高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考基自主導(dǎo)學(xué)考向探究導(dǎo)析考題專項突破用樣本估計總體課件理(完整版)
【正文】 【 示例 】 ? ( 本題滿分 12 分 ) (201 1第 2講 用樣本估計總體 【 2022 年高考會這樣考】 1 ． 考查樣本的頻率分布 ( 分布表 、 直方圖 、 莖葉圖 ) 中的有關(guān)計算 ， 樣本特征數(shù) ( 眾數(shù) 、 中位數(shù) 、 平均數(shù) 、 標(biāo)準(zhǔn)差 ) 的計算 ． 主要以選擇題 、 填空題為主 ． 2 ． 考查以樣本的分布估計總體的分布 ( 以樣本的頻率估計總體的頻率 、 以樣本的特征數(shù)估計總體的特征數(shù) ) ． 【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】 1 ． 由于高考對統(tǒng)計考查的 覆蓋面廣 ， 幾乎對所有的統(tǒng)計考點都有所涉及 ， 其中頻率分布直方圖 、 均值與方差 、 莖葉圖是核心考點 ， 需要好好掌握 ． 復(fù)習(xí)時 ， 對于統(tǒng)計的任何環(huán)節(jié)都不能遺漏 ， 最主要的是掌握好統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識 ， 適度的題量練習(xí) ． 2 ． 高考對頻率分布直方圖或莖葉圖與概率相結(jié)合的題目考查日益頻繁 ． 因此 ， 復(fù)習(xí)時要加強這方面的訓(xùn)練 ， 弄清圖表中有關(guān)量的含義 ， 并從中提煉出有用的信息 ， 為后面的概率計算打好基礎(chǔ) ． 基礎(chǔ)梳理 1 ．頻率分布直方圖 ( 1) 通常我們對總體作出的估計一般分成兩種：一種是 用 ；另一種是 用 ． 樣本的頻率分布估計總體的分布 樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 ( 2) 作頻率分布直方圖的步驟 ① 求極差 ( 即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差 ) ． ② 決定 與 ． ③ 將數(shù)據(jù)分組． ④ 列頻率分布表． ⑤ 畫頻率分布直方圖． ( 3) 在頻率分布直方圖中，縱軸表示頻率組距，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用 表示．各小長方形的面積總和等于 1. 組距 組數(shù) 各小長方形的面積 2 ． 頻率分布折線圖和總體密度曲線 ( 1) 頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的 ，就得頻率分布折線圖． ( 2) 總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時所分組數(shù)增加， 減小，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，即總體密度曲線． 中點 組距 3 ． 莖葉圖的優(yōu)點 用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個突出的優(yōu)點 ： 一是統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失 ， 所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到 ； 二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄 ， 隨時添加 ， 方便記錄與表示 ． 4 ． 樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差 設(shè)樣本的元素為 x1， x2， ? ， xn，樣本的平均數(shù)為 x ， ( 1) 樣本方差： s2＝1n [( x1－ x )2＋ ( x2－ x )2＋ ? ＋ ( xn－ x )2] ． ( 2) 樣本標(biāo)準(zhǔn)差： s ＝ 1n[ ? x1－ x ?2＋ ? x2－ x ?2＋ ? ＋ ? xn－ x ?2] . 兩個異同 ( 1 ) 眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)的異同 ① 眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，平均數(shù)是最重要的量 ． ② 由于平均數(shù)與每一個樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，所以，任何一個樣本數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變，這是中位數(shù)、眾數(shù)都不具有的性質(zhì) . ③ 眾數(shù)考查各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān) ． 當(dāng)一組 數(shù)據(jù)
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