抽象函數(shù)問(wèn)題的原型解法(完整版)
【正文】 本函數(shù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)，預(yù)測(cè)、猜想抽象函數(shù)可能具有的性質(zhì) “抽象——具體——抽象”的“原型”聯(lián)想思維方式，可使抽象函數(shù)問(wèn)題順利獲解，且進(jìn)一步說(shuō)明，學(xué)生學(xué)好大綱規(guī)定的幾種基本函數(shù)相關(guān)知識(shí)的重要性。當(dāng)＞1時(shí)為單調(diào)增函數(shù)，且＞0時(shí)，＞1，＜0時(shí)，0＜＜1；0＜＜1時(shí)為單調(diào)減函數(shù)，且＜0時(shí)，＞1，＞0時(shí)，0＜＜1?！纠?】 已知函數(shù)滿(mǎn)足，若，試求(2011)。抽象來(lái)源于具體。所謂抽象函數(shù)，是指沒(méi)有明確給出函數(shù)表達(dá)式，只給出它具有的某些特征或性質(zhì)，并用一種符號(hào)表示的函數(shù)。一、中學(xué)階段常用抽象函數(shù)的“原型”（函數(shù)）——(為常數(shù)）——=（＞0且≠1）—— (＞0且≠1)——(為常數(shù)）或－－=(為常數(shù)） －－=二、“原型”解法例析【例1】 設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足，且()=0，、∈R；求證：為周期函數(shù)，并指出它的一個(gè)周期。猜測(cè)：為奇函數(shù)且為R上的單調(diào)增函數(shù)，且在[－2,1]上有∈[－4,2]設(shè)且，∈R 則－0 ∴(－)0∴
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