【正文】 且需要大的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間。DFP算法由于攝入誤差和一位搜索不精確，有可能導(dǎo)致奇異，而使數(shù)值穩(wěn)定性方面不夠理想。⑵若目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù)，可行域?yàn)橥辜瑒t可保證獲得全域最優(yōu)解。x。算法的主要步驟是選擇搜索方向和確定沿此方向的步長(zhǎng),搜索方向的選擇形式不同就形成了不同的可行方向法。因此可以不斷改變?cè)O(shè)計(jì)點(diǎn)，使其逐步逼近約束邊界。為此，按一定的法則改變加權(quán)因子和的值，構(gòu)成一系列的無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，求得一系列的無(wú)約束最優(yōu)解，并不斷地逼近原約束優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。另外，當(dāng)懲罰因子的初值取得不合適時(shí)，懲罰函數(shù)可能變得病態(tài)，使無(wú)約束最優(yōu)化計(jì)算發(fā)生困難。其基本思想是，根據(jù)各分目標(biāo)的重要程度，對(duì)每項(xiàng)分目標(biāo)乘以加權(quán)因子然后相加，以其加權(quán)和作為統(tǒng)一的目標(biāo)函數(shù)，即其特點(diǎn)是：由于在實(shí)際設(shè)計(jì)問(wèn)題中各項(xiàng)設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)的量綱不一定相同，各目標(biāo)函數(shù)值的數(shù)量級(jí)也可能相差懸殊，因此在選擇加權(quán)因子時(shí)應(yīng)兼顧到幾個(gè)方面。目標(biāo)函數(shù)不可導(dǎo)N5。 間接法的算法理論性強(qiáng)，可靠性高，精度高，計(jì)算復(fù)雜，對(duì)目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)有一定要求，可求解高維優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題和同時(shí)含有等式和不等式約束的優(yōu)化問(wèn)題。模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)是將模糊因素和模糊主觀信息量化，建立由模糊變量、模糊約束條件和模糊目標(biāo)函數(shù)組成的模糊數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)從模糊到非模糊的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)模糊數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化，最終利用優(yōu)化算法進(jìn)行求解。6）全局收斂法，指方法是否會(huì)陷入局部最優(yōu)。在具體設(shè)計(jì)中，會(huì)遇到對(duì)于某一優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，可以采用不同的算法求解；或者一種優(yōu)化算法對(duì)某一類數(shù)學(xué)摸型很有效，而對(duì)另一類數(shù)學(xué)模型的效果就不一定好。3) 穩(wěn)定性要好：算法的穩(wěn)定性指遇到高度非線性的偏心率大的函數(shù)時(shí)，不會(huì)因?yàn)橛?jì)算機(jī)字長(zhǎng)截?cái)嗾`差選代過(guò)程正常運(yùn)行，而中斷計(jì)算過(guò)程。第五章機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)發(fā)展趨勢(shì)我國(guó)自20世紀(jì)80年代初以來(lái)，在優(yōu)化技術(shù)研究與應(yīng)用方面有了長(zhǎng)足發(fā)展，在優(yōu)化決策理論與方法研究上能夠跟蹤之一領(lǐng)域的國(guó)際發(fā)展前沿，在優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件開發(fā)和工程應(yīng)用中取得不少成果。6) 展多學(xué)科優(yōu)化研究，即把計(jì)算機(jī)仿真、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、智能技術(shù)、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)、多媒體技術(shù)、機(jī)械動(dòng)力學(xué)、有限元等和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法融為一體，解決具有非穩(wěn)態(tài)（慢變、參變、時(shí)滯等）、強(qiáng)耦合、多參數(shù)、非線性等的復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題，目前在復(fù)雜結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中有一定的進(jìn)展，但還沒(méi)有形成解決復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題的優(yōu)化設(shè)計(jì)理論、方法和體系。在科學(xué)技術(shù)發(fā)展要求機(jī)械產(chǎn)品更新周期日益縮短的今天，把優(yōu)化方法與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)結(jié)合起來(lái)，使設(shè)計(jì)過(guò)程完全自動(dòng)化，已成為設(shè)計(jì)方法的一個(gè)重要發(fā)展趨勢(shì)。