【正文】 斷，這類試題往往伴隨著對(duì)數(shù)據(jù)組的平均值或者是方差的計(jì)算等 ． 【訓(xùn)練 2 】 在一項(xiàng)大西瓜品種的實(shí)驗(yàn)中，共收獲甲種大西瓜 13個(gè)、乙種大西瓜 11 個(gè)，并把這些大西瓜的重量 ( 單位：斤， 1 斤＝ 500 克 ) 制成了莖葉圖，如圖所示，據(jù)此莖葉圖寫出對(duì)甲乙兩種大西瓜重量的兩條統(tǒng)計(jì)結(jié)論是： ( 1) _________________________________________ ； ( 2) _____________ _____________ ____________ ． 解析 從這個(gè)莖葉圖可以看出，甲種大西瓜的重量大致對(duì)稱，平均重量、眾數(shù)及中位數(shù)都是 30 多斤；乙種大西瓜的重量除了一個(gè) 51 斤外，也大致對(duì)稱，平均重量、眾數(shù)及中位數(shù)都是 20 多斤，但甲種大西瓜的產(chǎn)量比乙種穩(wěn)定，總體情況比乙好 ． 答案 ( 1 ) 甲種大西瓜的平均重量大于乙種大西瓜 ( 2 ) 甲種大西瓜的產(chǎn)量比乙種大西瓜穩(wěn)定 考向三 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 【例 3 】 ? 甲乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖． ( 1) 分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差； ( 2) 根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)． [ 審題視點(diǎn) ] ( 1) 先通過圖象統(tǒng)計(jì)出甲、乙二人的成績(jī)； ( 2) 利用公式求出平均數(shù)、方差，再分析兩人的成績(jī)，作出評(píng)價(jià)． 解 ( 1) 由圖象可得甲、乙兩人五次測(cè)試的成績(jī)分別為 甲： 10 分， 13 分， 12 分， 14 分， 16 分； 乙： 13 分， 14 分， 12 分， 12 分， 14 分 . x 甲 ＝10 ＋ 13 ＋ 12 ＋ 14 ＋ 165＝ 13 ， x 乙 ＝13 ＋ 14 ＋ 12 ＋ 12 ＋ 145＝ 13 ， s2甲 ＝15[ ( 10 － 13)2＋ ( 13 － 13 )2＋ ( 12 － 13)2＋ ( 14 － 13)2＋ ( 16 － 13)2]＝ 4 ， s2乙 ＝15[ ( 13 － 13)2＋ ( 14 － 13 )2＋ ( 12 － 13)2＋ ( 12 － 13)2＋ ( 14 － 13)2]＝ . ( 2) 由 s2甲 ＞ s2乙 可知乙的成績(jī)較穩(wěn)定． 從折線圖看，甲的成績(jī)基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績(jī)上下波動(dòng)，可知甲的成績(jī)?cè)诓粩嗵岣?，而乙的成?jī)則無明顯提高． 平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征，是對(duì)總體的一種簡(jiǎn)明的描述，它們所反映的情況有著重要的實(shí)際意義，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述其集中趨勢(shì)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述其波動(dòng)大?。? 【訓(xùn)練 3 】 甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽，他們分別射擊了 5 次，成績(jī)?nèi)缦卤?( 單位：環(huán) ) ： 甲 10 8 9 9 9 乙 10 10 7 9 9 如果甲、乙兩人中只有 1 人入選，則入選的最佳人選應(yīng)是________ ． 解析 x 甲 ＝ x 乙 ＝ 9 環(huán)， s2甲 ＝15[( 9 － 10 )2＋ ( 9 － 8 )2＋ ( 9 － 9 )2＋ ( 9－ 9 )2＋ ( 9 － 9 )2] ＝25， s2乙 ＝15[( 9 － 10 )2＋ ( 9 － 10 )2＋ ( 9 － 7 )2＋ ( 9 －