強烈推薦初二動點問題解析與專題訓(xùn)練詳盡(完整版)
【正文】 若PB=PQ，PB2=PM2+BM2，PB=PQ，將數(shù)據(jù)代入，可將時間t求出．解答：解：（1）過點P作PM⊥BC于M，則四邊形PDCM為矩形．∴PM=DC=12，∵QB=16t，∴s= ?QB?PM= （16t）12=966t（0≤t≤ ）．（2）由圖可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形，可以分三種情況： ①若PQ=BQ，在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2得t2+122=（16t）2，解得 ； ②若BP=BQ，在Rt△PMB中，PB2=（162t）2+122，由PB2=BQ2得（162t）2+122=（16t）2，此方程無解，∴BP≠PQ．③若PB=PQ，由PB2=PQ2得t2+122=（162t）2+122得 ，t2=16（不合題意，舍去）．綜上所述，當(dāng) 或 時，以B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形．點評：本題主要考查梯形的性質(zhì)及勾股定理．在解題（2）時，應(yīng)注意分情況進行討論，防止在解題過程中出現(xiàn)漏解現(xiàn)象．5.直線y= 34x+6與坐標軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從O點出發(fā)，同時到達A點，運動停止．點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O?B?A運動．（1）直接寫出A、B兩點的坐標；（2）設(shè)點Q的運動時間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)S= 485時，求出點P的坐標，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標．分析：（1）分別令y=0，x=0，即可求出A、B的坐標；（2））因為OA=8，OB=6，利用勾股定理可得AB=10，進而可求出點Q由O到A的時間是8秒，點P的速度是2，從而可求出，當(dāng)P在線段OB上運動（或0≤t≤3）時，OQ=t，OP=2t，S=t2，當(dāng)P在線段BA上運動（或3＜t≤8）時，OQ=t，AP=6+102t=162t，作PD⊥OA于點D，由相似三角形的性質(zhì)，得 PD=486t5，利用S= 12OQPD，即可求出答案；（3）令S= 485，求出t的值，進而求出OD、PD，即可求出P的坐標，利用平行四邊形的對邊平行且相等，結(jié)合簡單的計算即可寫出M的坐標．解答：解：（1）y=0，x=0，求得A（8，0）B（0，6），（2）∵OA=8，OB=6，∴AB=10．∵點Q由O到A的時間是 81=8（秒），∴點P的速度是 6+108=2（單位長度/秒）．當(dāng)P在線段OB上運動（或O≤t≤3）時，OQ=t，OP=2t，S=t2．當(dāng)P在線段BA上運動（或3＜t≤8）時，OQ=t，AP=6+102t=162t，如圖，做PD⊥OA于點D，由 PDBO=APAB，得PD= 486t5．∴S= 12OQ?PD= 35t2+245t．（3）當(dāng)S= 485時，∵ 485＞1236∴點P在AB上當(dāng)S= 485時， 35t2+245t= 485∴t=4∴PD= 48645= 245，AD=1624=8AD= 82(245)2= 325∴OD=8 325= 85∴P（ 85， 245）M1（ 285， 245），M2（ 125， 245），M3（ 125， 245）點評：本題主要考查梯形的性質(zhì)及勾股定理．在解題（2）時，應(yīng)注意分情況進行討論，防止在解題過程中出現(xiàn)漏解現(xiàn)象．動點問題專題訓(xùn)練如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．AQCDBP①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？直線與坐標軸分別交于兩點，動點同時從點出發(fā)，同時到達點，運動停止．點沿線段 運動，速度為每秒1個單位長度，點沿路線→→運動．（1）直接寫出兩點的坐標；（2）設(shè)點的運動時間為秒，的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；xAOQPBy（3）當(dāng)時，求出點的坐標，并直接寫出以點為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標．3如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=－2x－8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P.（1）連結(jié)PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)k為何值時，以⊙P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？ 4 如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（－3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H． （1）求直線AC的解析式； （2）連接BM，如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位／秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）； （3）在（2）的條件下，當(dāng) t為何值時，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時直線OP與直線AC所夾銳角的正切值． ACBPQED圖165在Rt△ABC中，∠C=90176。初二動點問題解析1. 如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90176。AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，點M從點A開始，沿邊AD向點D運動，速度為1cm/s；點N從點C
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