在優(yōu)化方法中的參數(shù)選擇時(shí)，借助專家系統(tǒng)可以減少參數(shù)選擇的盲目性，提高程序求解的能力。使得解題簡(jiǎn)便。一般要對(duì)優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的設(shè)計(jì)變量數(shù)、約束條件數(shù)、目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的復(fù)雜程度等進(jìn)行分析，并深入了解各種優(yōu)化方法的特點(diǎn)(收斂性、計(jì)算過(guò)程穩(wěn)定性及計(jì)算精度等)，才能做出恰當(dāng)?shù)倪x擇。實(shí)踐證明，任何一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法都不可能在計(jì)算全過(guò)程中均保持較好的收斂性。1）可靠性，指在合理精度要求下，在一定時(shí)間內(nèi)求解各種不同類型問(wèn)題的成功率。（Genetic Algorithem,簡(jiǎn)稱GA）GA是一種非確定性的擬自然算法，它仿造自然界生物進(jìn)化的規(guī)律，對(duì)一個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的群體進(jìn)行繁殖演變和自然選擇，適者生存，不適者淘汰，如此循環(huán)往復(fù)，使群體素質(zhì)和群體中個(gè)體的素質(zhì)不斷演化，最終收斂于全局最優(yōu)解。目標(biāo)函數(shù)可導(dǎo)坐標(biāo)輪換法△√單純發(fā)√△√√共軛方向法√△√√梯度法√△牛頓法△變尺度法√△注：“△”表示“最適應(yīng)”；“√”表示“有效”；N表示“維數(shù)” 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題一般都是約束優(yōu)化問(wèn)題，根據(jù)處理約束條件的方法不同，也可以分為直接法和間接法2種。第三章各類優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)目前用于優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法很多，每種方法都有各自的特點(diǎn)，這里著重討論常用的一些優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)。機(jī)械設(shè)計(jì)問(wèn)題往往是比較復(fù)雜的，為了追求總體住能的最佳，在尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)方案時(shí)，有時(shí)同時(shí)要求幾項(xiàng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，即幾個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)，這就是多目標(biāo)優(yōu)化間題。根據(jù)迭代過(guò)程是否在可行域內(nèi)進(jìn)行，懲罰函數(shù)法可分為內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法和外點(diǎn)懲罰函數(shù)法和混合懲罰函數(shù)法三種。間接解法的特點(diǎn)是：⑴解法可靠，計(jì)算效率和數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定性較好。但在實(shí)際應(yīng)用中,逐次線性近似法有可能不收斂,Zoutendijk 可行方向法、FrankWolfe 方法等收斂較慢,而Wolfe 既約梯度法在計(jì)算過(guò)程中往往出現(xiàn)“基變量大量達(dá)界后,找不到新的入基變量”等問(wèn)題,使計(jì)算進(jìn)行不下去。特點(diǎn)：是對(duì)目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)無(wú)特殊要求，程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，使用方便。⑶要求可行域?yàn)橛薪绲姆强占?，即在有界可行域?nèi)存在滿足全部約束條件的點(diǎn)，且目標(biāo)函數(shù)有定義。1970年黃從共軛條件出發(fā)對(duì)變尺度法做了統(tǒng)一處理，寫出了統(tǒng)一公式并取 求解約束優(yōu)化的方法稱為約束優(yōu)化方法。算法：搜索方向，函數(shù)梯度的修正因子，所用目標(biāo)函數(shù)信息是一階導(dǎo)數(shù)。5）按優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題能否用數(shù)學(xué)模型表達(dá)，可分為：①能用數(shù)學(xué)模型表達(dá)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題（其尋優(yōu)途徑為數(shù)學(xué)方法，如數(shù)學(xué)規(guī)劃法、最優(yōu)控制法等）；② 難以抽象出數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題（如總體方案優(yōu)化、結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化等，多采用經(jīng)驗(yàn)推理、方案對(duì)比、人工智能、專家系統(tǒng)等方法尋優(yōu)）下面我們就最常見的按約束情況分類來(lái)進(jìn)一步談?wù)摼唧w的優(yōu)化方法。圖1給出了優(yōu)化設(shè)計(jì)工作的一般流程。目標(biāo)函數(shù)越多，對(duì)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)越全面，