【正文】 ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?121 0 1 1 2 12 0 2 0 0 01 0 1 1 2 1HH?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?4 邊緣檢測 4 邊緣檢測 Lenna的Sobel邊界 4 邊緣檢測 Lenna的Prewitt邊界 4 邊緣檢測 Lenna的Roberts邊界 4 邊緣檢測 ? 4）邊緣檢測算法的基本步驟 ? （ 1） 濾波 。確保邊緣細(xì)節(jié)不被模糊。如下面情況中，一個(gè)點(diǎn)的鄰域定義為以該點(diǎn)為中心的一個(gè)圓內(nèi)部或邊界上點(diǎn)的集合。將信號的低頻部分通過，而阻截高頻的噪聲信號。224 邊緣檢測 ? 2） 梯度算子 ? 在離散情況下常用梯度算子來檢測邊緣，給定圖像f(m,n)在兩個(gè)正交方向 H1和 H2上的梯度 φ1(m,n)和φ2(m,n)如下： ? 則邊緣的強(qiáng)度和方向由下式給出： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1122, , , , ,m n f m n H m nm n f m n H m n??????? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?2212211, , , ta n,m n m n m nmnmnmn?? ? ????????4 邊緣檢測 ? 3） 常用邊緣檢測算子 ? Roberts算子： ? 其卷積模板分別是： ? Roberts算子特點(diǎn)是邊緣定位準(zhǔn)，對噪聲敏感。 4 邊緣檢測 平滑圖象 梯度圖象閾值分割邊緣的二值圖象梯度算子邊緣增強(qiáng)邊緣檢測原始圖象圖象濾波邊緣定位4 邊緣檢測 ? 5）二階算子（拉普拉斯算子） 1230 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20x012 4 6 8 10 12 14 16 18 20x02 4 6 8 10 12 14 16 18 20xf(x)f39。 4 邊緣檢測 ? 6）過零點(diǎn)檢測： Marr算子（ LoG算法） ? （ 1）基本原理 ? A) 對有噪聲信號，先濾波 ? B) 再對 g(x)求一階或二階導(dǎo)數(shù)以檢測邊緣點(diǎn) ? ? ? ? ? ? ? ? g x f x h x h x?? 為卷積模板? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?df x h x dg x f a h x a dadx dxf a h x a da f x h xg x f x h x???????? ? ? ???? ? ? ??? ??????4 邊緣檢測 ? 因此下面兩步驟在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的： ? 求圖像與濾波器的卷積，再求卷積的拉氏變換。如果 M的梯度值不比沿梯度線的兩個(gè)相鄰像素梯度值大，則令 M=0。 ? （ 6） 連通成分 ? 一個(gè)像素集合，如果集合中每一個(gè)像素與其他像素連通，則稱該集合是連通成分（ connected ponent）。 ? 在 MATLAB中用 edit edge命令，閱讀 ，分析每一條語句的作用，并寫出程序流程圖。注意保持邊界像素灰度不變。 ? （ 2） 連通 ? 一個(gè)像素與它的 4鄰點(diǎn)是 4連通（ 4connected） 關(guān)系； ? 一個(gè)像素與它的 8鄰點(diǎn)是 8連通（ 8connected） 關(guān)系； 5 細(xì)化 ? （ 3） 路徑 ? 從像素 0到像素 n的路徑是指一個(gè)像素序列，0,1,…,k,…,n， 其中 k與 k+1像素互為鄰點(diǎn)。 ? step1:高斯平滑函數(shù)： ? ? 2222, xyH x y e ????? ? ? ? ? ?, , ,G x y f x y H x y??4 邊緣檢測 ? step2:一階差分卷積模板： 121 1 1 1 1 1 1 1HH? ? ????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1122, , , , ,m n f m n H m nm n f m n H m n??????? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?2212211, , , ta n,m n m n m nmnmnmn?? ????????4 邊緣檢測 ? step3:非極大值抑制 ? 僅僅得到全局的梯度并不足以確定邊緣，因此為確定邊緣，必須保留局部梯度最大的點(diǎn)，而抑制非極大值。 ? 對梯度運(yùn)算，梯度算子的灰度保持不變。但在有些圖像中梯度幅值較大的并不是邊緣點(diǎn)。 3 中值濾波 ? 例 有椒鹽噪聲的 朱家角 風(fēng)光 用 3*3的濾波窗口對上圖做二維中值濾波 4 邊緣檢測 ? 1）什么是邊緣檢測 ? 邊緣是指圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域 。 ? 鄰域運(yùn)算實(shí)際上就是卷積和相關(guān)運(yùn)算，用信號分析的觀點(diǎn)就是濾波。 ? 常用的相關(guān)運(yùn)算定義為：使模板中心 T((m1)/2,(m1)/2) 與 f(x,y)對應(yīng)。 （當(dāng)空間范圍較大時(shí)，一般只用某個(gè)稀疏矩陣做計(jì)算）。增強(qiáng)算法將鄰域中灰度有顯著變化的點(diǎn)突出顯示。 其中一階差分梯度算子采用 ****0 0 00 0 0 0 0 0 1 1 10 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 10 0 0 0 1 0 1 1 10 0 0 a b c d? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?圖:孤 立點(diǎn) 圖:端 點(diǎn) 圖:直 線 圖:階 躍 ? ? ? ? ? ?? ?, m a x , , ,xyG x y f x y f x y? ? ? 向 左 和 向 下 計(jì) 算4 邊緣檢測 * * * *111110 1 0 0 1 0 1 2 1 1 1 01 4 1 1 3 1 1 2 1 1 1 00 1 0 1 2 1 1 2 1 1 1 0 a? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?***一 階 差 分 梯 度 圖 象1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1拉 普 拉 斯 圖圖 b c d圖 圖 圖 4 邊緣檢測 ? A圖中對孤立的點(diǎn)，輸出的是一個(gè)擴(kuò)大略帶模糊的點(diǎn)和線。這就是 Canny邊緣檢測算子。 ? 細(xì)化一般用于 文本分析預(yù)處理 階段。 ? 常用邊緣檢測算子和相互間區(qū)別。 ? 實(shí)習(xí)四（必做）。