【正文】 ? 使用 Sobel算子、 Prewitt算子和 Roberts算子進(jìn)行 lenna圖像的邊緣檢測(cè)，對(duì)這幅圖像加上噪聲后重新進(jìn)行邊緣檢測(cè)。 5 細(xì)化 i,j i,ji+1,ji,j+1i1,ji,j1i1j1i1,ji1j+1i,j+1i+1j+1i+1,ji,j1i+1j14鄰點(diǎn) 8鄰點(diǎn)4路徑 8路徑5 細(xì)化 ? （ 5） 連通性 ? 已知像素 ，如果存在一條 p到 q的路徑，且路徑上全部像素都包含在 S中，則稱 p與 q是連通的。 ? ? ? ?? ?i , j Se c t o r i , j? ? ?001122331 2 3 8 4 7 6 5 4 邊緣檢測(cè) ? 四個(gè)扇區(qū)的標(biāo)號(hào)為 0到 3，對(duì)應(yīng) 3*3鄰域的四種可能組合。 ? 拉氏算子在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)噪聲敏感。 ? （ 4） 定位 。 ? 邊緣檢測(cè)：求連續(xù)圖像 f(x,y)梯度的局部最大值和方向。 ? 假設(shè) ? 在假定 加性噪聲是隨機(jī)獨(dú)立分布的條件 下，利用鄰域的平均或加權(quán)平均可以有效的抑制噪聲干擾。 點(diǎn) +的鄰域 點(diǎn) +的鄰域 1 引言 1 引言 ? 舉例 ? 另一種表達(dá) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1, , 1 1 , , 1 , , 15f x y f x y f x y f x y f x y f x y? ??? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?1 2 51, 1 , 1 1 1 , 1 , 151, 1 1 , , 15,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ????f x y f x y f x y f x yT f x y T f x y T f x yF T f$進(jìn)一步閱讀： Gonzalez, p91. 1 引言 ? 2）相關(guān)與卷積 ? 信號(hào)與系統(tǒng)分析中基本運(yùn)算相關(guān)與卷積，在實(shí)際圖像處理中都表現(xiàn)為鄰域運(yùn)算。如 σ2 =2和n=5： [i,j] 2 1 0 1 2 2 1 0 1 1 2 2 平滑 ? 整數(shù)化和歸一化后得： [i,j] 2 1 0 1 2 2 1 2 3 2 1 1 2 4 6 4 2 0 3 6 7 6 3 1 2 4 6 4 2 2 1 2 3 2 1 2 平滑 經(jīng)過(guò)高斯濾波后的 朱家角 風(fēng)光 通過(guò) T5鄰域平均后的朱家角風(fēng)光 3 中值濾波 ? 1）什么是中值濾波 ? 與加權(quán)平均方式的平滑濾波不同，中值濾波用一個(gè)含有奇數(shù)點(diǎn)的滑動(dòng)窗口，將鄰域中的像素按灰度級(jí)排序，取其中間值為輸出像素。但濾波器在降低噪聲的同時(shí)也導(dǎo)致邊緣強(qiáng)度的損失。 ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?22222222,1 , ,1 , , , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 4 ,f x y f x yf x yxyf x yf x y f x yxf x yf x y f x y f x y f x yxf x y f x y f x yf x y f x y f x y??? ? ????? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ?近似為4 邊緣檢測(cè) ? 用卷積模板表示為： 0 1 01 4 10 1 01111 8 11111 2 12 4 21 2 1????????????????????????????????????有時(shí)希望鄰域中心點(diǎn)具有更大的權(quán)值或注意：與梯度算子的不同 , 只需要一個(gè)卷積模板 4 邊緣檢測(cè) 例：在下列圖像中，判斷一階差分梯度算子和Laplacian算子的區(qū)別。 4 邊緣檢測(cè) Marr邊緣Delta=2 4 邊緣檢測(cè) Marr邊緣delta=4 4 邊緣檢測(cè) ? 7） Canny邊緣檢測(cè) ——最優(yōu)的階梯型邊緣檢測(cè)算法 ? （ 1）基本原理 ? 圖像邊緣檢測(cè)必須滿足兩個(gè)條件：一 能有效地抑制噪聲 ；二 必須盡量精確確定邊緣的位置 ?？梢园讯祱D像區(qū)域縮成線條，以 逼近區(qū)域的中心線 。 ? 中值濾波與鄰域平均和高斯濾波的區(qū)別。 。 有條件限制 5 細(xì)化 ? 每次細(xì)化分 4步（ 不去除只有一個(gè)鄰點(diǎn) ），具體過(guò)程如下： ? (1）八連通下北向邊界點(diǎn)（ n=0, p=1） 可刪除條件 ? 上式排除下面 5種情況： nw n ne w p e sw s se ? ? ? ? ? ? ? ? 0w s e w n w n e e e s e s s s w w? ? ? ? ?0 1 0 0 1 0 0 1 P 1 0 P P 0 P 0 0 P 0 0 1 1 0 5 細(xì)化 ? ? ? ? ? ? ? ? 0w n e w s w s e e e n e n n n w w? ? ? ? ?0 0 1 1 0 1 P 1 0 P P 0 P 0 0 P 0 1 0 0 1 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? 0n e s s s w n w n e n e n s s e e? ? ? ? ?1 1 0 0 1 0 P 0 0 P 0 P 0 P 0 0 P 0 1 1 0 0 1 ?（ 2）八連通下的南向邊界點(diǎn)（ s=0, p=1） 可刪除條件： ?（ 3）八連通下的西向邊界點(diǎn)（ w=0, p=1） 可刪除條件： 5 細(xì)化 ? （ 4）八連通下的東向邊界點(diǎn)（ e=0, p=1） 可刪除條件： ? 排除了下面 5種情況： ? ? ? ? ? ? ? ? 0n w s s s e n e n e n w n s s w w? ? ? ? ?1 0 1 1 0 0 P 0 P 0 P 0 0 P 0 0 P 0 1 0 1 1 0 要點(diǎn)小結(jié) ? 鄰域運(yùn)算、相關(guān)、卷積、濾波等概念以及相互關(guān)系。 ? ? ? ?2 2 1122T i , j T i , j? ? ? ? ?1選取雙閾值和 ，且得到兩個(gè)閾值邊緣圖象和4 邊緣檢測(cè) Canny邊緣 Tao=2 4 邊緣檢測(cè) Canny邊緣 Tao=4 4 邊緣檢測(cè) ? 邊緣檢測(cè)的小結(jié) ? 評(píng)價(jià)邊緣檢測(cè)器性能的測(cè)度 ? （ 1）假邊緣概率； ? （ 2）丟失邊緣概率； ? （ 3）邊緣方向角估計(jì)誤差； ? （ 4）邊緣估計(jì)值到真邊緣的距離平方均值； ? （ 5）畸變邊緣和其他諸如角點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)的誤差范圍。 ? 過(guò)度平滑形狀，例如會(huì)丟失角點(diǎn) ； ? 傾向產(chǎn)生環(huán)行邊緣 。 ? 在二維空間，對(duì)應(yīng)二階導(dǎo)數(shù)算子有 拉普拉斯算子 。 121 0 1 1 2 12 0 2 0 0 01 0 1 1 2 1HH? ? ? ?? ? ?