【正文】 素材，因此，作為教師必須好好把握并靈活運(yùn)用它，這樣才能使“減負(fù)”落到實(shí)處，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)變成培養(yǎng)創(chuàng)新的天地。因此，我們教師應(yīng)創(chuàng)造各種機(jī)會讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的喜悅，體驗(yàn)到成功的快樂。就教材而言，其知識、技能的覆蓋面是有限的，但是，如果用創(chuàng)新的觀念和手段來對待教材，教材的外延可以說相當(dāng)廣泛。重視興趣、重視應(yīng)用、重視過程是數(shù)學(xué)教學(xué)走出困境的法寶。學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)才是自主學(xué)習(xí)呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法》中給出了精準(zhǔn)而又通俗的解釋，即“建立在自我意識發(fā)展基礎(chǔ)上的能學(xué)；建立在學(xué)生具有內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)基礎(chǔ)上的想學(xué)；建立在學(xué)生掌握了一定的學(xué)習(xí)策略基礎(chǔ)上的會學(xué)；建立在意志努力基礎(chǔ)上的堅(jiān)持學(xué)?！绑w驗(yàn)探究、體現(xiàn)親歷”的教學(xué)思路就是一種極佳的方法。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。自學(xué)探究是由學(xué)、思、疑、問四個(gè)相互關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)要素組成，即學(xué)有所思，思有所疑、疑有所問。數(shù)學(xué)新課程教學(xué)心得5手里翻著新教材，我們立即能感覺到撲面而來的一縷清新之風(fēng)，新理念、新思想從教材中四溢出來。通過意義建構(gòu)的方式而獲得的。學(xué)生能自己做的事教師不能代勞，教師的主要任務(wù)應(yīng)是在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與幫助。四、關(guān)注個(gè)體差異，促使人人發(fā)展《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在讓學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)，要盡量多留一些時(shí)間。如何研究新教材，按照高中學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出指導(dǎo)學(xué)生高效率學(xué)習(xí)的有效方法，以使學(xué)生適應(yīng)新教材，順利完成初高中數(shù)學(xué)銜接學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、探索和創(chuàng)新能力，體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的原則和精神，已十分緊迫地?cái)[在我們面前。三、搞好知識銜接，加強(qiáng)知識再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識新教材的理念是：課堂教學(xué)是活動的教學(xué)，教師的作用是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)、探究性的數(shù)學(xué)活動，提高了興趣，調(diào)動了潛能，經(jīng)受了鍛煉，培養(yǎng)了能力，并在這個(gè)過程中獲得了印象深刻、不易忘懷的數(shù)學(xué)結(jié)果。通過與老師們的切磋、討論和自己的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，慢慢理出一點(diǎn)頭緒，下面就自己的教學(xué)情況談?wù)勔稽c(diǎn)心得：創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)揮最佳效果。形成一種對學(xué)習(xí)主動探求，能互相交流討論、重視實(shí)際問題解決的積極學(xué)習(xí)方式。通過平時(shí)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，產(chǎn)生了一些自己的想法，下面談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)體會：首先教師的教育觀念開始發(fā)生變化，教師認(rèn)識到教材只是教學(xué)的載體，教師不再受教材的限制，而是以教材為平臺有效地利用教材啟發(fā)拓展。課堂教學(xué)氛圍發(fā)生了較大的變化，更注重師生的交流、互動。為此，教師要努力克服情感因素對學(xué)生的負(fù)面影響，從根本上提高自身素質(zhì)和個(gè)人魅力，讓學(xué)生身心愉快地參與課堂教學(xué)活動，以提高學(xué)習(xí)效率。在課堂上，教師本身應(yīng)舉止莊重、文雅。在備課組活動或者教研組活動中進(jìn)行交流。先讓每一位任教老師獨(dú)立鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教案，然后備課組再組織全體數(shù)學(xué)教師開展研討活動，從板書、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、教學(xué)語態(tài)、課堂的“應(yīng)急預(yù)案”等全方位的進(jìn)行研討，努力提高了每位教師個(gè)人的綜合授課能力。如函數(shù)概念的引入，可先講函數(shù)，后講映射；也可先講映射，后講函數(shù)?？