【正文】 江蘇 ) 某 老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10 , 6 , 8 , 5 , 6 ， 則該組數(shù)據(jù)的方差 s2＝ ________. 解析 平均數(shù) x ＝10 ＋ 6 ＋ 8 ＋ 5 ＋ 65＝ 7. ∴ s2＝15[( 10 － 7 )2＋ ( 6 － 7 )2＋ ( 8 － 7 )2＋ ( 5 － 7 )2＋ ( 6 － 7 )2] ＝15 ( 9 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 1 ) ＝ . 答案 考向一 頻率分布直方圖的繪制與應(yīng)用 【例 1 】 ? 某校從參加高一年級期中考試的學生 中隨機抽出 60 名學生，將其物理成績 ( 均為整數(shù) ) 分成六段 [ 40,50) ， [ 50,6 0) ， ? ， [ 90,100] 后得到如 圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答 下列問題： ( 1) 求分數(shù)在 [ 70,80) 內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖； ( 2) 統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試中的平均分． [ 審題視點 ] 利用各小長方形的面積和等于 1 求 [ 70,80) 內(nèi)的頻率． 解 ( 1) 設(shè)分數(shù)在 [ 70,80) 內(nèi)的頻率為 x ，根據(jù)頻率分布直方圖，有 ( ＋ 2 ＋ ＋ ) 10 ＋ x ＝ 1 ，可得 x ＝ ，所以頻率分布直方圖如圖所示． ( 2) 平均分為： x ＝ 45 0 .1 ＋ 55 ＋ 65 ＋ 75 ＋ 85 ＋ 95 ＝ 71( 分 ) ． 頻率分布直方圖直觀形象地表示了樣本的頻率分布，從這個直方圖上可以求出樣本數(shù)據(jù)在各個組的頻率分布 ． 根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本 ( 或者總體 ) 的平均值時，一般是采取組中值乘以各組的頻率的方法 ． 【訓練 1 】 ( 201 1 湖北 ) 有一個容量為 200 的樣本 ， 其頻率分布直方圖如圖所示 ． 根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計 ， 樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間 [ 10 , 12 ) 內(nèi)的頻數(shù)為 ( ) ． A ． 18 B ． 36 C ． 54 D ． 72 解析 樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間 [ 10 , 12 ) 內(nèi)的頻率 1 － ( ＋ ＋ ＋ ) 2 ＝ ，所以數(shù)據(jù)落在此區(qū)間的頻數(shù)為 200 ＝36. 答案 B 考向二 莖葉圖的應(yīng)用 【例 2 】 ? 如圖是某青年歌手大獎賽上七位評委為甲 、 乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖 ( 其中 m 為數(shù)字 0 ～ 9 中的一個 ) ， 去掉一個最高分和一個最低分后 ， 甲 、 乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為 a a2， 則一定有 ( ) ． A ． a1＞ a2 B ． a2＞ a1 C ． a1＝ a2 D ． a1， a2的大小與 m 的值有關(guān) [ 審題視點 ] 去掉的最低分和最高分就是第一行和第三行的數(shù)據(jù)，剩下的數(shù)我們只要計算其葉上數(shù)字之和，即可對問題作出結(jié)論 ． 解析 去掉一個最高分和一個最低分后，甲選手葉上的數(shù)字之和是 20 ，乙選手葉上的數(shù)字之和是 25 ，故 a2＞ a1. 故選 B. 答案 B 由于莖葉圖完全反映了所有的原始數(shù)據(jù)，解決由莖葉圖給出的統(tǒng)計圖表試題時，就要充分使用這個圖表提供的數(shù)據(jù)進行相關(guān)的計算或者是對某些問題作出判