【正文】 12211, , , ta n,m n m n m nmnmnmn?? ? ????????4 邊緣檢測(cè) ? 3） 常用邊緣檢測(cè)算子 ? Roberts算子： ? 其卷積模板分別是： ? Roberts算子特點(diǎn)是邊緣定位準(zhǔn)，對(duì)噪聲敏感。 ? 2）中值濾波的要素 ? 中值濾波的效果取決于兩個(gè)要素： 鄰域的空間范圍和中值計(jì)算中涉及的像素?cái)?shù)。將信號(hào)的低頻部分通過(guò)，而阻截高頻的噪聲信號(hào)。 ? 兩個(gè)連續(xù)函數(shù) f(x)和 g(x)的 相關(guān) 記作： ? 兩個(gè)連續(xù)函數(shù) f(x)和 g(x)的 卷積 定義為： ? ? ? ? ? ? ? ?f x g x f a g x a d a??????? ? ? ? ? ? ? ?f x * g x f a g x a d a??????1 引言 ? 3）模板（ template， filter mask） 的相關(guān)與卷積運(yùn)算 ? 給定圖像 f(x,y)大小 N*N， 模板 T(i,j)大小 m*m（ m為奇數(shù)）。如下面情況中，一個(gè)點(diǎn)的鄰域定義為以該點(diǎn)為中心的一個(gè)圓內(nèi)部或邊界上點(diǎn)的集合。 2 平滑 ? 圖像平滑的目的 ? 是消除或盡量減少噪聲的影響，改善圖像的質(zhì)量。確保邊緣細(xì)節(jié)不被模糊。圖像灰度的變化可以用圖像的梯度反映。 121 0 1 1 2 12 0 2 0 0 01 0 1 1 2 1HH? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?121 0 1 1 2 12 0 2 0 0 01 0 1 1 2 1HH?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?4 邊緣檢測(cè) 4 邊緣檢測(cè) Lenna的Sobel邊界 4 邊緣檢測(cè) Lenna的Prewitt邊界 4 邊緣檢測(cè) Lenna的Roberts邊界 4 邊緣檢測(cè) ? 4）邊緣檢測(cè)算法的基本步驟 ? （ 1） 濾波 。最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)是梯度幅值閾值判定。 ? 在二維空間，對(duì)應(yīng)二階導(dǎo)數(shù)算子有 拉普拉斯算子 。而對(duì)拉氏算子，孤立點(diǎn)增加 4倍，端點(diǎn)增加 3倍，線(xiàn)增加 2倍，界線(xiàn)不變。 ? 過(guò)度平滑形狀，例如會(huì)丟失角點(diǎn) ； ? 傾向產(chǎn)生環(huán)行邊緣 。（ nonmaxima suppression,NMS） ? 解決方法：利用梯度的方向。 ? ? ? ?2 2 1122T i , j T i , j? ? ? ? ?1選取雙閾值和 ，且得到兩個(gè)閾值邊緣圖象和4 邊緣檢測(cè) Canny邊緣 Tao=2 4 邊緣檢測(cè) Canny邊緣 Tao=4 4 邊緣檢測(cè) ? 邊緣檢測(cè)的小結(jié) ? 評(píng)價(jià)邊緣檢測(cè)器性能的測(cè)度 ? （ 1）假邊緣概率； ? （ 2）丟失邊緣概率； ? （ 3）邊緣方向角估計(jì)誤差； ? （ 4）邊緣估計(jì)值到真邊緣的距離平方均值； ? （ 5）畸變邊緣和其他諸如角點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)的誤差范圍。 ? 如果鄰點(diǎn)關(guān)系是 4連通的，則是 4路徑； ? 如果鄰點(diǎn)關(guān)系是 8連通的，則是 8路徑； ? （ 4） 前景 ? 圖像中值為 1的全部像素的集合稱(chēng)為前景(foreground)， 用 S來(lái)表示。 有條件限制 5 細(xì)化 ? 每次細(xì)化分 4步（ 不去除只有一個(gè)鄰點(diǎn) ），具體過(guò)程如下： ? (1）八連通下北向邊界點(diǎn)（ n=0, p=1） 可刪除條件 ? 上式排除下面 5種情況： nw n ne w p e sw s se ? ? ? ? ? ? ? ? 0w s e w n w n e e e s e s s s w w? ? ? ? ?0 1 0 0 1 0 0 1 P 1 0 P P 0 P 0 0 P 0 0 1 1 0 5 細(xì)化 ? ? ? ? ? ? ? ? 0w n e w s w s e e e n e n n n w w? ? ? ? ?0 0 1 1 0 1 P 1 0 P P 0 P 0 0 P 0 1 0 0 1 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? 0n e s s s w n w n e n e n s s e e? ? ? ? ?1 1 0 0 1 0 P 0 0 P 0 P 0 P 0 0 P 0 1 1 0 0 1 ?（ 2）八連通下的南向邊界點(diǎn)（ s=0, p=1） 可刪除條件： ?（ 3）八連通下的西向邊界點(diǎn)（ w=0, p=1） 可刪除條件： 5 細(xì)化 ? （ 4）八連通下的東向邊界點(diǎn)（ e=0, p=1） 可刪除條件： ? 排除了下面 5種情況： ? ? ? ? ? ? ? ? 0n w s s s e n e n e n w n s s w w? ? ? ? ?1 0 1 1 0 0 P 0 P 0 P 0 0 P 0 0 P 0 1 0 1 1 0 要點(diǎn)小結(jié) ? 鄰域運(yùn)算、相關(guān)、卷積、濾波等概念以及相互關(guān)系。 ? 0 30 60 90 120 150 180 210 ? 30 0 30 60 90 120 150 180 ? 60 30 0 30 60 90 120 150 ? 90 60 30 0 30 60 90 120 ? 120 90 60 30 0 30 60 90 ? 150 120 90 60 30 0 30 60 ? 180 150 120 90 60 30 0 30 ? 210 180 150 120 90 60 30 0 ? ?, 3 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 8f i j i j i j? ? ? ? ，習(xí)題 0 0 30 60 90 120 150 0 0 30 30 60 90 120 150 150 30 30 30 30 60 90 120 120 60 60 30 30 30 60 90 90 90 90 60 30 30 30 60 60 120 120 90 60 30 30 30 30 150 150 120 90 60 30 30 0 0 150 120 90 60 30 0 0 上機(jī)實(shí)習(xí)題 ? 用 MATLAB軟件產(chǎn)生一個(gè)被高斯噪聲污染的 lenna圖像，使用T T 高斯濾波、中值濾波進(jìn)行處理，并觀察處理后圖像效果。 。觀察各算子的不同，以及邊緣是否在正確的位置。 ? 中值濾波與鄰域平均和高斯濾波的區(qū)別。 ? 連通性具有：自反性、互換性和傳遞性?？梢园讯祱D像區(qū)域縮成線(xiàn)條，以 逼近區(qū)域的中心線(xiàn) 。