哈工大機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方案-免費(fèi)閱讀
【正文】 7) 此外，近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD），再引入優(yōu)化設(shè)計(jì)方法后，使得在優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中既能夠不斷選擇設(shè)計(jì)參數(shù)并評(píng)選出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，又可以加快設(shè)計(jì)速度，縮短設(shè)計(jì)周期。為了提高最優(yōu)化方法的綜合求解能力和使用效果，近年來(lái)人們?cè)谝韵路矫孢M(jìn)行了眾多有益的探索：1) 人工智能、專家系統(tǒng)技術(shù)的引入，增加了最優(yōu)化方法中處理方案設(shè)計(jì)、決策等優(yōu)化問(wèn)題的能力。4) 采用成熟的計(jì)算程序： 對(duì)現(xiàn)有的成熟的計(jì)算程序應(yīng)盡可能采用。因此，根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的特點(diǎn)，恰當(dāng)選擇優(yōu)化算法是一個(gè)重要的問(wèn)題。優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的適應(yīng)性和收斂性影響計(jì)算效率，對(duì)整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)有著重要影響。第四章優(yōu)化方法的選擇優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的選擇是解決優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的前提，選用哪個(gè)方法好，需視優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的特性和實(shí)際設(shè)計(jì)問(wèn)題具體情況而定% 一般來(lái)說(shuō)，評(píng)價(jià)一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的優(yōu)劣可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考察。常用的方法包括罰函數(shù)法、增廣拉式乘子法。目標(biāo)函數(shù)可導(dǎo)N5。一般，應(yīng)首先對(duì)各目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱處理，使其變?yōu)橐?guī)格化形式，然后再考慮各分目標(biāo)的重要程度的數(shù)量級(jí)的差異，選擇合適的加權(quán)因子。近年來(lái)提出的增廣乘子法在計(jì)算過(guò)程中數(shù)值穩(wěn)定性，計(jì)算效率上都超過(guò)懲罰函數(shù)法。因此懲罰函數(shù)法又稱為序列無(wú)約束極小化方法，常稱為SUMT法。從而間接地求得原約束問(wèn)題的最優(yōu)解。逐次線性近似法、Zoutendijk 可行方向法、FrankWolfe 方法、Wolfe 既約梯度法等是常用的可行方向法。重復(fù)以上過(guò)程，經(jīng)過(guò)若干次迭代計(jì)算后，最終取得約束最優(yōu)解。否則，因存在多個(gè)局部最優(yōu)解，當(dāng)選擇的初始點(diǎn)不相同時(shí)，可能搜索到不同的局部最優(yōu)解。所以1970年提出更穩(wěn)定的算法公式，稱為BFGS算法。針對(duì)梯度法收斂速度比牛頓法慢，而牛頓法又存在上述缺點(diǎn)，近年來(lái)人們又提出了改進(jìn)算法，如針對(duì)梯度法提出只用梯度信息，但比梯度法收斂速度快的共軛梯度法；針對(duì)牛頓法提出了變尺度法。4）按尋優(yōu)途徑，可分為數(shù)值法、解析法、圖解法、實(shí)驗(yàn)法和情況研究法。由于優(yōu)化計(jì)算方法很多，因而它的選用是一個(gè)比較棘手的問(wèn)題，在選用時(shí)一般都遵循這樣的兩個(gè)原則：一是選用哪種適合于模型計(jì)算的方法；二是選用哪種已有計(jì)算機(jī)程序，且使用簡(jiǎn)單和計(jì)算穩(wěn)定的方法。(2)確定目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)的選擇具有很大的靈活性，因?yàn)樗c約束條件是可以置換的。2) 優(yōu)化設(shè)計(jì)的手段是采用電子計(jì)算機(jī)，在較短的時(shí)間內(nèi)從大量的方案中選出最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，這是常規(guī)設(shè)計(jì)所不能相比的。另一方面，近代科學(xué)，特別是數(shù)學(xué)、力學(xué)、技術(shù)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，以及專業(yè)理論、數(shù)學(xué)規(guī)劃和計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展，為最優(yōu)化技術(shù)提供了有效手段。為了實(shí)現(xiàn)這種期望，必須有好的預(yù)測(cè)和決策方法。然而，在以后的兩個(gè)世紀(jì)中，最優(yōu)化技術(shù)的進(jìn)展緩慢，主要考慮了有約束條件的最優(yōu)化問(wèn)題，發(fā)展了一套變分方法。