數(shù)值計算方法(第1章)(完整版)
【正文】 ser則對誤差界。實際計算時最終結果均以有效數(shù)給出。 誤差估計 差界。 ? 舍入誤差 在計算機上運算時受機器字長的限制，一般必須進行舍入，此時產(chǎn)生的誤差稱為舍入誤差。 ? 例 1.. x=cosx在區(qū)間 內的一個根。數(shù)值計算方法 第 1章 緒論 ? 隨著科學技術的飛速發(fā)展，科學計算愈來愈顯示出其重要性。 解 )2,0( ?.)2,0(,0s i n1)(.)2,0(0)(,02*)1()2()0(,]2,0[)(,c o s)(知上述零點唯一又由內至少有一個零點在方程由零點定理知且上是連續(xù)函數(shù)在易知令????????????????xxxfxfffxfxxxf .4.,c o s.,.***附近大致位于看出從圖中可以為所求方程的解的橫坐標取兩曲線交點作圖像可大致判定此零點位置法若用圖解困難本題用解析法求解較為?xxpxyxy?????公式有的復化被積函數(shù)擇數(shù)值方法有多種，如選萊布尼茲公式—）由牛頓解：（）（計算定積分例S i mp s o nxxfhnxIdxeIdxxx2101101022114)(,21,20a r c t a n41a r c t a n4|a r c t a n41)2(14I 12..2???????????? ???。 誤差和有效數(shù)字 。的絕對誤差界和相對誤為近似數(shù)和則稱滿足和若有正數(shù)的一個近似數(shù)是精確數(shù)設定義*r****r*|||||)(||||)(|:,xxxxxexxxexxrr????????????在實際計算絕對誤差和相對誤差時，由于準確 數(shù)x 未知，因此常用 *** )()(xxexe r ? 表示)( *xe r。同時也就隱含了絕對誤差和相對誤差界。如出，則知道絕若數(shù)據(jù)以規(guī)格化形式給注意 ? 算法優(yōu)劣的標準 ? 從截斷誤差觀點看 ,算法必須是截斷誤差小 ,收斂斂速要快。 , .. .2,11|555, .. .)1,0(5例1 . 3 . 310101101110?????????????????nnnxdxxdxxxxIIndxxxInnnnnnnn解：由于計算定積分計算如下：得遞推公式???????????56ln, . . .2,15101InInInnn In n In 0 9 1 10 2 11 3 12 4 13 5 14 6 15 7 16 8 17 錯。且即，所以由于nnnnnnInInIIdxxxxxx0120l i m,10150)1,0(150104???????????????1)5(. . . . . .)(5, . . .2,15151 8 2 3 2 1 5 ?0*11**1**000*0?????????????????????nnnnnnnIIIInIIIII則，存在誤差錯在，錯在何處算法正確
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