傊?，高中數(shù)學(xué)新課程的改革，任重而道遠(yuǎn)。聽了幾位老師的課后，獲益匪淺，使我進(jìn)一步認(rèn)識到了教學(xué)目的，明確了教材的本質(zhì)，明確了現(xiàn)代教學(xué)手段，使我感到自己在教學(xué)工作中遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，相比之下，差距很遠(yuǎn)。通過講故事，使同學(xué)知道了怎樣動腦。如：第六冊教材中所創(chuàng)設(shè)的情境具有直觀、想象、猜測的特點(diǎn)，是現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)情境再現(xiàn)，把一些抽象的數(shù)學(xué)問題真實(shí)、有趣地展現(xiàn)出來，特別易于誘導(dǎo)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生積極參與認(rèn)知活動，使學(xué)生在積極的情感中自主地、能動地探索、發(fā)現(xiàn)新的方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造。三年級教材，借助于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)課題用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近于他們實(shí)際生活的素材來取代，如：學(xué)習(xí)“位置與方向”時(shí)，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)引出新知識的學(xué)習(xí)，把學(xué)生帶到操場上，先讓學(xué)生說一說：早晨太陽在什么方向?(這個(gè)方向就是東)傍晚太陽從什么方向落下?(那個(gè)方向就是西)就是人們常說的”早晨太陽從東方升起，傍晚太陽從西方落下。這樣的教學(xué)，將學(xué)生在課堂中學(xué)到的知識返回到生活中去，學(xué)生同時(shí)在實(shí)踐中學(xué)會了解決問題，獲得了一些數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)，而且為發(fā)展學(xué)生的空間觀念創(chuàng)造了良好的基礎(chǔ)。讓學(xué)生有更多的機(jī)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行自主探索的實(shí)踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗(yàn)，從而逐步增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。評價(jià)的手段，首先用教師的反饋評價(jià)影響帶動學(xué)生的自我反饋和評價(jià)。使學(xué)生在合作中學(xué)到知識，在交流中解決問題，找到學(xué)習(xí)的方法。動是兒童的天性，將學(xué)生置于“學(xué)玩”結(jié)合的活動中，既能滿足動的需求，又能達(dá)到啟智明理的效果，化枯燥的知識趣味化，抽象的概念具體化。三、運(yùn)用知識實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生的空間觀念現(xiàn)代社會，學(xué)生的學(xué)習(xí)是以實(shí)踐為基礎(chǔ)的，學(xué)習(xí)與實(shí)踐相輔相成、相互依存、互為統(tǒng)一。充分讓學(xué)生體會把問題情境故事化。在注重學(xué)生基本知識、基本技能的同時(shí)，更注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和時(shí)間觀念、關(guān)注對數(shù)學(xué)的情感與態(tài)度。在教學(xué)中，具有創(chuàng)新的教學(xué)理念，培育學(xué)生的創(chuàng)新能力，在教學(xué)設(shè)計(jì)中無不閃爍著創(chuàng)新的火花，從教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)生自主合作，都洋溢著濃濃的創(chuàng)新熱情。其中有6位是老教師，5位是中年教師。前階段是后階段的基礎(chǔ)，前階段知識會在后階段中得到鞏固、應(yīng)用、延拓和加深。我們把評價(jià)作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進(jìn)步，具備了什么能力，使評價(jià)結(jié)果更有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的健康發(fā)展。本學(xué)期中，提倡學(xué)生自己提出問題，并嘗試解決問題，這是針對高一教學(xué)知識背景不完備，知識體系不健全，課時(shí)數(shù)不足的現(xiàn)象提出來的。教師應(yīng)以自己的一言一行，來培養(yǎng)學(xué)生的思想品德。中學(xué)生情感豐富，教師在教學(xué)中要懂得以情感人，特別是“差生”更需要教師的關(guān)懷、愛護(hù)。教師不能忽視對學(xué)生的情感教育。所以教師的自我學(xué)習(xí)提高的積極性越來越高。但毫無疑問這些都給教師把握知識技能教學(xué)方面提出了困惑。如：很好！說得真好！你懂得真多！你的想象非常豐富！真聰明！你的證明很有說服力！你的解法非常棒等等！調(diào)動了學(xué)生積極探求知識的欲望，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的情感，讓每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。既然我們已經(jīng)開始了新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)探索，我們就應(yīng)該相信自己，只要努力就一定會獲得數(shù)學(xué)教育的成功。