安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第3章函數(shù)第4節(jié)二次函數(shù)課件(完整版)
【正文】 9 16 0( 元 ) ；當x ＝ 11 時， W最大＝－ 2 ????????11 －4142＋ 9 16018＝ 9 159( 元 ) ． ∴ 當 x ＝ 10 時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤 W 最大，最大利潤是 9 160 元． 2． (2022安徽 )某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為 a元 ， 以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是 x， 則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金 y(元 )關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式為 y＝ _____________. a(1＋ x)2 6． (2022南京 )已知二次函數(shù) y＝ 2(x－ 1)(x－ m－ 3)(m為常數(shù) )． (1)求證：不論 m為何值 ， 該函數(shù)的圖象與 x軸總有公共點； (2)當 m取什么值時 ， 該函數(shù)的圖象與 y軸的交點在 x軸的上方 ？ (1)證明 ： 當 y＝ 0， 即 2(x－ 1)(x－ m－ 3)＝ 0， 解得 x1＝ 1， x2＝ m＋ m＋ 3＝ 1， 即 m＝－ 2時 ， 方程有兩個相等的實數(shù)根 ； 當 m＋ 3≠1， 即m≠－ 2時 ， 方程有兩個不相等的實數(shù)根 ． ∴ 不論 m為何值 ， 該函數(shù)的圖象與 x軸總有公共點 ； (2)解 ： 當 x＝ 0時 ， y＝ 2m＋ 6， 即該函數(shù)的圖象與 y軸交點的縱坐標是 2m＋ 2m＋ 60， 即 m－ 3時 ， 該函數(shù)的圖象與 y軸的交點在 x軸的上方 ． 14 ． (2 018山西 )用配方法將二次函數(shù) y＝ x2－ 8x－ 9化為 y＝ a(x－h(huán))2＋ k的形式為 ( ) A． y＝ (x－ 4)2＋ 7 B ． y＝ (x－ 4)2－ 25 C． y＝ (x＋ 4)2＋ 7 D． y＝ (x＋ 4)2－ 25 B 8 ． (2 018 ( x － 40) ＝ ( － 2 x ＋ 20 0)( x － 40) ＝－ 2 x2＋ 280 x － 8 00 0(40 ≤ x ≤ 80) ； (3 ) 由 (2 ) 可知 ： W ＝－ 2( x － 70)2＋ 1 800 ， 所以當售價 x 在滿足40 ≤ x ≤ 70 的范圍內(nèi) ， 利潤 W 隨著 x 的增大而增大 ； 當售價在滿足70 x ≤ 80 的范圍內(nèi) ， 利潤 W 隨著 x 的增大而減小 ． 所以當 x ＝ 70 時 ， 利潤 W 取得最大值 ， 最大值為 1 800 元 ． 3． (2022安徽中考 2022~2022 考情分析 基礎(chǔ)知識梳理 中考真題匯編 考點詳解 典例解析 針對性練習(xí) 安徽五年 全國真題 安徽中考 2022~2022 考情分析 年份 考點 題型 分值 難度星級 2022 確定二次函數(shù)表達式 填空題 5 ★★ 確定二次函數(shù)的表達式及最值 解答題 12 ★★★★ 2022 二次函數(shù)的圖象 選擇題 4 ★★★★ 二次函數(shù)的應(yīng)用 解答題 12 ★★★★ 2022 二次函數(shù)的表達式以及最值 解答題 12 ★★★★ 2022 二次函數(shù)的實際應(yīng)用 解答題 12 ★★★ 2022 二次函數(shù)的實際應(yīng)用 解答題 12 ★★★★ 說明： 從上表可以看出二次函數(shù)是安徽中考必考知識點 ， 分值在15分左右 ， 選擇題通常出現(xiàn)在第 9題或第 10題的位置 ， 解答題一般出現(xiàn)在倒數(shù)第二題的位置 ， 有一定的難度和區(qū)分度 ． 其中 ， 確定二次函數(shù)表達式 ， 判斷函數(shù)圖象以及二次函數(shù)的實際應(yīng)用是核心考查內(nèi)容 .2022年安徽中考首次融入了拋物線上的動點 ， 值得關(guān)注 ． 預(yù)測 2022年安徽中考 ， 命題角度可能有以下三點： (1)以二次函數(shù)圖象為載體的選擇題； (2)以平面直角坐標系為載體 ， 融合確定二次函數(shù)表達式 、 函數(shù)的性質(zhì) 、 拋物線上的動點 、 動手操作 (如用描點法畫拋物線 )等內(nèi)容的中檔解答題； (3)結(jié)合一次函數(shù) 、 方程 、 不等式等知識命制實際應(yīng)用題需要在復(fù)習(xí)中足夠重視 ． 基礎(chǔ)知識梳理 ● 考點一 二次函數(shù)的解析式 1． 一般地 ， 形如 y＝ ax2＋ bx＋ c(a， b， c是常數(shù) ， 且 ________)的函數(shù)叫做二次函數(shù) ． 2． 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c用配方法可化成 y＝ a(x－ h)2＋ k的形式 ，其中 h＝ ________， k＝ __________. a≠0 － b2 a 4 ac － b 24 a 3． 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式時 ， 已知三點的坐標 ， 通常設(shè) y＝ ax2＋ bx＋ c， 特別地 ， 當拋物線經(jīng)過原點時 ， 可直接設(shè) y＝ ax2＋bx；已知頂點坐標 ， 或者已知條件中有對稱軸 ， 或者拋物線有最高點 (最低點 )等時 ， 可設(shè)頂點式 y＝ a(x－ h)2＋ k；已知拋物線與 x軸的兩交點坐標或已知拋物線與 x軸的一個交點坐標與對稱軸 ， 可通過設(shè)交點式 y＝ a(x－x1)(x－ x2)來求解 ， 其中 x1， x2是二次函數(shù)圖象與 x軸交點的橫坐標 ． ● 考點二 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2＋ k的圖象和性質(zhì) a ＞ 0 a ＜ 0 圖象 開口 向上 向下 對稱軸 __ ______ x＝ h a＞ 0 a＜ 0 頂點坐標 ________ 最值 當 x＝ h時， y有最小值 當 x＝ h時， y有最大值 增減性 在對稱 軸左側(cè) y隨 x的增大而 ________ y隨 x的增大而 ________ 增減性 在對稱 軸右側(cè) y隨 x的增大而 ________ y隨 x的增大而 ________ (h， k) 減小 增大 增大 減小 ● 考點三 二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)與 x軸的交點橫坐標就是一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0)的根 ． (1)當 b2－ 4ac＞ 0時 ?拋物線與 x軸有 ________個交點 ． 方程 ax2＋bx＋ c＝ 0(a≠0)有兩個不相等的實根； (2)當 b2－ 4ac＝ 0時 ?拋物線與 x軸有且只有 ________個交點 ． 方程ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0)有兩個相等的實根； (3)當 b
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