【正文】 有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。求M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。重力加速度為g。T18）（6分）如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，一電荷量為q（q0）。22所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，OC與OB成60176。RAOPDQφ1 、⑴由于粒子在P點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，故圓弧軌道的圓心在AP上，AP是直徑。當(dāng)粒子從O點(diǎn)所在的邊上射出時(shí)，軌跡可以不同，但圓心角相同為180176。因此由幾何關(guān)系得磁場(chǎng)寬度l＝rsin 60176。＝，cos 37176。（1）設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由牛頓第二定律和洛侖茲力公式，得：， ① （2分）由①解得： ② （1分）畫出沿﹢y方向以a/2為半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡如圖①所示，再畫出從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿與y軸正方向以半徑R0（a/2R0a）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且圓弧軌跡與磁場(chǎng)上邊界相切時(shí)的臨界軌跡②，然后將臨界軌跡②以O(shè)為圓心順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)在磁場(chǎng)中的軌跡線的長(zhǎng)度即可判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短，如下圖所示。角的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。17所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界。圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上有兩條寬度分別為 2d 和 d 的縫，兩縫近端相距為L(zhǎng)。新課標(biāo)全國(guó)卷8．導(dǎo)學(xué)號(hào)：82460346(2015武漢聯(lián)考)如圖所示，帶異種電荷的粒子a、b以相同的動(dòng)能同時(shí)從O點(diǎn)射入寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為30176。由這些條件可知，D A．不能確定粒子通過(guò)y軸時(shí)的位置 B．不能確定粒子速度的大小 C．不能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間D．以上三個(gè)判斷都不對(duì)(三)矩形磁場(chǎng)[典例3]　(多選)如圖8173。20中的正方形為其邊界。21A．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在Oa邊B．從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ab邊C．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊D．從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和bc邊[解析]　由r＝得帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r＝ m，從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab和be邊；從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊；選項(xiàng)D正確?！窘馕觥竣庞捎诹Ｗ釉赑點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，故圓弧軌道的圓心在AP上，AP是直徑。全國(guó)卷Ⅰ)如圖5，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60176。[答案]　D6．導(dǎo)學(xué)號(hào)：82460344如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其邊界為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形(邊界上有磁場(chǎng))，A、B、C為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．今有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(不計(jì)重力)，以速度v＝從AB邊上的某點(diǎn)P既垂直于AB邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，然后從BC邊上某點(diǎn)Q射出．若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出，則(　　)A．PB≤L B．PB≤LC．QB≤L D．QB≤L解析：由Bqv＝，可知R＝L，則從P點(diǎn)射入的粒子軌跡最長(zhǎng)時(shí)為切著AC邊，此時(shí)PB＝，而當(dāng)粒子在其中經(jīng)歷圓弧時(shí)，從BC邊上射出時(shí)，Q′B最大為L(zhǎng)，故A、D正確．答案：AD11．(2013)?、鄅＝(1＋)R　(α＝90176。學(xué)習(xí)參考?！、拊O(shè)M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為hh＝R－根據(jù)幾何關(guān)系＝－＝Rcos α－利用以上兩式和＝Rsin α得h＝R－Rcos(α＋30176。2173。新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ由此可知本題正確選項(xiàng)只有B。（2）如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點(diǎn)從磁場(chǎng)中射出，出射方向與半圓在Q點(diǎn)切線的夾角為φ（如圖）。一群不計(jì)重力、質(zhì)量m＝310－7 kg、電荷量q＝＋210－3 C的帶電粒子以速度v＝5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，則(　　)圖8173。海南高考)空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖8173。現(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點(diǎn)的距離為的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng)。：寫出軌跡圓和圓形邊界的解析方程，應(yīng)用物理和數(shù)學(xué)知識(shí)求解。運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，Oa＝Ob，若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍以v0從a點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入電場(chǎng)，粒子仍能通過(guò)b點(diǎn)，那么電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比為(　　)圖9A．v0 B．1C．2v0 D.解析：選C　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O為圓心，故Oa＝Ob＝r＝①帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，故Ob＝v0t＝Oa＝t2＝②由①②得＝2v0，故選項(xiàng)C對(duì)。5．(多選)(2011若粒子速度為v0，最遠(yuǎn)可落在邊界上的A點(diǎn)。圖8173。當(dāng)時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁場(chǎng)的上邊界相切，如圖所示，設(shè)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，依題意，得：BxyO②①。解析：(1)對(duì)帶電粒子的加速過(guò)程，由動(dòng)能定理qU＝mv