【正文】 12211, , , ta n,m n m n m nmnmnmn?? ? ????????4 邊緣檢測 ? 3） 常用邊緣檢測算子 ? Roberts算子： ? 其卷積模板分別是： ? Roberts算子特點是邊緣定位準，對噪聲敏感。 ? 2）中值濾波的要素 ? 中值濾波的效果取決于兩個要素： 鄰域的空間范圍和中值計算中涉及的像素數(shù)。將信號的低頻部分通過，而阻截高頻的噪聲信號。 ? 兩個連續(xù)函數(shù) f(x)和 g(x)的 相關 記作： ? 兩個連續(xù)函數(shù) f(x)和 g(x)的 卷積 定義為： ? ? ? ? ? ? ? ?f x g x f a g x a d a??????? ? ? ? ? ? ? ?f x * g x f a g x a d a??????1 引言 ? 3）模板（ template， filter mask） 的相關與卷積運算 ? 給定圖像 f(x,y)大小 N*N， 模板 T(i,j)大小 m*m（ m為奇數(shù)）。如下面情況中，一個點的鄰域定義為以該點為中心的一個圓內部或邊界上點的集合。 2 平滑 ? 圖像平滑的目的 ? 是消除或盡量減少噪聲的影響，改善圖像的質量。確保邊緣細節(jié)不被模糊。圖像灰度的變化可以用圖像的梯度反映。 121 0 1 1 2 12 0 2 0 0 01 0 1 1 2 1HH? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?121 0 1 1 2 12 0 2 0 0 01 0 1 1 2 1HH?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?4 邊緣檢測 4 邊緣檢測 Lenna的Sobel邊界 4 邊緣檢測 Lenna的Prewitt邊界 4 邊緣檢測 Lenna的Roberts邊界 4 邊緣檢測 ? 4）邊緣檢測算法的基本步驟 ? （ 1） 濾波 。最簡單的邊緣檢測是梯度幅值閾值判定。 ? 在二維空間，對應二階導數(shù)算子有 拉普拉斯算子 。而對拉氏算子，孤立點增加 4倍，端點增加 3倍，線增加 2倍，界線不變。 ? 過度平滑形狀，例如會丟失角點 ； ? 傾向產(chǎn)生環(huán)行邊緣 。（ nonmaxima suppression,NMS） ? 解決方法：利用梯度的方向。 ? ? ? ?2 2 1122T i , j T i , j? ? ? ? ?1選取雙閾值和 ，且得到兩個閾值邊緣圖象和4 邊緣檢測 Canny邊緣 Tao=2 4 邊緣檢測 Canny邊緣 Tao=4 4 邊緣檢測 ? 邊緣檢測的小結 ? 評價邊緣檢測器性能的測度 ? （ 1）假邊緣概率； ? （ 2）丟失邊緣概率； ? （ 3）邊緣方向角估計誤差； ? （ 4）邊緣估計值到真邊緣的距離平方均值； ? （ 5）畸變邊緣和其他諸如角點和結點的誤差范圍。 ? 如果鄰點關系是 4連通的，則是 4路徑； ? 如果鄰點關系是 8連通的，則是 8路徑； ? （ 4） 前景 ? 圖像中值為 1的全部像素的集合稱為前景(foreground)， 用 S來表示。 有條件限制 5 細化 ? 每次細化分 4步（ 不去除只有一個鄰點 ），具體過程如下： ? (1）八連通下北向邊界點（ n=0, p=1） 可刪除條件 ? 上式排除下面 5種情況： nw n ne w p e sw s se ? ? ? ? ? ? ? ? 0w s e w n w n e e e s e s s s w w? ? ? ? ?0 1 0 0 1 0 0 1 P 1 0 P P 0 P 0 0 P 0 0 1 1 0 5 細化 ? ? ? ? ? ? ? ? 0w n e w s w s e e e n e n n n w w? ? ? ? ?0 0 1 1 0 1 P 1 0 P P 0 P 0 0 P 0 1 0 0 1 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? 0n e s s s w n w n e n e n s s e e? ? ? ? ?1 1 0 0 1 0 P 0 0 P 0 P 0 P 0 0 P 0 1 1 0 0 1 ?（ 2）八連通下的南向邊界點（ s=0, p=1） 可刪除條件： ?（ 3）八連通下的西向邊界點（ w=0, p=1） 可刪除條件： 5 細化 ? （ 4）八連通下的東向邊界點（ e=0, p=1） 可刪除條件： ? 排除了下面 5種情況： ? ? ? ? ? ? ? ? 0n w s s s e n e n e n w n s s w w? ? ? ? ?1 0 1 1 0 0 P 0 P 0 P 0 0 P 0 0 P 0 1 0 1 1 0 要點小結 ? 鄰域運算、相關、卷積、濾波等概念以及相互關系。 ? 0 30 60 90 120 150 180 210 ? 30 0 30 60 90 120 150 180 ? 60 30 0 30 60 90 120 150 ? 90 60 30 0 30 60 90 120 ? 120 90 60 30 0 30 60 90 ? 150 120 90 60 30 0 30 60 ? 180 150 120 90 60 30 0 30 ? 210 180 150 120 90 60 30 0 ? ?, 3 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 8f i j i j i j? ? ? ? ，習題 0 0 30 60 90 120 150 0 0 30 30 60 90 120 150 150 30 30 30 30 60 90 120 120 60 60 30 30 30 60 90 90 90 90 60 30 30 30 60 60 120 120 90 60 30 30 30 30 150 150 120 90 60 30 30 0 0 150 120 90 60 30 0 0 上機實習題 ? 用 MATLAB軟件產(chǎn)生一個被高斯噪聲污染的 lenna圖像，使用T T 高斯濾波、中值濾波進行處理，并觀察處理后圖像效果。 。觀察各算子的不同，以及邊緣是否在正確的位置。 ? 中值濾波與鄰域平均和高斯濾波的區(qū)別。 ? 連通性具有：自反性、互換性和傳遞性?？梢园讯祱D像區(qū)域縮成線條，以 逼近區(qū)域的中心線 。