＝ 5( cm ) ． 專題訓(xùn)練 (一 ) 借助勾股定理尋找最短路徑 (2 ) 將正方體的正前、上底兩面展開 ， 使點(diǎn) A ， B 在同一平面內(nèi) ， 則點(diǎn) A 到點(diǎn) B的最短路徑為線段 AB ， 如圖 ( b ) 所示 ， AC ＝ 2 cm ， BC ＝ 5 cm. 根據(jù)勾股定理 ， 得 AB2＝ AC2＋ BC2＝ 22＋ 52＝ 29 2 5 ＝ 52. 比較上
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