art多元回歸ppt課件(完整版)
【正文】 ） 導(dǎo)致設(shè)定偏誤 X2i對 Yi的 總影響 1 2 2 3 3Y X Xi i i iB B B u? ＋ ＋ ＋1 2 2YXi i iA A u? ＋＋X2i對 Yi的 凈影響 （保持 X3i不變，不染有 X3i） 包括了 X2通過影響 X3對 Y產(chǎn)生的間接影響 比較兩個(gè) R2值：校正 R2 （ Adjusted R2） ? R2是解釋變量個(gè)數(shù)的非減函數(shù)。 例：古董鐘拍賣價(jià)格 何時(shí)增加新的解釋變量 經(jīng)驗(yàn)結(jié)論 ： 當(dāng)新加入一個(gè)解釋變量斜率系數(shù)的 t 統(tǒng)計(jì)量絕對值大于 1 ，校正 R2才會(huì)增加，此時(shí) 可以增加該解釋變量進(jìn)原來的回歸方程 原則： 在保證 t值顯著的條件下，多選 X， 使 R2或校正 R2盡量高。 隨著解釋變量個(gè)數(shù)的增加（即 k增加），校正 R2會(huì)比 R2增加得慢些 （作為解釋變量多的懲罰） II. 校正 R2可能為負(fù)，而 R2不會(huì)。 兩者之間必定有某種聯(lián)系 ? ? ? )/()1/( FknR S SkE S S??＝T S SR S ST S SE S S ??? 1R 2R S SE S ST S S ?? 2211 )/(1/1 1 1FRRkknT S SE S ST S SE S SkknE S ST S SE S SkknR S SE S Skkn?????????????????＝＝)/()1()1/(22knRkRF????)/()1/( FknR S SkE S S??＝對 比 這樣計(jì)算的 F 跟以前的方式所得到的結(jié)果是一樣的 )/()1()1/(22knRkRF????? F與 R2是同向變化的， F大， R2也大； 當(dāng) R2 ＝ 0， F＝ 0；當(dāng) R2 ＝ 1， F變?yōu)闊o窮大。 B3： 保持 X2不變， X3每變化一個(gè)單位， Y的均值變化多少。 它們分別給出 X2和 X3變化對 Y均值的 直接偏影響 或 凈影響 （ VS總影響）。 ? F檢驗(yàn)既是所估回歸的總顯著性的一個(gè)度 量，也是 R2的一個(gè)顯著性檢驗(yàn) 。 （實(shí)際應(yīng)用中，若校正 R2為負(fù)，則取 0） III. Y相同， X個(gè)數(shù)不同的模型，校正 R2 可比 22RR?knnRR???11122＝－校正 R2 是 R2 的增函數(shù) 如何在兩個(gè) R2之間做選擇？ ? 一般的統(tǒng)計(jì)軟件兩者同時(shí)報(bào)告 ? “ R2對回歸擬合的描述 ，特別是當(dāng)解釋變 量個(gè)數(shù) k1相對于觀測次數(shù) n來說并不算少時(shí)， 明顯地 偏向樂觀 ，因此，用校正 R2而不用 R2 是一種好的實(shí)踐。 因此 建議都看 。 161頁 （ 8－ 50） 接上例（古董鐘價(jià)格） Y：拍賣價(jià)格； X2：鐘表年代； X3 ：競標(biāo)人數(shù) 22/( 1 ) 0 . 8 9 /( 3 1
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