二、研究教法，豐富教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式新課程理念的核心是“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”，作為數(shù)學(xué)教師我認(rèn)為這就是評價(jià)新課程課堂教學(xué)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性就會得到加強(qiáng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力就一定會得到全面的提高與發(fā)展。要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法。在教學(xué)過程中，教師要利用好教材列舉的與我們生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)素材和形象的圖表來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。因此，我們要充分注意學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，從實(shí)際出發(fā)，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。首先，教師要根據(jù)教材要求和學(xué)生合作探究情況，簡要?dú)w納、概括、討論要點(diǎn)，方法、概念、道理要言簡意賅、清清楚楚。教師在教學(xué)中，要給學(xué)生提供交流的機(jī)會。第二、搭建體驗(yàn)探究舞臺，挖掘思維潛力。學(xué)生的學(xué)習(xí)也如此道。重視應(yīng)用，就要積極引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的原型，并嘗試將所學(xué)知識運(yùn)用于實(shí)際，對其他學(xué)科中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究，尋求解決的策略，通過運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生獲取新知識的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生創(chuàng)新能力。這不正是葉圣陶先生所說的“教才只能作為新課的依據(jù)，要做得好，使學(xué)生受到實(shí)益，還要靠教師的善于運(yùn)用”嗎？三、談“重視興趣、重視應(yīng)用、重視過程是數(shù)學(xué)教學(xué)走出困境的法寶”十余年的教師工作，我感覺很多學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)課枯燥乏味，不如語文課生動、有趣?，F(xiàn)在我們的教學(xué)應(yīng)面向全體學(xué)生，要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，只要是學(xué)生認(rèn)真、努力的學(xué)習(xí)了，并且在原來的基礎(chǔ)上有了進(jìn)步了，可能成績還不夠優(yōu)秀，我們都要認(rèn)定該學(xué)生是個(gè)好學(xué)生。怎樣才能實(shí)現(xiàn)三個(gè)目標(biāo)呢？首先，要讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性和重要性。一個(gè)人的十個(gè)手指還不一樣長呢，更何況來自不同家庭的幾十個(gè)學(xué)生，他們之間必定會存在各種各樣的差異。比如，低年級的數(shù)學(xué)課，要多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)游戲的情景，游戲活動符合低年級孩子好奇、好動的心理特點(diǎn)。生源不同，各有千秋，要針對學(xué)生，因材施教，不可照搬照套。四、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的實(shí)踐化和生活化新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的實(shí)踐化和生活化，要求數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐緊密聯(lián)系起來，即為“在解決問題中學(xué)習(xí)”的理念。教師要在反思自己教學(xué)行為的同時(shí)，觀察并反思學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，檢查、審視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)到了什么，遇到了什么，形成了怎樣的能力，發(fā)現(xiàn)并解決了什么問題，這種反思有利于學(xué)生觀察能力、自學(xué)能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、思維能力和創(chuàng)新能力的提高。要善于引導(dǎo)學(xué)生自己去學(xué)，真正成為課堂的主人。根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并嘗試去解答。不斷向?qū)W生傳授合作的基本枝能，使他們學(xué)會既善于積極主動地表現(xiàn)自己的意見，敢于說出不問的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點(diǎn)，共同尋找解決問題的思路。為此，我們以強(qiáng)化小組交流與合作學(xué)習(xí)為核心，徹底改變課堂教學(xué)中“教師主講，學(xué)生主聽”的單一的教學(xué)組織形式，促進(jìn)各個(gè)層次學(xué)生的共同發(fā)展。