【正文】 大晶胞體積和晶胞參數(shù) ： VOL； CEM 輸入數(shù)據(jù)類型： CHOICE 0: sin2?。 優(yōu)點： 簡單，計算速度快，可指標化任意晶系，可利用樣品密度數(shù)據(jù)，指定容忍誤差和不能指標化的衍射數(shù)目等。 粉末衍射圖指標化的計算機程序 ITO程序 晶帶法 (RungeITO de WolffVisser） 特性 : 低角度的衍射對選擇正確基矢，非常重要；要從盡可能低的角度采集數(shù)據(jù)。 ?????????????????????????????????????????22121212222222212222222222222222)/()(l o g)/()(l o gl o g2l o g2)/()(l o gl o g2l o g2)/(111aclkhaclkhddaclkhadaclkhadclakhd）（?????? ?????????2222222222)/(34l o gl o g2l o g2341aclkhkhadclakhkhd）（）（For tetragonal system For hexagonal system 粉末衍射圖指標化經(jīng)典方法 圖解法 Partial HullDavey Chart for Simple Tetragonal Lattice 粉末衍射圖指標化經(jīng)典方法 圖解法 HullDavey Chart for Bodycentered Tetragonal Lattice 粉末衍射圖指標化的計算機程序 ITO程序 晶帶法 (RungeITO de WolffVisser） J. AppL Cryst. (1969). 2, 89。隨后可能還要對所得的初步晶胞進行約化。 a= 粉末衍射圖指標化經(jīng)典方法 比值法（立方晶系指標化） ? Q R= Q/ T= 3* R U= Int(T） W= 2*U hkl a 3 6 211 6 12 222 7 14 321 8 16 400 9 18 411,330 10 20 420 11 22 332 12 24 422 13 26 510,431 15 30 521 16 32 440 17 34 530,433 18 36 600,442 19 38 611,532 20 40 620 21 42 541 22 44 622 23 46 631 24 48 444 25 50 710,550,543 Y2O3, ?=, Cubic,Ia3(206), a=. (PDF43， a=) 粉末衍射圖指標化經(jīng)典方法 晶帶法 (RungeITO de Wolff） β*2h l a* c *c osα*2k l b* c *c osγ*2h k a* b*c osc*lb*ka*hQ 222222hk l??????由指標化基本方程： 容易得出： *c os2*c os22222022220bbhl a* c *c*la*hQhl a* c *c*la*hQlhlh??????以上兩式相減，可推出： hl a*c * lhlh4*c os00 ??b以上兩式相加，可得： ）（ 222200 2 c*la*h lhlh ???粉末衍射圖指標化經(jīng)典方法 晶帶法 (RungeITO de Wolff） h k a * b *b*la*hk l b * c *c*lb*kkhhkkhhklkkllkkl4*c o s24*c o s20022220000222200??????????ga）（）（h l a * c *c*la*hlhlhlhlh4*c o s200222200?????b）（類似推導(dǎo)，可以得到： 晶帶解析法的 基本方程 粉末衍射圖指標化經(jīng)典方法 晶帶法 (RungeITO de Wolff ） 晶帶解析法基本步驟： （ 1） 計算出 Q值和任意兩個 Q值的和（ Qi+Qj）后列表。 （ 2）列表計算各個 Qi與最小 Q值 Q1的比值 Qi/Q1。 對有機分子，晶胞體積 V和晶胞內(nèi)分子個數(shù) Z之間有如下 近似關(guān)系： NNHA是分子中非氫原子（ C,N,O等）的總數(shù)。 FN值越大，結(jié)果越可靠。r 粉末衍射圖指標化結(jié)果的可靠性判斷 最常用的兩個品質(zhì)因數(shù)是 de Wolff 提出的 M20和 Smith 提出的 FN. 2020220 NQM?? 式中 Q20是觀察到（并已指標化）的第 20條衍射線的 Q值； N20是計算 Q 值到 Q20時所得出的不同 Q值的個數(shù)。 Pieter Maarten de Wolff (19191998) Daniel Taupin 粉末衍射圖指標化方法和發(fā)展簡史 1972年 , Lou235。 Carl David Tolm233。 1917年， 提出晶帶法， 1949年以前很少被應(yīng)用。*,*gbagbagagbaggagbagbbgbagbaa????????????????????abcVVabcVcabVbcaVVVbacacbcba定義： *c*b*ar 1 c *c b *b a *a 0 b *c a *c0 c *b a *b0 c *a b *alkh ?????????????????????hkl* h k lh k l dh k lrp l a n eh k l???*hkl** rr ）（r*hkl矢量垂直于晶面（ hkl），且它的模等于（ hkl）晶面的面間距 dhkl. 計算： 性質(zhì)： o b/k a/h c/l r*hkl （ 1）倒易點陣矢量與自身的點積 （ 2）點積的結(jié)果 （ 3）粉末衍射圖中只有 d值 可從 Bragg公式計算得到。 粉末衍射圖指標化的問題和困難 粉末圖指標化的基本原理是根據(jù)倒易點陣矢量長度的一維 分布（三維倒易點陣的一維投影）來重構(gòu)整個三維倒易點陣。粉末衍射圖指標化 原理和應(yīng)用指南 董成 中國科學院物理研究所 提綱 粉末衍射圖指標化 ? 意義 ? 問題和困難 ? 發(fā)展簡史 ? 結(jié)果可靠性判斷 2. 經(jīng)典方法 ? 比值法（立方晶系） ? 圖解法 （四方、六方） ? 解析法 ? ITO:晶帶法 ? TREOR:晶面指標嘗試法 ? DICVOL:連續(xù)二分法 4. 新近的算法和軟件 ? Crysfire, McMaile, 。 二維倒易點陣（上）和它的一維投影的1 /d 軸（下）的示意圖 。 粉末衍射圖指標化的問題和困難 )***()***(** cbacbarr lkhlkhhk lhk l ???????*c os**2*c os**2*c os**2***1)( 22222222* bag cacbbacbar hlklhklkhdhk lhk l????????? s in2 h k ld?hk lhk lhk l Qd ??? 2222 s i n41)*(??r132312332222112*c o s**2*c o s**2*c o s**2*。 1921年， . Hull amp。 Runge 18361927 German mathematician, physicist 粉末衍射圖指標化方法和發(fā)展簡史 1958年， . de Wolff 提出尋找 晶帶 關(guān)系的新方法。r 首次提出 二分法 指標化方法。顯然，觀察到線條數(shù)與計算出的線條數(shù) 的比值為 20/N20. 是 Q觀察值和計算值之間的平均偏差。很難確 定地說 FN值多大就對應(yīng)正確解。 V ≈ 18 Z NNHA MVMVNZ0 ?? ??（ 6）用多種計算程序，都得到相同的結(jié)果。（或計算相鄰 Q值間差值?Qi=Qi+1Qi, 找出 ?Qi的最小值 ?Qmin，求出各 Q值與 ?Qmin的比 : Qi/ ?Qmin ） （ 3） 如 Qi/Q1值 (或 Qi/ ?Qmin )都接近整數(shù)，就化為整數(shù) Ni；如有比值不接近整數(shù)，就都乘以一個小的整數(shù) K（ K=2， 3， 4， … ）使其都成為接近整數(shù)的值，化成整數(shù) Ni。 （ 2） 假定 2個最小的 Q值對應(yīng)的面指標（ hkl）分別為 100，010： Q100=a*2, Q010=b*2； 算出 2(Q100+Q010)值。 接上頁 粉末衍射圖指標化經(jīng)典方法 晶帶法 (RungeITO de Wolff ）