高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考基自主導(dǎo)學(xué)考向探究導(dǎo)析考題專項突破用樣本估計總體課件理(更新版)
【正文】 中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往更能反映問題 ． ④ 某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)可能沒有影響 ． 中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給數(shù)據(jù)中 ． 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其集中趨勢 ． ( 2 ) 標(biāo)準(zhǔn)差與方差的異同 標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小 ． 標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度就越大；標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度則越小，因為方差與原始數(shù)據(jù)的單位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以雖然方差與標(biāo)準(zhǔn)差在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上是一樣的，但在解決實際問題時，一般多采用標(biāo)準(zhǔn) 差 ． 三個特征 利用頻率分布直方圖估計樣本的數(shù)字特征： ( 1 ) 中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等，由此可以估計中位數(shù)值 ． ( 2 ) 平均數(shù)：平均數(shù)的估計值等于每個小矩形的面積乘以矩形底邊中點橫坐標(biāo)之和 ． ( 3 ) 眾數(shù)：最高的矩形的中點的橫坐標(biāo) ． 雙基自測 1 ． ( 人教 A 版教材習(xí)題改編 ) 某工廠生產(chǎn)滾珠 ， 從某批產(chǎn)品中隨機抽取 8 粒 ， 量得直徑分別為 ( 單位 ： mm ) ： , , , , , , , ， 則估計該廠生產(chǎn)的滾珠直徑的平均數(shù)為 ( ) ． A ． mm B ． mm C ． mm D ． mm 解析 平均數(shù) x ＝18( ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ) ＝ ( mm ) ． 答案 B 2 ． ( 2022 江蘇 ) 某 老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10 , 6 , 8 , 5 , 6 ， 則該組數(shù)據(jù)的方差 s2＝ ________. 解析 平均數(shù) x ＝10 ＋ 6 ＋ 8 ＋ 5 ＋ 65＝ 7. ∴ s2＝15[( 10 － 7 )2＋ ( 6 － 7 )2＋ ( 8 － 7 )2＋ ( 5 － 7 )2＋ ( 6 － 7 )2] ＝15 ( 9 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 1 ) ＝ . 答案 考向一 頻率分布直方圖的繪制與應(yīng)用 【例 1 】 ? 某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生 中隨機抽出 60 名學(xué)生，將其物理成績 ( 均為整數(shù) ) 分成六段 [ 40,50) ， [ 50,6 0) ， ? ， [ 90,100] 后得到如 圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答 下列問題： ( 1) 求分?jǐn)?shù)在 [ 70,80) 內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖； ( 2) 統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試中的平均分． [ 審題視點 ] 利用各小長方形的面積和等于 1 求 [ 70,80) 內(nèi)的頻率． 解 ( 1) 設(shè)分?jǐn)?shù)在 [ 70,80) 內(nèi)的頻率為 x ，根據(jù)頻率分布直方圖，有 ( ＋ 2 ＋ ＋ ) 10 ＋ x ＝ 1 ，可得 x ＝ ，所以頻率分布直方圖如圖所示． ( 2) 平均分為： x ＝ 45 0 .1 ＋ 55 ＋ 65 ＋ 75 ＋ 85 ＋ 95 ＝ 71( 分 ) ． 頻率分布直方圖直觀形象地表示了樣本的頻率分布，從這個直方圖上可以求出樣本數(shù)據(jù)在各個組的頻率分布 ． 根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本 ( 或者總體 ) 的平均值時，一般是采取組中值乘以各組的頻率的方法 ． 【訓(xùn)練 1 】 ( 201 118
畢業(yè)設(shè)計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1