【正文】 No. ? Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 … （ 1）取最小的 Q值（ Q1和 Q2）對應(yīng)的晶面指標(biāo)分別為100和 010。 ITO 程序是 . Visser 主要根據(jù) de Wolff 1958年的論文 (Acta Cryst. 11, 664.) 編寫的。對低角度的誤差敏感。 缺點： 不能自動指認(rèn)空間群和帶心晶格，品質(zhì)因數(shù) M20和 F20可能被低估。 1: 1/d2。 以內(nèi)，弱線也被觀察到的情況下，對單斜及更高對稱性晶系，成功率 95%以上。r) 最初算法和程序是 1972年由 Lou235。 npalkhQpnalkhQ???????????02220222 h k l)1( h k l）（）（如果在誤差范圍內(nèi)所有觀察的 Qobs值 (一般為前 20個 ) 都滿足： )()( h k lh k lQ obs ?? ??就把如上區(qū)間分成兩半，繼續(xù)測試，再分兩半；連續(xù)共做 6次二等分，可使晶胞參數(shù)的變化范圍限定在 （ =78 104197。 2021年以后的版本可允許雜線。 特點 ：需要輸入衍射角度和強度；可采用Monte Carlo算法或網(wǎng)格搜索算法；對雜線不敏感。所以，在 M20相同時，程序更傾向于得出高對稱性的解。 (J. Appl. Cryst. (2021). 37, 724731) DICVOL06增加了一個選項， 可選 DICVOL04優(yōu)化策略和窮舉策略。Fjzn。 粉末圖的指標(biāo)化：由早期的手工計算、解析和作圖為主演變到現(xiàn)在基本是以計算機程序為主進(jìn)行。 總結(jié) 近年來的指標(biāo)化程序發(fā)展趨勢： 1. 發(fā)展新算法（ Mont Carlo、遺傳算法等）和開發(fā)集成多個算法程序的軟件包，如 Crysfire； 2. 考慮不同空間群的系統(tǒng)消光和占優(yōu)晶帶的影響； 3. 考慮系統(tǒng)誤差，特別是零點誤差的影響； 4. 容忍適當(dāng)?shù)碾s線。 Kohl/TMO。在存在占優(yōu)晶帶、長軸或晶胞體積接近的解時窮舉策略有用。 Angela Altomare Carmelo Giacovazzo 粉末衍射圖指標(biāo)化新近的算法和軟件 DICVOL04（ 06）軟件 二分法的改進(jìn) P1：到正交晶系； P2:考慮分子量、密度，加快計算 。 Typical input file : Sr2Cr2O7 Title 3 Wavelength, Zeropoint, Ngrid !!! A line starting by ! is ignored 345. 2theta (or d(A)), Intensity 1120. Etc 124. 20 couples of positions and 455. intensities. You may put more ... but only 20 will be used. Powder Diffraction 19 (2021) 249254 Armel Le Bail Universit233。r) 可用性 ： 免費軟件，也包含在多種免費和商業(yè)軟件中： CRYSFIRE； CMPR， Powder ； WinPlotr等。 粉末衍射圖指標(biāo)化的計算機程序 DICVOL程序 連續(xù)二分 法 (Lou235。 2021和 2021年又有改進(jìn) . DICVOL使用在輸入?yún)?shù)限定的正空間中的窮舉搜索算法。 SIO2 MERIT=10, NIX=1, D1=, SSQTL=, CHOICE=3, TRIC=0, END* 粉末衍射圖指標(biāo)化的計算機程序 TREOR90程序 晶面指標(biāo)嘗試法 (Werner） NUMBER OF SINGLE INDEXED LINES = 25 TOTAL NUMBER OF LINES = 25 A = A ALFA= DEG. B = A BETA= DEG. C = A GAMMA= DEG. UNIT CELL VOLUME = H K L SSTOBS SSTCALC DELTA 2THOBS 2THCALC DOBS 1 0 0 288 1 0 1 1000 1 1 0 53 1 0 2 60 1 1 1 74 2 0 0 65 2 0 1 37 … 4 0 1 12 2 1 4 14 NUMBER OF OBS. LINES = 25。 3: 2 ?。 粉末衍射圖指標(biāo)化的計算機程序 TREOR90程序 晶面指標(biāo)嘗試法 (Werner） TREOR90輸入文件中的關(guān)鍵詞 設(shè)定基線的 HKL嘗試最大值和 （ H+K+L） 最大值： KH,KK,KL,KS (立方 ) ； THH,THK,THL,THS (四方和六方 ) OH1,OK1,OL1,OS1。 優(yōu)點 : 簡單，運行速度快，即使失敗，也可能給出幾個重要的晶帶，給隨后的用其它算法解決問題提供參考。用最小二乘法精修；計算晶帶純粹是碰巧發(fā)現(xiàn)的幾率。 （ 3）隨后可取下一個最小的 Q值（ Q5=）為Q001，繼續(xù)類似推演，就可能求算出其它未知參數(shù)。如果找到了，就可用公式算出 cosg*值。 （ 5）在 h2+k2+l2數(shù)值列表找出各個 Ni值對應(yīng)的晶面指標(biāo) hkl值，并根據(jù)公式計算晶胞參數(shù)（可隨后精修）。 對三斜晶系， K=2；正交晶系 =8。 粉末衍射圖指標(biāo)化結(jié)果的可靠性判斷 除了考慮品質(zhì)因數(shù) M和 F外，也必須綜合其它有關(guān)信息進(jìn)行判斷： （ 1）最初輸入的全部衍射線是否都能被指標(biāo)化，未被指標(biāo)化的衍射線要找出解釋。 M20 6時結(jié)果值得懷疑， M20 3 時幾乎沒有意義 （都有例外）。 1979年， Smith 和 Snyder 提出指標(biāo)化結(jié)果 品質(zhì)因數(shù) F20。 1963年， 等人 ITO解析法 。 1945年， . Bunn 改進(jìn)了 Hull amp。*aaaaaa??????bagcacbbacba132312332222112222222 *c os**2*c os**2*c os**2***hl aklahk aalakahQhlklhklkhQhk lhk l???????????? bag cacbbacba（ 4）從衍射角 ?可以推出 r*模的平方，簡記為 Q。倒易點陣點（ 32 ）在晶格及其投影中表示為黑色實心圓。 引言 （ Introduction） Indexing result for Y2O3 powder pattern Cubic， a= h+k+l = 2n for all diffraction? Body centered I(體心 ) lattice. Indexing result for Y2O3 powder pattern TOTAL NUMBER OF LINES = 40 A = A ALFA= DEG. B = A BETA= DEG. C = A GAMMA= DEG. UNIT CELL VOLUME = H K L SSTOBS SSTCALC DELTA 2THOBS 2THCALC DOBS FREE PARAM. 2 1 1 93 2 2 2 1000 3 2 1 4 4 0 0 191 3 3 0 39 4 2 0 9 3 3 2 47 4 2 2 7 5 1 0 65 5 2 1 20 4 4 0 335 5 3 0 17 6 0 0 4 6 1 1 38 6 2 0 9 5 4