（2）運(yùn)用探究式教學(xué)，使學(xué)生主動參與。教師往往只根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)過程，最容易忽視學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的實(shí)際情況。許多教育事實(shí)也反映出，真正的學(xué)習(xí)并不是由教師傳授給學(xué)生，而是出自學(xué)生本身，我們應(yīng)該讓學(xué)生自發(fā)地主動地學(xué)習(xí)，留給學(xué)生充分的自由，讓學(xué)生自己找到并發(fā)現(xiàn)、糾正自己的***。兩千多年后，人民教育家陶行知先生又從自己豐富的教學(xué)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，認(rèn)為“學(xué)生有了興味就肯用全副精神去做事，學(xué)與樂不可分”。然而，我們作為教師是否能夠充分利用好教材，改變過去教學(xué)中存在的一些問題。當(dāng)x﹥0時(shí)，12x﹤0，故f(x)﹤0；當(dāng)x﹤0時(shí)，依圖象關(guān)于y軸對稱知f(x)﹤0。R+，∴a+b+ab﹥a+b，∴f(a+b+ab)﹥f(a+b)故有： aba+b+﹥ 1+a1+b1+a+：當(dāng)x﹥0時(shí)，x ﹥ln(1+x)。R+且a+b+c=1，求解析：構(gòu)造函數(shù)f(x)=(＝(1axa)2+(149++的最小值。3② 構(gòu)造函數(shù)逆用判別式證明不等式對某些不等式證明，若能根據(jù)其條件和結(jié)論，結(jié)合判別式的結(jié)構(gòu)特征，通過構(gòu)造二項(xiàng)平方和函數(shù)：f(x)=(a1xb1)2+(a2xb2)2+K+(anxbn)2由f(x)179。233。235。解析：令f(a)=a2+(3b+c)a+c2+3b2+3bc⊿＝(3b+c)24(c2+3b2+3bc)=3(b+c)2 ∵b、c∈R，∴⊿≤0 即：f(a)179。（3）不時(shí)機(jī)地運(yùn)用構(gòu)造法，定能激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與創(chuàng)新能力。若b + c ≠0，則f(a)是a的一次函數(shù)，f(a)在（－1,1）上為單調(diào)函數(shù)而 f(1)=－ b －c+ bc +1＝（1－b）（1－c）＞0f(1)＝b＋c＋bc＋1＝（1＋b）（1＋c）＞0∴f(a)＞0 即ab＋bc＋ca＞－1此題還可由題設(shè)構(gòu)造不等式（1＋a）（1＋b）（1＋c）＞0（1－a）（1－b）（1－c）＞0兩式相加得：2＋2（ab＋bc＋ca）＞0即ab＋bc＋ca＞－1八、構(gòu)造對偶式證明不等式例10：對任意自然數(shù)n，求證：(1+1)(1+簡析與證明：設(shè)an =(1+1)(1+構(gòu)造對偶式：bn = 11)…(1+) 43n23n+1 112583n43n1)…(1+)= 33333五、構(gòu)造方程證明不等式例6：設(shè) aa…an 為任意正數(shù)，證明對任意正整數(shù)n不等式(a1 + a2 + … + an)2≤ n(a12+a22+ …+ an2)均成立簡析與證明：原不等式即為 4(a1 + a2 + … + an)2－4n(a12 + a22 + … + an2)≤ 0由此聯(lián)想到根的判別式而構(gòu)造一元二次方程：(a12+ a22+ … + an2)x 2 + 2(a1 + a2 + … + an)x + n=0（＊）因方程左邊＝(a1 x + 1)2 +(a2 x + 1)2 + … ＋(an x + 1)2 ≥ 0當(dāng)aa…an不全相等時(shí)，a1 x+a2 x+…an x+1至少有一個(gè)不為0，方程（＊）左邊恒為正數(shù)，方程（＊）顯然無解。, 因 m為直線y=2x＋m在y軸上33圖（2）的截距，由圖（2）可知：當(dāng)直線 y = 2 x＋m 過點(diǎn)（直線y =2x＋m與橢圓上半部分相切時(shí)，m有最大值。=acsin120176。22簡析與證明：從不等式左邊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)容易聯(lián)想到復(fù)數(shù)的模，將左邊看成復(fù)數(shù)Z1=x+y i , Z2 = x +（1－ y）i，Z3 = 1－ x +y i，Z4 = 1－ x +（1－ y）i 模的和，又注意到Z1＋Z2＋Z3＋Z4＝2＋2 i，于是由 z1＋z2＋z3＋z4≥z1+z2+z3+z4可得x2+y2+x2+(1y)2+(1x)2+y2+(1x)2+(1y)2179。b為常數(shù)，根據(jù)待定系數(shù)法又可構(gòu)造b=(1 , 2，1)222于是|a|簡析與證明：不等式左邊可看成7與 x 和2與9x2兩兩乘積的和，從而聯(lián)想到數(shù)量積的坐標(biāo)表示，將左邊看成向量a=(,2)與b=(x,又a 2583n43n13693n33nQ1+11111+1+，1+3n23n13n23n即an bn，an 3∴an an bn ∴an 311) 33n+1 3n+1，即：(1+1)(1+)…(1+43n2小結(jié)：從以上幾例還可以看出：（1）構(gòu)造法不僅是證明不等式的重要思想方法，也是解不等式，求函數(shù)值域或最值的重要思想方法。當(dāng)a1＝a2＝…＝an 時(shí)，方程（＊）有唯一解 x＝1 a1故△＝4(a1 + a2 + … + an)2 － 4n(a12 + a22 + … + an2)≤ 0 即(a1 + a2 + … +an)2 ≤ n(a12 + a22 + … + an2)對任意正整數(shù)n均成立六、構(gòu)造數(shù)列證明不等式 例7：求證：Cn1+Cn2+…+Cnn n236。即ab+bc=ac 222故當(dāng)且僅當(dāng)111