【正文】 棵 ――――――――――――――――――――― 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目是 2022年的一道國考試題題目看上去非常的煩瑣復(fù)雜還加上了植樹問題其 實(shí)這就考驗(yàn)我們?nèi)绾文軌蚧睘楹喌哪芰ι踔劣行?shù)字更本可以不用 我們先對(duì)題目進(jìn)行分析他提供給我們 2種情況 情況 1每隔 4米栽 1 棵則少 2754棵 情況 2每隔 5米栽 1 棵則多 396 棵 我們知道這 2條馬路的總長度是固定不變的我們可以通過這 2種情況先求出總長度 4和 5的最小公倍數(shù)是 20 米 也就是說 每 20米情況 1就要比情況 2多栽 1棵樹 那么這 2種情況相差多少顆樹 就說明有多少個(gè) 20 米 據(jù)題意得 情況 1跟情況 2相差 2754＋ 396＝ 3150棵樹 說明總距離是 3150 20＝ 63000米 我們?cè)诨仡^拿出其中一種情況來分析就選情況 2 每隔 5米栽 1棵還多出 396棵不考慮植樹問題我們先理論的 計(jì)算一下 630005＋ 396＝ 12996棵 這個(gè)時(shí)候還需要小心我們必須注意 2條馬路是 4個(gè)邊 根據(jù)植樹原理每個(gè)邊要多出 1棵 所 以答案應(yīng)該是 12996＋ 4＝ 13000棵 26 一輛車從甲地開往乙地如果提速 20％可以比原定時(shí)間提前一小時(shí)到達(dá)如果以原速 走 120千米后再將速度提高 25％則可提前 40分鐘到那么甲乙兩地相距多少千米 A240 B270 C250 D300 ―――――――――――――――― 天字一號(hào)解析這個(gè)題目依然可以采用比例法來計(jì)算 從第一句話我們 看到 提速之后的速度比是 56 那么時(shí)間比就是 65 差 1個(gè)比例點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是 1小時(shí) 要購物 就到淘寶網(wǎng)購物推薦網(wǎng) 所以可見原速度行駛的話就是 1 6＝ 6個(gè)小時(shí)了 再看原速度走了 120千米 剩下的路程 速度提高 25％ 那么提高后的速度比是 45 那么剩下部分路程所需時(shí)間之比是 54 差 1個(gè)比例點(diǎn)對(duì)應(yīng)的就是 40 分鐘 23小時(shí) 那么可以得到如果是原始速度行駛 所需時(shí)間就是 5 23 103 小時(shí) 前面我們知道原始速度行駛需要 6小時(shí)后面部分需要 103 小時(shí) 則 120 千米需要 6－ 103 8 3小時(shí) 這個(gè)時(shí)候我們?cè)倏?83 走 120千米 6小時(shí)走多少千米呢 83120 6x x 270 千米 27 有一個(gè)四位數(shù)它的 4個(gè)數(shù)字相乘的積是質(zhì)數(shù)這樣的四位數(shù)有多少個(gè) A 4個(gè) B 8個(gè) C 16個(gè) D 32個(gè) ――――――――――――― 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目主要是抓住數(shù)字的特殊性質(zhì) 結(jié)合其概念來作出有利于解答的判斷 我們發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)字之和是質(zhì)數(shù)從質(zhì)數(shù)的概念除法質(zhì)數(shù)的約數(shù)只有 1和它本身 由此我們可以肯定這四個(gè)數(shù)字中只出現(xiàn) 2個(gè)不同的數(shù)字 就是 1和一個(gè)質(zhì)數(shù)就是乘積 可見這四個(gè)數(shù)字中有 3個(gè) 1另外一個(gè)是質(zhì)數(shù) 個(gè)位數(shù)是質(zhì)數(shù)的有 2357這四個(gè) 根據(jù)排列組合從四個(gè)質(zhì)數(shù)里面選出 1個(gè) 放入四位數(shù)種的任意一個(gè)位置 可見答案是 C41 C41＝ 16 個(gè) 28 一隊(duì)法國旅客乘坐汽車去旅游中國長城要求每輛汽車的旅客人數(shù)相等．起初每輛汽車 乘了 22 人結(jié)果剩下 1 人未上車如果有一輛汽車空著開走那么所有旅客正好能平均分乘 到其他各車上．