【正文】 且需要大的計算機存儲空間。DFP算法由于攝入誤差和一位搜索不精確，有可能導致奇異，而使數(shù)值穩(wěn)定性方面不夠理想。⑵若目標函數(shù)為凸函數(shù)，可行域為凸集，則可保證獲得全域最優(yōu)解。x。算法的主要步驟是選擇搜索方向和確定沿此方向的步長,搜索方向的選擇形式不同就形成了不同的可行方向法。因此可以不斷改變設計點，使其逐步逼近約束邊界。為此，按一定的法則改變加權因子和的值，構成一系列的無約束優(yōu)化問題，求得一系列的無約束最優(yōu)解，并不斷地逼近原約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解。另外，當懲罰因子的初值取得不合適時，懲罰函數(shù)可能變得病態(tài)，使無約束最優(yōu)化計算發(fā)生困難。其基本思想是，根據(jù)各分目標的重要程度，對每項分目標乘以加權因子然后相加，以其加權和作為統(tǒng)一的目標函數(shù)，即其特點是：由于在實際設計問題中各項設計目標函數(shù)的量綱不一定相同，各目標函數(shù)值的數(shù)量級也可能相差懸殊，因此在選擇加權因子時應兼顧到幾個方面。目標函數(shù)不可導N5。 間接法的算法理論性強，可靠性高，精度高，計算復雜，對目標函數(shù)、約束函數(shù)有一定要求，可求解高維優(yōu)化設計問題和同時含有等式和不等式約束的優(yōu)化問題。模糊優(yōu)化設計是將模糊因素和模糊主觀信息量化，建立由模糊變量、模糊約束條件和模糊目標函數(shù)組成的模糊數(shù)學模型，再通過從模糊到非模糊的變化來實現(xiàn)模糊數(shù)學模型的轉(zhuǎn)化，最終利用優(yōu)化算法進行求解。6）全局收斂法，指方法是否會陷入局部最優(yōu)。在具體設計中，會遇到對于某一優(yōu)化設計問題，可以采用不同的算法求解；或者一種優(yōu)化算法對某一類數(shù)學摸型很有效，而對另一類數(shù)學模型的效果就不一定好。3) 穩(wěn)定性要好：算法的穩(wěn)定性指遇到高度非線性的偏心率大的函數(shù)時，不會因為計算機字長截斷誤差選代過程正常運行，而中斷計算過程。第五章機械優(yōu)化設計發(fā)展趨勢我國自20世紀80年代初以來，在優(yōu)化技術研究與應用方面有了長足發(fā)展，在優(yōu)化決策理論與方法研究上能夠跟蹤之一領域的國際發(fā)展前沿，在優(yōu)化設計軟件開發(fā)和工程應用中取得不少成果。6) 展多學科優(yōu)化研究，即把計算機仿真、計算機圖形學、智能技術、虛擬現(xiàn)實技術、多媒體技術、機械動力學、有限元等和優(yōu)化設計方法融為一體，解決具有非穩(wěn)態(tài)（慢變、參變、時滯等）、強耦合、多參數(shù)、非線性等的復雜系統(tǒng)問題，目前在復雜結(jié)構優(yōu)化設計中有一定的進展，但還沒有形成解決復雜系統(tǒng)問題的優(yōu)化設計理論、方法和體系。在科學技術發(fā)展要求機械產(chǎn)品更新周期日益縮短的今天，把優(yōu)化方法與計算機輔助設計結(jié)合起來，使設計過程完全自動化，已成為設計方法的一個重要發(fā)展趨勢。在優(yōu)化方法中的參數(shù)選擇時，借助專家系統(tǒng)可以減少參數(shù)選擇的盲目性，提高程序求解的能力。使得解題簡便。一般要對優(yōu)化問題數(shù)學模型的設計變量數(shù)、約束條件數(shù)、目標函數(shù)和約束函數(shù)的復雜程度等進行分析，并深入了解各種優(yōu)化方法的特點(收斂性、計算過程穩(wěn)定性及計算精度等)，才能做出恰當?shù)倪x擇。實踐證明，任何一種優(yōu)化設計方法都不可能在計算全過程中均保持較好的收斂性。1）可靠性，指在合理精度要求下，在一定時間內(nèi)求解各種不同類型問題的成功率。（Genetic Algorithem,簡稱GA）GA是一種非確定性的擬自然算法，它仿造自然界生物進化的規(guī)律，對一個隨機產(chǎn)生的群體進行繁殖演變和自然選擇，適者生存，不適者淘汰，如此循環(huán)往復，使群體素質(zhì)和群體中個體的素質(zhì)不斷演化，最終收斂于全局最優(yōu)解。目標函數(shù)可導坐標輪換法△√單純發(fā)√△√√共軛方向法√△√√梯度法√△牛頓法△變尺度法√△注：“△”表示“最適應”；“√”表示“有效”；N表示“維數(shù)” 機械優(yōu)化設計問題一般都是約束優(yōu)化問題，根據(jù)處理約束條件的方法不同，也可以分為直接法和間接法2種。第三章各類優(yōu)化設計方法的特點目前用于優(yōu)化設計的方法很多，每種方法都有各自的特點，這里著重討論常用的一些優(yōu)化設計方法的特點。機械設計問題往往是比較復雜的，為了追求總體住能的最佳，在尋求最優(yōu)設計方案時，有時同時要求幾項設計準則，即幾個設計目標都達到最優(yōu)，這就是多目標優(yōu)化間題。根據(jù)迭代過程是否在可行域內(nèi)進行，懲罰函數(shù)法可分為內(nèi)點懲罰函數(shù)法和外點懲罰函數(shù)法和混合懲罰函數(shù)法三種。間接解法的特點是：⑴解法可靠，計算效率和數(shù)值計算穩(wěn)定性較好。但在實際應用中,逐次線性近似法有可能不收斂,Zoutendijk 可行方向法、FrankWolfe 方法等收斂較慢,而Wolfe 既約梯度法在計算過程中往往出現(xiàn)“基變量大量達界后,找不到新的入基變量”等問題,使計算進行不下去。特點：是對目標函數(shù)的性態(tài)無特殊要求，程序設計簡單，使用方便。⑶要求可行域為有界的非空集，即在有界可行域內(nèi)存在滿足全部約束條件的點，且目標函數(shù)有定義。1970年黃從共軛條件出發(fā)對變尺度法做了統(tǒng)一處理，寫出了統(tǒng)一公式并取 求解約束優(yōu)化的方法稱為約束優(yōu)化方法。算法：搜索方向，函數(shù)梯度的修正因子，所用目標函數(shù)信息是一階導數(shù)。5）按優(yōu)化設計問題能否用數(shù)學模型表達，可分為：①能用數(shù)學模型表達的優(yōu)化設計問題（其尋優(yōu)途徑為數(shù)學方法，如數(shù)學規(guī)劃法、最優(yōu)控制法等）；② 難以抽象出數(shù)學模型的優(yōu)化設計問題（如總體方案優(yōu)化、結(jié)構形式優(yōu)化等，多采用經(jīng)驗推理、方案對比、人工智能、專家系統(tǒng)等方法尋優(yōu)）下面我們就最常見的按約束情況分類來進一步談論具體的優(yōu)化方法。圖1給出了優(yōu)化設計工作的一般流程。目標函數(shù)越多，對設計的評價越全面，