優(yōu)化設(shè)計(jì)具有常規(guī)設(shè)計(jì)所不具備的一些特點(diǎn)。通常選擇一種解精度較高(即與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合)，數(shù)學(xué)上表達(dá)比較方便的方法。優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)工程的任務(wù)，全過(guò)程一般可概括為：1) 根據(jù)設(shè)計(jì)要求和目的定義優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題；2) 建立優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；3) 選用合適的優(yōu)化計(jì)算方法；4) 確定必要的數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)初始點(diǎn)；5) 編寫包括數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化算法的計(jì)算機(jī)程序，通過(guò)計(jì)算機(jī)的求解計(jì)算獲取最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)；6) 對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)方案進(jìn)行合理性和適用性分析。③約束條件，是設(shè)計(jì)變量間或設(shè)計(jì)變量本身應(yīng)該遵循的限制條件，按表達(dá)方式可分為等式約束和不等式約束，按性質(zhì)分為性能約束和邊界約束，按作用可分為起作用約束和不起作用約束!針對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型要素的不同情況，可將優(yōu)化設(shè)計(jì)方法分類如下：1）按約束情況，可分為無(wú)約束優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和約束優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。特別是一些方法都是在對(duì)它改進(jìn)后，或在它的啟發(fā)下獲得的，因此梯度法仍然是許多有約束和無(wú)約束優(yōu)化方法的基礎(chǔ)。算法：搜索方向，是變尺度矩陣，函數(shù)梯度的修正因子，所用目標(biāo)函數(shù)信息是一階導(dǎo)數(shù)使。再以新點(diǎn)為起點(diǎn)，重復(fù)上述搜索過(guò)程，滿足收斂條件后，迭代終止。從初始點(diǎn)出發(fā)，沿d方向以一定的步長(zhǎng)進(jìn)行搜索，得到新點(diǎn)x，新點(diǎn)x應(yīng)該滿足約束條件：，且，至此完成一次迭代?？尚蟹较蚍?是求解非線性規(guī)劃問(wèn)題的常用方法。然后對(duì)進(jìn)行無(wú)約束極小化計(jì)算。l 懲罰函數(shù)法基本思想：懲罰函數(shù)法（SUMT）是不等式約束的一種非線性規(guī)劃方法，它通過(guò)對(duì)約束條件加權(quán)將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題求解，所以懲罰函數(shù)法又稱為序列無(wú)約束最優(yōu)化方法。4) 懲罰函數(shù)法優(yōu)點(diǎn)：原理簡(jiǎn)單，算法易行，適用范圍廣，并且可以和各種有效的無(wú)約束最優(yōu)化方法結(jié)合起來(lái)，因此應(yīng)用廣泛。下面介紹幾種常用的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的處理方法。表1 無(wú)約束優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的適應(yīng)情況優(yōu)化方法N5。間接法的基本思想是將優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，再利用無(wú)約束優(yōu)化方法求解。 而且，由于在實(shí)際應(yīng)用中往往使用有限的群體和樣本，理論上考慮的選擇概率和遺傳操作是絕對(duì)的，容易導(dǎo)致算法過(guò)早收斂或局部收斂，所以也應(yīng)該對(duì)GA算法進(jìn)行深入的研究并予以改進(jìn)。4）通用性，指是否有對(duì)函數(shù)性態(tài)的限制，占用內(nèi)存的限制等，即方法的使用范圍及其對(duì)各類優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的適用性。約束條件過(guò)多導(dǎo)致設(shè)計(jì)空間減小，多變量敏感性加大，使計(jì)算過(guò)程的穩(wěn)定性降低。如果目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的數(shù)值計(jì)算比較復(fù)雜時(shí)，最好選用不計(jì)算梯度與海色矩陣的優(yōu)化方法。在優(yōu)化設(shè)計(jì)方法迅猛發(fā)展的同時(shí)，一個(gè)新的問(wèn)題卻擺在了設(shè)計(jì)人員的面前，即面對(duì)林林總總的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，不知道具體選用哪種方法更好。方法研究的終點(diǎn)，從著重研究但目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)入到著重研究多目標(biāo)
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