已知每輛汽車最多只能容納 32人求起初有名旅 客 A507 B497 人 C529人 D485人 ―――――――――――――――――――――――――― 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目我覺得就是一個(gè)數(shù)字游戲還是考察的質(zhì)數(shù)概念問題 還是看情況 情況 1 每輛車子 22 人多出 1人 情況 2開出 1輛車子剛好平均 要購物 就到淘寶網(wǎng)購物推薦網(wǎng) 我們看 如果開出 1輛車子 我們還是按照每輛車子 22人 那么就多出 22＋ 1＝ 23 人 注意 23 人是質(zhì)數(shù) 不能分解因式 所以 所以 23人如果要能被平均分配到剩下的車子上說明每輛車子只能再 添 1人不能添 23 人因?yàn)檐囎拥淖畲笕萘渴?32 人 如果再添 23人那就是 45 人超出容量了 好分析到這里我們就知道 開走 1輛車子 還剩下 23輛 剛好每輛 1人 所以原來是 24 輛車 子 那么總?cè)藬?shù)就是 22 24＋ 1＝ 529人 29 如果 2斤油可換 5斤肉 7斤肉可換 12 斤魚 10斤魚可換 21 斤豆那么 27 斤豆可換 油 A． 3斤 B． 4斤 C． 5斤 D． 6斤 ―――――――――――――――――――――― 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目看上去很好玩就好像古代尚未有錢幣的時(shí)候商品的流通就是通過這樣的等價(jià)交 換 我們發(fā)現(xiàn)起始的油換肉最重又回來了豆換油形成了一個(gè)循環(huán) 我們可以將兌換左邊的物品放在一起兌換右邊的物品放在一起就構(gòu)成了一個(gè)等式關(guān)系 如 2 7 10 27＝ 5 12 21 A這樣很容易解答出 A＝ 3 答案就是 A了 30 若干名家長爸爸或媽媽他們都不是老師和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競賽 已知家長和老師共有 22 人家長比老師多媽媽比爸爸多女老師比媽媽多 2人至少有 1 名男老師那么在這 22人中 爸爸有多少人 A 3 B4 C5 D6 ――――――――――――――――――― 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目除了總?cè)藬?shù)沒有一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)值而問題確實(shí)要求一個(gè)確切的數(shù)值由此我們可以 肯定這是一個(gè)完全符合極限法的題目所以的數(shù)值只能有一個(gè)數(shù)值滿足 那么我們就開始按照極限法來假設(shè) 總?cè)藬?shù) 22 1家長比老師多那么家長至少 12 人 老師最多 10 人 2媽媽比爸爸多那么說明媽媽至少 7人爸爸最多 5人 要購物 就到淘寶網(wǎng)購物推薦網(wǎng) 3女老 師比媽媽多 2人 那么女老師至少 7＋ 2＝ 9人 因?yàn)槔蠋熥疃?10 人說明男老師最 多就是 1人 4至少有 1名男老師 跟 3得出的結(jié)論形成交集 就是男老師就是 1名 以上情況完全符合假設(shè)推斷 所以爸爸就是 5人 60 31 40 60 31 40 分享 6600道數(shù)學(xué)運(yùn)算題目的分析第四部分 3311～ 4400道 9 分享匯總 所發(fā)帖子匯總方便查找 08719 1050 update 31 某路公共汽車包括起點(diǎn)和終點(diǎn)共有 15個(gè)車站有一輛車除終點(diǎn)外每一站上車的乘客中 恰好有一位乘客到以后的每一站下車為了使每位乘客都有座位問這輛公共汽車最少要有 多少各座位 A53 B54 C55 D56 ―――――――――――― 天字一號(hào)解析 這個(gè)題目實(shí)際上是尋找何時(shí)是峰值我們按照題目的要求所有的條件都是選擇最小數(shù)字完 成那么就符合題目的要最少需要安排多少個(gè)座位 題目要求 汽車駛出起始站 在后面的每 站都有人下車一直到最后一直站那說明起始站 上車的最少人數(shù)應(yīng)該是 14人確保每站都有一個(gè)人下車 同理要的前面上車的人 后面每站都有 1人下車說明第 1站上車的人 至少是 13 人以此類推 第 2站是需要 12 人 第 3站需要 11人 我們看車子上面什么時(shí)候人數(shù)最多當(dāng)上車人數(shù) 下車人數(shù)的時(shí)候 車子上的人一直在增加 知道相等 達(dá)到飽和 我們看到上車的人數(shù)從起始站開始下車的人數(shù)也是從起始站開始列舉一下 起始站上車 14131211109876543210 起始站下車 0 1 2 3 4 56789 我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)上車人數(shù)＝ 7的時(shí)候下車人數(shù)也是 7 達(dá)到最大值 所以答案是 要購物 