數(shù)學(xué)建模思維ppt課件(完整版)
【正文】 。例 1：車輛的停止距離 考慮經(jīng)常在美國的某些司機(jī)培訓(xùn)班上給出的下列規(guī)則：規(guī)定正常的駕駛條件下車與車之間的跟隨距離的要求是車速每增加 10公里每小時，與前車距離應(yīng)增加一個車身的長度。但是問題陳述 該法則有多好呢？ 是含糊不清的。 ： 在經(jīng)過上述簡化后，可能問題還過于復(fù)雜。 反應(yīng)距離 =f(反應(yīng)時間，速率 ) 反射本能 個體駕駛因素 警覺程度 反應(yīng)時間 能見度 …… 車輛的操作系統(tǒng)對例 1分析：假設(shè) 總的停止距離 =反應(yīng)距離 +剎車距離反應(yīng)距離：從司機(jī)意識到要停車的時刻到真正剎車的時刻期間車輛所走過的距離。這個功等于動能的變化m ?v ?v /2。在設(shè)計這些檢驗與收集數(shù)據(jù)之前要問幾個問題。我們要提出另一種易于理解和使用的經(jīng)驗法則。尤其是建模的頭兩步更具藝術(shù)和原創(chuàng)的性質(zhì)，它們包括抽象出問題本質(zhì)特征，忽略被判定為不重要的因素及做出有助于回答由原問題提出的議題的足夠精確的關(guān)系的假設(shè)。所以建模過程中雖然一部分是藝術(shù)，但只要可能還是試圖科學(xué)地客觀地處理問題。什么因素決定大學(xué)教育的總費(fèi)用？怎么確定為使這項投資有利可圖的必要條件？，你將怎樣設(shè)計剎車系統(tǒng)，使得對所有的車輛，不論其質(zhì)量如何，它們的最大減速都是一樣的？試考慮閘墊的表面積以及產(chǎn)生的壓力的液壓系統(tǒng)的容量。敏感性（ sensitivity）是指當(dāng)模型的結(jié)論所依賴的某個條件變化時模型的結(jié)論變化的程度；變化越大，則該模型對該條件的敏感性越大?？茖W(xué)研究方法：第 1步 對現(xiàn)象做一些一般性的觀察第 2步 形成關(guān)于現(xiàn)象的假設(shè)第 3步 研制檢驗該假設(shè)的一種方法第 4步 收集用于該檢驗的數(shù)據(jù)第 5步 利用數(shù)據(jù)來檢驗假設(shè)第 6步 肯定或拒絕該假設(shè)建模過程與科學(xué)研究方法的對比： 兩個過程的不同之處： 科學(xué)研究方法中收集證據(jù)的目的是用來確證模型的；建模過程的目標(biāo)是假設(shè)一個模型，而不是肯定或拒絕該模型（因為所做簡化的假設(shè)，我們知道該模型不是精確的）。原先的問題會有任何的變化嗎？某些先前忽略的因素會變得重要嗎？子模型中的一個需要調(diào)整嗎？ 上述六步構(gòu)建模型的過程就像任何的模型那樣，只是一個近似的過程因而具有局限性。更確切地來說，通過收集到得數(shù)據(jù)來 證實模型的合理性 。這就需要實際觀察數(shù)據(jù)來驗證與確定剎車距離的子模型，這就過渡到下面的第 4步。 反應(yīng)距離 =f(反應(yīng)時間，速率 ) 反射本能 個體駕駛因素 警覺程度 反應(yīng)時間 能見度 …… 車輛的操作系統(tǒng)剎車距離（影響因素）：車重、車速、制動器作用力、車胎的類型和狀態(tài)、道路的表面的情況、天氣條件 ……對例 1分析：假設(shè) 總的停止距離 =反應(yīng)距離 +剎車距離反應(yīng)距離：從司機(jī)意識到要停車的時刻到真正剎車的時刻期間車輛所走過的距離。對例 1分析：假設(shè) 總的停止距離 =反應(yīng)距離 +剎車距離反應(yīng)距離：從司機(jī)意識到要停車的時刻到真正剎車的時刻期間車輛所走過的距離?？紤]新的問題陳述：預(yù)測具有不同車速的車輛剎車的總的停止距離。做到這一點(diǎn)有一個簡便的 “ 兩秒法則 ” ，即而不管車速如何，看見你前車經(jīng)
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