ch07鄰域運算數(shù)字圖像處理南京大學(xué)-wenkub
2023-05-16 18:13:33 本頁面
【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ?f x * g x f a g x a d a??????1 引言 ? 3）模板（ template， filter mask） 的相關(guān)與卷積運算 ? 給定圖像 f(x,y)大小 N*N， 模板 T(i,j)大小 m*m（ m為奇數(shù)）。 通常 鄰域 是遠比圖像尺寸小的一規(guī)則形狀。如下面情況中，一個點的鄰域定義為以該點為中心的一個圓內(nèi)部或邊界上點的集合。 ? 常用的相關(guān)運算定義為：使模板中心 T((m1)/2,(m1)/2) 與 f(x,y)對應(yīng)。 2 平滑 ? 圖像平滑的目的 ? 是消除或盡量減少噪聲的影響，改善圖像的質(zhì)量。 ? 問題 ? 往往圖像邊緣也處于高頻部分。確保邊緣細節(jié)不被模糊。 （當(dāng)空間范圍較大時，一般只用某個稀疏矩陣做計算）。圖像灰度的變化可以用圖像的梯度反映。 120 1 1 0 1 0 0 1HH? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22, 1 , 1 1 , , 1x y x yf f f ff i j f i j f i j f i j? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?4 邊緣檢測 ? Prewitt算子：采用 3x3模板。 121 0 1 1 2 12 0 2 0 0 01 0 1 1 2 1HH? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?121 0 1 1 2 12 0 2 0 0 01 0 1 1 2 1HH?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?4 邊緣檢測 4 邊緣檢測 Lenna的Sobel邊界 4 邊緣檢測 Lenna的Prewitt邊界 4 邊緣檢測 Lenna的Roberts邊界 4 邊緣檢測 ? 4）邊緣檢測算法的基本步驟 ? （ 1） 濾波 。增強算法將鄰域中灰度有顯著變化的點突出顯示。最簡單的邊緣檢測是梯度幅值閾值判定。(x)f39。 ? 在二維空間，對應(yīng)二階導(dǎo)數(shù)算子有 拉普拉斯算子 。 其中一階差分梯度算子采用 ****0 0 00 0 0 0 0 0 1 1 10 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 10 0 0 0 1 0 1 1 10 0 0 a b c d? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?圖:孤 立點 圖:端 點 圖:直 線 圖:階 躍 ? ? ? ? ? ?? ?, m a x , , ,xyG x y f x y f x y? ? ? 向 左 和 向 下 計 算4 邊緣檢測 * * * *111110 1 0 0 1 0 1 2 1 1 1 01 4 1 1 3 1 1 2 1 1 1 00 1 0 1 2 1 1 2 1 1 1 0 a? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?***一 階 差 分 梯 度 圖 象1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1拉 普 拉 斯 圖圖 b c d圖 圖 圖 4 邊緣檢測 ? A圖中對孤立的點，輸出的是一個擴大略帶模糊的點和線。而對拉氏算子，孤立點增加 4倍，端點增加 3倍，線增加 2倍，界線不變。 ? 求濾波器的拉氏變換，再求與圖像的卷積。 ? 過度平滑形狀，例如會丟失角點 ； ? 傾向產(chǎn)生環(huán)行邊緣 。這就是 Canny邊緣檢測算子。（ nonmaxima suppression,NMS） ? 解決方法：利用梯度的方向。 ? 即： ? ? ? ? ? ?? ?N i , j N M S M i , j , i , j??4 邊緣檢測 ? step4:閾值化 ? 減少假邊緣段數(shù)量的典型方法是對 N[i， j]使用一個閾值。 ? ? ? ?2 2 1122T i , j T i , j? ? ? ? ?1選取雙閾值和 ，且得到兩個閾值邊緣圖象和4 邊緣檢測 Canny邊緣 Tao=2 4 邊緣檢測 Canny邊緣 Tao=4 4 邊緣檢測 ? 邊緣檢測的小結(jié) ? 評價邊緣檢測器性能的測度 ? （ 1）假邊緣概率； ? （ 2）丟失邊緣概率； ? （ 3）邊緣方向角估計誤差； ? （ 4）邊緣估計值到真邊緣的距離平方均值； ? （ 5）畸變邊緣和其他諸如角點和結(jié)點的誤差范圍。 ? 細化一般用于 文本分析預(yù)處理 階段。 ? 如果鄰點關(guān)系是 4連通的，則是 4路徑； ? 如果鄰點關(guān)系是 8連通的，則是 8路徑； ? （ 4） 前景 ? 圖像中值為 1的全部像素的集合稱為前景(foreground)， 用 S來表示。 ? （ 7） 簡單邊界點 ? S中的一個邊界點 P， 如果其鄰域中只有一個連通成分，則 P是簡單邊界點。 有條件限制 5 細化 ? 每次細化分 4步（ 不去除只有一個鄰點 ），具體過程如下： ? (1）八連通下北向邊界點（ n=0, p=1） 可刪除條件 ? 上式排除下面 5種情況： nw n ne w p e sw s se ? ? ? ? ? ? ? ? 0w s e w n w n e e e s e s s s w w? ? ? ? ?0 1 0 0 1 0 0 1 P 1 0 P P 0 P 0 0 P 0 0 1 1 0 5 細化 ? ? ? ? ? ? ? ? 0w n e w s w s e e e n e n n n w w? ? ? ? ?0 0 1 1 0 1 P 1 0 P P 0 P 0 0 P 0 1 0 0 1 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? 0n e s s s w n w n e n e n s s e e? ? ? ? ?1 1 0 0 1 0 P 0 0 P 0 P 0 P 0 0 P 0 1 1 0 0 1 ?（ 2）八連通下的南向邊界點（ s=0, p=1） 可刪除條件： ?（ 3）八連通下的西向邊界點（ w=0, p=1） 可刪除條件： 5 細化 ? （ 4）八連通下的東向邊界點（ e=0, p=1） 可刪除條件： ? 排除了下面 5種情況： ? ? ? ? ? ? ? ? 0n w s s s e n e n e n w n s s w w? ? ? ? ?1 0 1 1 0 0 P 0 P 0 P 0 0 P 0 0 P 0 1 0 1 1 0 要點小結(jié) ? 鄰域運算、相關(guān)、卷積、濾波等概念以及相互關(guān)系。 ?
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1