拿下計(jì)算題word版-文庫吧資料
2025-01-15 19:51本頁面
【正文】 M 軌道最高點(diǎn)的速度為 v，在最高點(diǎn)，由題意 mg＝ mv2R① 從發(fā)射前到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得 Ep＝ mgR＋ 12mv2＝ J② (2)鋼珠從最高點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動 x＝ vt③ y＝ 12gt2④ 由 幾何關(guān)系 x2＋ y2＝ r2⑤ 從飛出 M 到打在 N 的圓弧面上，由機(jī)械能守恒定律 mgy＋ 12mv2＝ 12mv2N⑥ 聯(lián)立 ① 、 ③ 、 ④ 、 ⑤ 、 ⑥ 解出所求 vN＝ m/s. 答案 (1) J (2) m/s 5．解析 (1)通過 cd 棒的電流方向 d→c 區(qū)域 Ⅰ 內(nèi)磁場方向?yàn)榇怪庇谛泵嫦蛏希? (2)對 cd 棒， F 安＝ BIl＝ mgsin θ，所以通過 cd 棒的電流大小 I＝ mgsin θBl 當(dāng) ab 棒在區(qū)域 Ⅱ 內(nèi)運(yùn)動時， cd 棒消耗的 電功率 P＝ I2R＝ m2g2Rsin2θB2l2 . (3)ab 棒在到達(dá)區(qū)域 Ⅱ 前做勻加速直線運(yùn)動， a＝ gsin θ cd 棒始終靜止不動， ab 棒在到達(dá)區(qū)域 Ⅱ 前、后回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變，則 ab 棒在區(qū)域 Ⅱ 中一定做勻速直線運(yùn)動 可得 ΔΦΔt＝ Blvt，即 B⑩ 即 v 與 BC 的連線垂直，所以 BC 間的距離為粒子在第 Ⅱ 象限的磁場中運(yùn)動的直徑 BC＝ 2 2L? 所以 r1＝ 2L? 第 5 頁 共 7 頁 根據(jù) qvB1＝ mv2r2 ? 整理得 B1＝ mv0qL ? 粒子在第 Ⅲ 象限做勻速直線運(yùn)動，再經(jīng)過 y 軸時的位置 D 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0，－ 2L)， DA 與 y軸的夾角為 α，則有 sin α＝ 15 cos α＝ 25? 粒子做 圓周運(yùn)動的圓心 O2 與 D 點(diǎn)的連線跟 y 軸的夾角 β＝ 45176。CD＝ 156 J (2)由 x＝ 12t－ 4t2 知，物塊從 C 運(yùn)動到 B 過程中的加速度大小為 a＝ 8 m/s2 設(shè)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù) 為 μ，由牛頓第二定律得 第 4 頁 共 7 頁 mgsin θ＋ μmgcos θ＝ ma 代入數(shù)據(jù)解得 μ＝ 物塊在 P 點(diǎn)的速度滿足 mg＝ mv2PR 物塊從 B 運(yùn)動到 P 的過程中機(jī)械能守恒， 則有 12mv2B＝ 12mv2P＋ mghPB 物塊從 C 運(yùn)動到 B 的過程中有 v2B－ v20＝－ 2ax 由以上各式解得 x＝ 498 m (3)假設(shè)物塊第一次 從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后，能夠回到與 O 點(diǎn)等高的位置 Q 點(diǎn)，且設(shè)其速度為 vQ，由動能定理得 12mv2Q－ 12mv2P＝ mgR－ 2μmgxcos 37176。CD＝ 12mv20
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