數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文定積分中的幾何直觀方法與不等式的證明hu修改(完整版)
【正文】 ：如圖1，以為邊的曲邊梯形的面積介于兩個矩形的面積之間，根據(jù)定積分的幾何意義，即知上面不等式中三部分分別代表了它們的面積。文[3] 中利用微分中值定理給出了它的另一種證法。（圖2）如果注意到函數(shù)（）是下凸函數(shù)，利用關(guān)于下凸函數(shù)圖像的下列兩條幾何性質(zhì)：性質(zhì)1 任意兩點(diǎn)間的弧段總在這兩點(diǎn)連線的上方；性質(zhì)2 曲線總在它的任一切線的上方。4 其它應(yīng)用在文[6]中，作者給出了二次根式的一個不等式：命題3【６】 設(shè),則 ?。?6）當(dāng)且僅當(dāng)x=0或y=0時(shí)，（1）的等號成立。參考文獻(xiàn)：[1] 徐利治，王興華. 數(shù)學(xué)分析的方法及例題選講[M]. 北京: 高等教育出版社, 1984[2] 田寅生. 一個不等式的指數(shù)推廣及應(yīng)用[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2003（9）[3] 劉玉璉等. 數(shù)學(xué)分析講義練習(xí)題選解(第一版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 1996[4] 胡付高. 一個不等式的簡證及其幾何直觀[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué),2004（2）[5] 田寅生. 一個不等式的推廣、加強(qiáng)及應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào), 2004（2）[6] 趙思林. 關(guān)于二次根式的一個不等式及應(yīng)用[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué), 2007（9）[7] 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系. 高等數(shù)學(xué)附冊, 學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題選解[M]. 北京: 高等教育出版社, 1983另加若干參考文獻(xiàn)。由此可知，通過對一些簡單的不等式積分，可能獲得另一個不是十分明顯
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