【正文】 ? 在每一點(diǎn)上，鄰域的中心像素 M與沿著梯度線的兩個(gè)像素相比。 4 邊緣檢測 Marr邊緣Delta=2 4 邊緣檢測 Marr邊緣delta=4 4 邊緣檢測 ? 7） Canny邊緣檢測 ——最優(yōu)的階梯型邊緣檢測算法 ? （ 1）基本原理 ? 圖像邊緣檢測必須滿足兩個(gè)條件：一 能有效地抑制噪聲 ；二 必須盡量精確確定邊緣的位置 。因此在實(shí)際中通常不直接使用 。 ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?22222222,1 , ,1 , , , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 4 ,f x y f x yf x yxyf x yf x y f x yxf x yf x y f x y f x y f x yxf x y f x y f x yf x y f x y f x y??? ? ????? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ?近似為4 邊緣檢測 ? 用卷積模板表示為： 0 1 01 4 10 1 01111 8 11111 2 12 4 21 2 1????????????????????????????????????有時(shí)希望鄰域中心點(diǎn)具有更大的權(quán)值或注意：與梯度算子的不同 , 只需要一個(gè)卷積模板 4 邊緣檢測 例：在下列圖像中，判斷一階差分梯度算子和Laplacian算子的區(qū)別。精確確定邊緣的位置。但濾波器在降低噪聲的同時(shí)也導(dǎo)致邊緣強(qiáng)度的損失。 ? ?,c os si n0xyf x y rf f x f yffr x r y rff rr???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???? ????沿 的梯度使 最大的條件是$進(jìn)一步閱讀： Gonzalez, p463. 4 邊緣檢測 4 邊緣檢測 ? 梯度最大值及其方向 122sin c o s 0ta nxyyxxyffffff??????? ? ???????????????或梯 度 最 大 值4 邊緣檢測 ? 最簡單的梯度近似計(jì)算為： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?1100, 1 , , , 1, * , , ,111 1 1 1xymmijxyf f i j f i j f f i j f i jf x y T f x y T i j f x i y jf f x yf f x yjj????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??????????? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ???相 當(dāng) 于 對(duì) 卷 積 模 板 1 1 做 相 關(guān) ( 卷 積 ) 運(yùn) 算 ；1相 當(dāng) 于 對(duì) 卷 積 模 板 做 相 關(guān) ( 卷 積 ) 運(yùn) 算 ；111但 是 此 時(shí) 兩 點(diǎn) 分 別 位 于 i+ 和 i+ 處 ，22因 此 常 分 別 采 用 22 模 板 ：11和 ， 此 時(shí) 梯 ? ?, j11度 點(diǎn) 位 于 i+ + 處 。如 σ2 =2和n=5： [i,j] 2 1 0 1 2 2 1 0 1 1 2 2 平滑 ? 整數(shù)化和歸一化后得： [i,j] 2 1 0 1 2 2 1 2 3 2 1 1 2 4 6 4 2 0 3 6 7 6 3 1 2 4 6 4 2 2 1 2 3 2 1 2 平滑 經(jīng)過高斯濾波后的 朱家角 風(fēng)光 通過 T5鄰域平均后的朱家角風(fēng)光 3 中值濾波 ? 1）什么是中值濾波 ? 與加權(quán)平均方式的平滑濾波不同，中值濾波用一個(gè)含有奇數(shù)點(diǎn)的滑動(dòng)窗口，將鄰域中的像素按灰度級(jí)排序，取其中間值為輸出像素。 ? 從信號(hào)分析的觀點(diǎn) ? 圖像平滑本質(zhì)上 低通濾波 。 點(diǎn) +的鄰域 點(diǎn) +的鄰域 1 引言 1 引言 ? 舉例 ? 另一種表達(dá) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1, , 1 1 , , 1 , , 15f x y f x y f x y f x y f x y f x y? ??? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?1 2 51, 1 , 1 1 1 , 1 , 151, 1 1 , , 15,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ????f x y f x y f x y f x yT f x y T f x y T f x yF T f$進(jìn)一步閱讀： Gonzalez, p91. 1 引言 ? 2）相關(guān)與卷積 ? 信號(hào)與系統(tǒng)分析中基本運(yùn)算相關(guān)與卷積，在實(shí)際圖像處理中都表現(xiàn)為鄰域運(yùn)算。 鄰域運(yùn)算與點(diǎn)運(yùn)算一起構(gòu)成最基本、最重要的圖像處理方法。 ? 假設(shè) ? 在假定 加性噪聲是隨機(jī)獨(dú)立分布的條件 下，利用鄰域的平均或加權(quán)平均可以有效的抑制噪聲干擾。 ? ? 2 2 222x y r22G x , y e e???????2 平滑 ? 設(shè)計(jì)離散高斯濾波器的方法： ? 設(shè)定 σ2和 n， 確定高斯模板權(quán)值。 ? 邊緣檢測：求連續(xù)圖像 f(x,y)梯度的局部最大值和方向。邊緣檢測主要基于導(dǎo)數(shù)計(jì)算，但受噪聲影響。 ? （ 4） 定位 。 4 邊緣檢測 ? 是不依賴邊緣方向的二階微分算子， 是一個(gè)標(biāo)量而不是一個(gè)向量，具有旋轉(zhuǎn)不變性即各向同性的性質(zhì) 。 ? 拉氏算子在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)噪聲敏感。 為什么？請(qǐng)思考。 ? ? ? ?? ?i , j Se c t o r i , j? ? ?001122331 2 3 8 4 7 6 5 4 邊緣檢測 ? 四個(gè)扇區(qū)的標(biāo)號(hào)為 0到 3，對(duì)應(yīng) 3*3鄰域的四種可能組合。 5 細(xì)化 ? 1）什么是細(xì)化？ ? 2）一些基本概念 ? 3）細(xì)化的要求 ? 4）細(xì)化算法 5 細(xì)化 ? 1）什么是細(xì)化（ thinning） ? 細(xì)化是一種二值圖像處理運(yùn)算。 5 細(xì)化 i,j i,ji+1,ji,j+1i1,ji,j1i1j1i1,ji1j+1i,j+1i+1j+1i+1,ji,j1i+1j14鄰點(diǎn) 8鄰點(diǎn)4路徑 8路徑5 細(xì)化 ? （ 5） 連通性 ? 已知像素 ，如果存在一條 p到 q的路徑，且路徑上全部像素都包含在 S中，則稱 p與 q是連通的。 ? 平滑問題的描述，鄰域平均和高斯濾波的解決方法。 ? 使用 Sobel算子、 Prewitt算子和 Roberts算子進(jìn)行 lenna圖像的邊緣檢測，對(duì)這幅圖像加上噪聲后重新進(jìn)行