高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考基自主導(dǎo)學(xué)考向探究導(dǎo)析考題專項(xiàng)突破用樣本估計(jì)總體課件理-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 解析 從這個(gè)莖葉圖可以看出，甲種大西瓜的重量大致對(duì)稱，平均重量、眾數(shù)及中位數(shù)都是 30 多斤；乙種大西瓜的重量除了一個(gè) 51 斤外，也大致對(duì)稱，平均重量、眾數(shù)及中位數(shù)都是 20 多斤，但甲種大西瓜的產(chǎn)量比乙種穩(wěn)定，總體情況比乙好 ． 答案 ( 1 ) 甲種大西瓜的平均重量大于乙種大西瓜 ( 2 ) 甲種大西瓜的產(chǎn)量比乙種大西瓜穩(wěn)定 考向三 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 【例 3 】 ? 甲乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖． ( 1) 分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差； ( 2) 根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)． [ 審題視點(diǎn) ] ( 1) 先通過(guò)圖象統(tǒng)計(jì)出甲、乙二人的成績(jī)； ( 2) 利用公式求出平均數(shù)、方差，再分析兩人的成績(jī)，作出評(píng)價(jià)． 解 ( 1) 由圖象可得甲、乙兩人五次測(cè)試的成績(jī)分別為 甲： 10 分， 13 分， 12 分， 14 分， 16 分； 乙： 13 分， 14 分， 12 分， 12 分， 14 分 . x 甲 ＝10 ＋ 13 ＋ 12 ＋ 14 ＋ 165＝ 13 ， x 乙 ＝13 ＋ 14 ＋ 12 ＋ 12 ＋ 145＝ 13 ， s2甲 ＝15[ ( 10 － 13)2＋ ( 13 － 13 )2＋ ( 12 － 13)2＋ ( 14 － 13)2＋ ( 16 － 13)2]＝ 4 ， s2乙 ＝15[ ( 13 － 13)2＋ ( 14 － 13 )2＋ ( 12 － 13)2＋ ( 12 － 13)2＋ ( 14 － 13)2]＝ . ( 2) 由 s2甲 ＞ s2乙 可知乙的成績(jī)較穩(wěn)定． 從折線圖看，甲的成績(jī)基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績(jī)上下波動(dòng)，可知甲的成績(jī)?cè)诓粩嗵岣?，而乙的成?jī)則無(wú)明顯提高． 平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征，是對(duì)總體的一種簡(jiǎn)明的描述，它們所反映的情況有著重要的實(shí)際意義，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述其集中趨勢(shì)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述其波動(dòng)大?。? 【訓(xùn)練 3 】 甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽，他們分別射擊了 5 次，成績(jī)?nèi)缦卤?( 單位：環(huán) ) ： 甲 10 8 9 9 9 乙 10 10 7 9 9 如果甲、乙兩人中只有 1 人入選，則入選的最佳人選應(yīng)是________ ． 解析 x 甲 ＝ x 乙 ＝ 9 環(huán)， s2甲 ＝15[( 9 － 10 )2＋ ( 9 － 8 )2＋ ( 9 － 9 )2＋ ( 9－ 9 )2＋ ( 9 － 9 )2] ＝25， s2乙 ＝15[( 9 － 10 )2＋ ( 9 － 10 )2＋ ( 9 － 7 )2＋ ( 9 － 9 )2＋ ( 9 － 9 )2] ＝65＞s2甲 ，故甲更穩(wěn)定，故填甲 ． 答案 甲 規(guī)范解答 1 9 —— 怎樣解答莖葉圖與概率的綜合性問(wèn)題 【問(wèn)題研究】 莖葉圖是一個(gè)將數(shù)據(jù)分成主、次兩部分，把主要部分當(dāng)做莖、次要部分當(dāng)作葉表達(dá)數(shù)據(jù)的一個(gè)圖，它是一種常用的統(tǒng)計(jì)圖 . 因此考題常將莖葉圖作為載體來(lái)考查平均數(shù)、方差以及概率問(wèn)題 ., 【解決方案】 首先對(duì)莖葉圖中的數(shù)據(jù)全面分析，然后再根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù)解決其它問(wèn)題 .
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