拿下計(jì)算題word版(完整版)
【正文】 域存在水平向右的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng) E＝ 5105 V/為 m＝ 410－ 3kg、帶電量 q＝＋ 110－ 8C 的小環(huán)套 在軌道上．小環(huán)與軌道 AD 段的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ＝ 18，與軌道其余部分的摩擦忽略不計(jì)．現(xiàn)使小環(huán)在 D 點(diǎn)獲得沿軌道向左的初速度v0＝ 4 m/s，且在沿軌道 AD 段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到方向豎直向上、大小隨速度變化的力 F(變化關(guān)系如圖 10 乙 )作用，小環(huán)第一次到 A 點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道剛好無(wú)壓力．不計(jì)小環(huán)大小， g 取10 m/： (1)小環(huán)運(yùn)動(dòng)第一次到 A 時(shí)的速度多大？ (2)小環(huán)第一次回到 D 點(diǎn)時(shí)速度多大？ (3)小環(huán)經(jīng)過(guò)若干次循環(huán)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)到達(dá) D 點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)不小于多少？ 圖 10 參考答案 1．解析 (1)由 x＝ 12t－ 4t2 知，物塊在 C 點(diǎn)速度為 v0＝ 12 m/s 設(shè)物塊從 D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧對(duì)物塊所做的功為 W，由動(dòng)能定理得： W－ mgsin 37176。 因?yàn)榱Ｗ哟┻^(guò)界面 PS 最后垂直打在放置于中心線(xiàn)上的熒光屏上，所以該帶電粒子在穿過(guò)界面 PS 后將繞點(diǎn)電荷 Q 作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑與速度方向垂直． 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 的半徑： r＝ ycos θ＝ m，由 kQqr2 ＝ mv2r 代入數(shù)據(jù)，解得： Q＝ 10－ 8C 答案 (1)12 cm (2)10－ 8C 4．解析 (1)設(shè)鋼珠在 M 軌道最高點(diǎn)的速度為 v，在最高點(diǎn)，由題意 mg＝ mv2R① 從發(fā)射前到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得 Ep＝ mgR＋ 12mv2＝ J② (2)鋼珠從最高點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng) x＝ vt③ y＝ 12gt2④ 由 幾何關(guān)系 x2＋ y2＝ r2⑤ 從飛出 M 到打在 N 的圓弧面上，由機(jī)械能守恒定律 mgy＋ 12mv2＝ 12mv2N⑥ 聯(lián)立 ① 、 ③ 、 ④ 、 ⑤ 、 ⑥ 解出所求 vN＝ m/s. 答案 (1) J (2) m/s 5．解析 (1)通過(guò) cd 棒的電流方向 d→c 區(qū)域 Ⅰ 內(nèi)磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇谛泵嫦蛏希? (2)對(duì) cd 棒， F 安＝ BIl＝ mgsin θ，所以通過(guò) cd 棒的電流大小 I＝ mgsin θBl 當(dāng) ab 棒在區(qū)域 Ⅱ 內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)， cd 棒消耗的 電功率 P＝ I2R＝ m2g2Rsin2θB2l2 . (3)ab 棒在到達(dá)區(qū)域 Ⅱ 前做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， a＝ gsin θ cd 棒始終靜止不動(dòng)， ab 棒在到達(dá)區(qū)域 Ⅱ 前、后回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，則 ab 棒在區(qū)域 Ⅱ 中一定做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 可得 ΔΦΔt＝ Blvt，即 Bltx ＝ Blgsin θtx，所以 tx
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