帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動問題(完整版)
【正文】 速度變?yōu)?，仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場，不計(jì)重力，則粒子在磁場中的運(yùn)動時間變?yōu)? )圖8173。RAOPDQφO/R/ 設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛倫茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得： 解得：⑵設(shè)O/是粒子在磁場中圓弧軌道的圓心，連接O/Q，設(shè)O/Q＝R/。 由幾何關(guān)系得： 由余弦定理得： 解得： 設(shè)入射粒子的速度為v，由 解出：1 .（2007[答案] D07四川理綜 11如圖所示，長方形abcd長ad＝ m，寬ab＝ m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（邊界上無磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T。[答案] BD04（北京卷）6 ．如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點(diǎn)入射。又未加磁場時有l(wèi)＝v0t，所以可求得比荷＝，A項(xiàng)對，周期T＝也可求出，B項(xiàng)對；因初速度未知，所以C、D項(xiàng)錯。2173。解析：(1)對帶電粒子的加速過程，由動能定理qU＝mv2代入數(shù)據(jù)得：v＝20 m/s(2)帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，有：qvB＝得R＝代入數(shù)據(jù)得：R＝ m而OP/cos 53176。和60176。當(dāng)時，在磁場中運(yùn)動時間最長的粒子，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁場的上邊界相切，如圖所示，設(shè)該粒子在磁場中運(yùn)動的時間為t，依題意，得：BxyO②①。T25）（18分）如圖所示，在0≤ x ≤ a、0≤ y ≤ 范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。圖8173。一群質(zhì)量為 m、電荷量為 q，具有不同速度的粒子從寬度為 2d 的縫垂直于板 MN 進(jìn)入磁場，對于能夠從寬度為 d的縫射出的粒子，下列說法正確的是( )圖4A．粒子帶正電B．射出粒子的最大速度為C．保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D．保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大解析：選BC 由左手定則和粒子的偏轉(zhuǎn)情況可以判斷粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯；根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB＝可得v＝，r越大v越大，由圖可知r最大值為rmax＝，選項(xiàng)B正確；又r最小值為rmin＝，將r的最大值和最小值代入v的表達(dá)式后得出速度之差為Δv＝，可見選項(xiàng)C正確、D錯誤。若粒子速度為v0，最遠(yuǎn)可落在邊界上的A點(diǎn)。2173。5．(多選)(201118所示，一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點(diǎn)以速度v，沿與x軸正方向成60176。運(yùn)動中經(jīng)過b點(diǎn)，Oa＝Ob，若撤去磁場加一個與y軸平行的勻強(qiáng)電場，仍以v0從a點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入電場，粒子仍能通過b點(diǎn)，那么電場強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比為( )圖9A．v0 B．1C．2v0 D.解析：選C 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，O為圓心，故Oa＝Ob＝r＝①帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動，故Ob＝v0t＝Oa＝t2＝②由①②得＝2v0，故選項(xiàng)C對。【解析】本題以大量帶電粒子沿各個方向在有界勻強(qiáng)磁場中作勻速圓周運(yùn)動，建立一幅動態(tài)運(yùn)動圖景，考查考生空間想象能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力。：寫出軌跡圓和圓形邊界的解析方程，應(yīng)用物理和數(shù)學(xué)知識求解。從靜止開始經(jīng)U0＝10 V的電壓加速后，從P點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入磁場，已知OP＝30 cm，(粒子重力不計(jì)，sin 37176?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點(diǎn)的距離為的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場。19A．帶電粒子的比荷B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期C．帶電粒子的初速度D．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑[解析] 由帶電粒子在磁場中運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角，可知帶電粒子運(yùn)動軌跡所對應(yīng)的圓心角為60176。海南高考)空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圖8173。20A．入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動時間一定不同B．入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡一定相同C．在磁場中運(yùn)動時間相同的粒子，其運(yùn)動軌跡一定相同D．在磁場中運(yùn)動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大[解析] 在磁場中帶電粒子運(yùn)動半徑r＝，運(yùn)動時間：t＝(θ為轉(zhuǎn)過圓心角)，故B、D正確。一群不計(jì)重力、質(zhì)量m＝310－7 kg、電荷量q＝＋210－3 C的帶電粒子以速度v＝5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場射入磁場區(qū)域，則( )圖8173。求入射粒子的速度。（2）如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點(diǎn)從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點(diǎn)切線的夾角為φ（如圖）。2173。由此可知本題正確選項(xiàng)只有B。新課標(biāo)全國卷Ⅰ新課標(biāo)全國卷Ⅱ?yàn)榱耸剐∏蚰軌蛟谠搱A周上運(yùn)動，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率。2173。不計(jì)重力。?、拊O(shè)M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為hh＝R－根據(jù)幾何關(guān)系＝－＝Rcos α－利用以上兩式和＝Rsin α得h＝R－Rcos(α＋30176。用一些事情，總會看清一些人。學(xué)習(xí)參考。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。)?、鄅＝(1＋)R (α＝90176。圖11解析：本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動，意在考查考生綜合解決問題
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