數(shù)值計(jì)算方法(第1章)(完整版)
【正文】 ser則對(duì)誤差界。實(shí)際計(jì)算時(shí)最終結(jié)果均以有效數(shù)給出。 誤差估計(jì) 差界。 ? 舍入誤差 在計(jì)算機(jī)上運(yùn)算時(shí)受機(jī)器字長(zhǎng)的限制，一般必須進(jìn)行舍入，此時(shí)產(chǎn)生的誤差稱為舍入誤差。 ? 例 1.. x=cosx在區(qū)間 內(nèi)的一個(gè)根。數(shù)值計(jì)算方法 第 1章 緒論 ? 隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，科學(xué)計(jì)算愈來(lái)愈顯示出其重要性。 解 )2,0( ?.)2,0(,0s i n1)(.)2,0(0)(,02*)1()2()0(,]2,0[)(,c o s)(知上述零點(diǎn)唯一又由內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)在方程由零點(diǎn)定理知且上是連續(xù)函數(shù)在易知令????????????????xxxfxfffxfxxxf .4.,c o s.,.***附近大致位于看出從圖中可以為所求方程的解的橫坐標(biāo)取兩曲線交點(diǎn)作圖像可大致判定此零點(diǎn)位置法若用圖解困難本題用解析法求解較為?xxpxyxy?????公式有的復(fù)化被積函數(shù)擇數(shù)值方法有多種，如選萊布尼茲公式—）由牛頓解：（）（計(jì)算定積分例S i mp s o nxxfhnxIdxeIdxxx2101101022114)(,21,20a r c t a n41a r c t a n4|a r c t a n41)2(14I 12..2???????????? ???。 誤差和有效數(shù)字 。的絕對(duì)誤差界和相對(duì)誤為近似數(shù)和則稱滿足和若有正數(shù)的一個(gè)近似數(shù)是精確數(shù)設(shè)定義*r****r*|||||)(||||)(|:,xxxxxexxxexxrr????????????在實(shí)際計(jì)算絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差時(shí)，由于準(zhǔn)確 數(shù)x 未知，因此常用 *** )()(xxexe r ? 表示)( *xe r。同時(shí)也就隱含了絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差界。如出，則知道絕若數(shù)據(jù)以規(guī)格化形式給注意 ? 算法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn) ? 從截?cái)嗾`差觀點(diǎn)看 ,算法必須是截?cái)嗾`差小 ,收斂斂速要快。 , .. .2,11|555, .. .)1,0(5例1 . 3 . 310101101110?????????????????nnnxdxxdxxxxIIndxxxInnnnnnnn解：由于計(jì)算定積分計(jì)算如下：得遞推公式???????????56ln, . . .2,15101InInInnn In n In 0 9 1 10 2 11 3 12 4 13 5 14 6 15 7 16 8 17 錯(cuò)。且即，所以由于nnnnnnInInIIdxxxxxx0120l i m,10150)1,0(150104???????????????1)5(. . . . . .)(5, . . .2,15151 8 2 3 2 1 5 ?0*11**1**000*0?????????????????????nnnnnnnIIIInIIIII則，存在誤差錯(cuò)在，錯(cuò)在何處算法正確
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