就到淘寶網(wǎng)購物推薦網(wǎng) 14＋ 13－ 1＋ 12－ 2＋ 11－ 3＋ 10－ 4＋ 9－ 5＋ 8－ 6＝ 56 人 32自然數(shù)乘 1999末尾 6位數(shù)都是 9是哪個(gè)數(shù) A 2022 B2022 C2111 D20221 ――――――――――――― 天字一號(hào)解析 此題看上去貌似很復(fù)雜其實(shí)還是我們常見的考察知識(shí)點(diǎn) 我們知道這個(gè)數(shù)末尾 6個(gè)數(shù)字全是 9 如果這個(gè)數(shù)字＋ 1那么 末尾 6個(gè)數(shù)字應(yīng)該都是 0了 我們根據(jù)平方差公示 這個(gè)數(shù)的開方應(yīng)該是 3個(gè) 0 A21 A1 A1 因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)字是 1999 只能是 A－ 1＝ 1999 A＝ 2022 那么另外一個(gè)數(shù)字就是 A＋ 1＝ 2022 選 A 33參加會(huì)議的人兩兩都彼此握手有人統(tǒng)計(jì)共握手 36次到會(huì)共有人 A 9 B 10 C 11 D 12 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 天字一號(hào)解析 每個(gè)人握手的次數(shù)是 N－ 1次 N人就握手了 N N－ 1次 但是每 2個(gè)人之 間按照上述方法 計(jì)算重復(fù)了一次 所以要除以 2 即公式是 N N－ 1247。 47500 3750千米 42有一類自然數(shù)從第三個(gè)數(shù)字開始每個(gè)數(shù)字都恰好是它前面 兩個(gè)數(shù)字的和直到不能 寫為止如 2571459等等這類數(shù)字有個(gè) A45B60C120D無數(shù) ―――――――――――――――――――― 天字一號(hào)解析 此題主要把題目理解清楚直到不能為止這個(gè)是關(guān)鍵 例如 123123512358 這算一個(gè)數(shù)字就是 12358123和 1235還能繼續(xù)往下寫題目 要求不能寫為止所以不符合題目要求 不過我們也發(fā)現(xiàn)其實(shí)我們只要去看前 2位就可以就能區(qū)別于其他數(shù)字因?yàn)榍?2 位決定后面 的數(shù)字 看看前 2位的組合 10111213 1718 60616263 707172 8081 90 可見這是呈現(xiàn)一個(gè)等差數(shù)列規(guī)律 要購物 就到淘寶網(wǎng)購物推薦網(wǎng) 個(gè)數(shù)為 1＋ 9 9247。 2＝ 152 計(jì)算的 x＝ 19 人 34商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯勻速自下而上行駛兩個(gè)孩子嫌扶梯走得太慢于是在行駛的 扶梯上 男孩每秒向上行走 2個(gè)階梯女孩每 2秒向上走 3個(gè)階梯如果男孩用 40 秒到達(dá)女孩用 50秒 到達(dá)則當(dāng)電梯停止時(shí)可看到的扶梯級(jí)有 A 80 B 100 C 120 D 140 ―――――――――――――― 天字一號(hào)解析 關(guān)于電梯問題實(shí)際上也是一種行程問題而不是我們所理解的牛吃草問題但跟行程問 題卻又很大的不同下面就來說說其不同之處 行程問題里面我們常見的有 2種 一種是相遇問題同時(shí)想向而行 何時(shí)相遇的行程問題 一種是追擊問題是一個(gè)人在另外一個(gè)人的前面兩個(gè)人同方向走后面的 人速度快前面 人速度慢什么時(shí)候能追上的問題 要購物 就到淘寶網(wǎng)購物推薦網(wǎng) 我們先分析 2種模型 1 人的方向跟電梯方向同向 當(dāng)人在扶梯的底端開始往上走而扶梯也是自動(dòng)往上走方向相同我們發(fā)現(xiàn)雖然方向 相同但是扶梯是幫助人往同一個(gè)方向走的并且共同走過了扶梯的總級(jí)數(shù) 說明人的速度＋扶梯的速度時(shí)間＝扶梯級(jí)數(shù)這就好比行程問題里面的相遇問題這 不過這里的方向是同向 2人的方向跟電梯方向反向 人本來是向上走的但是扶梯的速度是向下的行程了 反 向人走的路程往往被扶梯同時(shí)間內(nèi)出來的級(jí)數(shù)抵消一部分所以人的速度一定要大于扶 梯的速度才能到達(dá)頂部當(dāng)?shù)竭_(dá)頂部的時(shí)候我們不難發(fā)現(xiàn)其實(shí)就是人的速度－扶梯的 速度時(shí)間＝扶梯級(jí)數(shù) 這就好比行程問題里面的追擊問題只不過這里的方向是相反