安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第3章函數(shù)第4節(jié)二次函數(shù)課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 )2＋ 2 ， 將拋物線向右平移一個(gè)單位 ， 向下平移 2 個(gè)單位 ， 解析式變?yōu)?y ＝－12x2. 12 ． (2 01 8成都 )關(guān)于二次函數(shù) y＝ 2x2＋ 4x－ 1， 下列說(shuō)法正確的是 ( ) A． 圖象與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,1) B． 圖象的對(duì)稱軸在 y軸的右側(cè) C． 當(dāng) x0時(shí) ， y的值隨 x值的增大而減小 D． y的最小值為－ 3 D 10 ． ( 20 18 AD ＝12 2 4 ＝ 4 ； S △ACD＝12AD 青島 ) 已知一次函數(shù) y ＝bax ＋ c 的圖象如圖，則二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 ( ) A B C D 【解析】 ∵ 一次函數(shù) y ＝bax ＋ c 的圖象從左往右是下降的，且與 y軸的交點(diǎn)在 x 軸上方， ∴ba＜ 0 ， c ＞ 0. 對(duì)于二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ， ∵ c＞ 0 ，－b2 a＞ 0 ， ∴ 它的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方，對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè)． 【 答案 】 A 【 點(diǎn)撥 】 要確定二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象大致位置 ， 一看開(kāi)口方向 (a0或 a0)， 二看對(duì)稱軸位置 (y軸 ， y軸左側(cè) ， y軸右側(cè) )， 三看在 y軸上的截距 (根據(jù) c的值確定 )， 四看與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) (根據(jù) b2－ 4ac的值來(lái)確定 )． 【 例 3】 (2022 1 10 ＞ 40. ∴ 不能銷售完這批蜜柚． 【 方法總結(jié) 】 用函數(shù)探究實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題 ， 一種是列出一次函數(shù)解析式 ， 分析自變量的取值范圍 ， 得出最值問(wèn)題的答案；另一種是建立二次函數(shù)模型 ， 列出二次函數(shù)關(guān)系式 ， 整理成頂點(diǎn)式 ， 函數(shù)最值應(yīng)結(jié)合自變量取值范圍求解 ， 最值不一定是頂點(diǎn)的縱坐標(biāo) ， 畫(huà)出函數(shù)在自變量取值范圍內(nèi)的圖象 ， 圖象上的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是函數(shù)的最大值 ， 圖象上的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是函數(shù)的最小值 ． 1． 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (0， － 1)， 那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是 __________________________(只需寫(xiě)一個(gè) )． 答案開(kāi)放，如 y＝ 2x2－ 1 2 ．一次函數(shù) y ＝ ax ＋ b 和反比例函數(shù) y ＝cx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c的圖象可能是 ( ) A B C D A 3． 點(diǎn) P1(－ 1， y1)， P2(3， y2)， P3(5， y3)均在二次函數(shù) y＝－ x2＋ 2x＋ c的圖象上 ， 則 y1， y2， y3的大小關(guān)系是 ( ) A． y3＞ y2＞ y1 B． y3＞ y1＝ y2 C． y1＞ y2＞ y3 D． y1＝ y2＞ y3 D 4． 已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象如圖所示 ， 對(duì)稱軸為直線 x＝ 1， 則下列結(jié)論正確的有 ________(填序號(hào) )． ① abc＞ 0； ② 方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的兩根是 x1＝－ 1， x2＝ 3； ③ 2a＋ b＝ 0； ④ 當(dāng) x＞ 0時(shí) ， y隨 x的增大而減小 ． ② ③ 5 ．甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分， 如圖，甲在 O 點(diǎn)上正方 1 m 的 P 處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度 y (m) 與水平距離 x (m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式 y ＝ a ( x － 4)2＋ h . 已知點(diǎn) O 與球網(wǎng)的水平距離為 5 m ，球網(wǎng)的高度為 5 m. (1 ) 當(dāng) a ＝－124時(shí)， ① 求 h 的值； ② 通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)； (2 ) 若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到點(diǎn) O 的水平距離為 7 m ，離地面的高度為125 m 的 Q 處時(shí)，乙扣球成功，求 a 的值． 解： (1 ) ① 把點(diǎn) P (0 , 1) ， a ＝－124代入 y ＝ a ( x － 4)2＋ h ，得 1 ＝－124 16＋ h ，解得 h ＝53； ② 把 x ＝ 5 代入 y ＝－124( x － 4)2＋53，得 y ＝－124 (5 －4)2＋53＝ 1 . 625 . ∵ 1 . 625 1 . 55 ， ∴ 此球能過(guò)網(wǎng)； (2 ) 把點(diǎn) (0 , 1) ，????????7 ，125代入 y ＝ a ( x － 4)2＋ h ，得????? 16 a ＋ h ＝ 1 ，9 a ＋ h ＝125，解得???????a ＝－15，h ＝215.∴ a ＝－15. 中考真題匯編 1． (2022安徽 )如圖 ， 一次函數(shù) y1＝ x與二次函數(shù) y2＝ax2＋ bx＋ c圖象相交于 P， Q兩點(diǎn) ， 則函數(shù) y＝ ax2＋ (b－ 1)x＋c的圖象可能是 ( ) A 5． (2022 蘇州 ) 如圖 ， 已知拋物線 y ＝ x2－ 4 與 x軸交于點(diǎn) A ， B ( 點(diǎn) A 位于點(diǎn) B 的左側(cè) ) ， C 為頂點(diǎn) ． 直線y ＝ x ＋ m 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ， 與 y 軸交于點(diǎn) D ． (1) 求線段 AD 的長(zhǎng) ； (2) 平移該拋物線得到一條新拋物線 ， 設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為 C ′ . 若新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) D ， 并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線 CC ′ 平行于直線 AD ， 求 新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 ． 解 ： (1 ) 由 x2－ 4 ＝ 0 解得 x1＝ 2 ， x2＝－ 2 . ∵ 點(diǎn) A 位于點(diǎn) B 的左側(cè) ，∴ A ( － 2 , 0) ． ∵ 直線 y ＝ x ＋ m 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ， ∴ － 2 ＋ m ＝ 0 ， ∴ m ＝ 2 ，
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