20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一221第2課時(shí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算學(xué)案-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 _______. 答案 54 解析 原式＝ (log23log24＋ log23log28)( 1log23＋ 1log232) ＝ 56log23log aN＝ loga(M177。lg 34＝ (log232)log bclog ba＝ 1； (4)logablog 519＝ ________. 答案 (1)D (2)－ 12 解析 (1)(log29)log aN， ③log aM177。log 278＝ lg 9lg 2lg 100 ＋ 2lg 5 ＝ 2lg 2＋ 2lg 5＝ 2(lg 2＋ lg 5)＝ 2lg 10＝ 2. (3)原式＝ 1n＋ (－ n)＋ (－ 1n)＝－ n. 三、探究與創(chuàng)新 12． (1)求 2(lg 2)2＋ lg 2lg 2 ＋ 3lg 5＋ 3lg22－ 2 ＝ 3lg 2(lg 5＋ lg 2)＋ 3lg 5－ 2＝ 3lg 2＋ 3lg 5－ 2 ＝ 3(lg 2＋ lg 5)－ 2＝ 3－ 2＝ 1. 二、能力提升 8．若 lg a， lg b 是方程 2x2－ 4x＋ 1＝ 0 的兩個(gè)根，則 (lg ab)2的值等于 ( ) A． 2 C． 4 答案 A 解析 由根與系數(shù)的關(guān)系，得 lg a＋ lg b＝ 2， lg alog 881＝ lg 24lg 32log 32＝ 4. (2)原式＝lg 125lg 2 lg 5 ＋ lg 2 ＝ (lg 5＋ lg 2) 第 2 課時(shí) 對(duì)數(shù)的運(yùn)算 [學(xué)習(xí)目標(biāo) ] ，能運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對(duì)數(shù)的有關(guān)計(jì)算 .，能用換底公式將一般對(duì)數(shù)化為自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)． [知識(shí)鏈接 ] 在指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)中： amlg 5 ＋ lg 2 ＝ lg 5＋ lg 2＝ 1. (2)原式＝lg 3＋ 45lg 3＋ 910lg 3－ 12 lg 34lg 3－ 3lg 3 ＝ ??? ???1＋ 45＋ 910－ 12 lg 3－ ＝ 115. 要點(diǎn)二 換底公式的應(yīng)用 例 2 已知 log189＝ a,18b＝ 5，用 a、 b表示 log3645. 解 方法一 由 18b＝ 5，得 log185＝ b，又 log189＝ a，所以 log3645＝ log1845log1836＝ log18log1818299 ＝ log189＋ log185log18182－ log189＝ a＋ b2－ a. 方法二 a＝ log189＝ lg 9lg 18＝ 2lg 3lg 2＋ 2lg 3， 所以 lg 2＝ － aa .① 又 18b＝ 5， 則 b＝ log185＝ lg 5lg18＝ lg 5lg 2＋ 2lg 3， 所以 lg 5＝ 2balg 3.② log3645＝ lg 45lg 36 ＝ lg 9＋ lg 52lg 2＋ 2lg 3 ＝ 2lg 3＋ lg 52l
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