20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一221第2課時(shí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算學(xué)案(文件)
【正文】 y＝ logax－ logay 答案 C 解析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)知， C 正確． 2． lg 8＋ 3lg 5 的值為 ( ) A．－ 3 B．－ 1 C． 1 D． 3 答案 D 解析 lg 8＋ 3lg 5＝ lg 8＋ lg 53＝ lg 8＋ lg 125 ＝ lg (8125) ＝ lg 1 000＝ 3. 3． lg 5＋ lg 20的值是 ________． 答案 1 解析 lg 5＋ lg 20＝ lg 100＝ lg 10＝ 1. 23＝ ________. 答案 2 解析 log29log23＝ log39＝ log332＝ 2. 5．已知 2m＝ 5n＝ 10，則 1m＋ 1n＝ ________. 答案 1 解析 因?yàn)?m＝ log210， n＝ log510，所以 1m＋ 1n＝ log102＋ log105＝ lg10＝ 1. ，可正用，逆用；使用的關(guān)鍵是恰當(dāng)選擇底數(shù)，換底的目的是利用對(duì)數(shù)的 運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)． 2．運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)注意： (1)在各對(duì)數(shù)有意義的前提下才能應(yīng)用運(yùn)算性質(zhì)． (2)根據(jù)不同的問題選擇公式的正用或逆用． (3)在運(yùn)算過程中避免出現(xiàn)以下錯(cuò)誤： ①log aNn＝ (logaN)n， ②log a(MN)＝ logaM(2log 32)＝ 4log23log 318 5)＝ lg 10＝ 12. (2)原式＝ 2lg 5＋ 2lg 2＋ lg 5(2lg 2＋ lg 5)＋ (lg 2)2 ＝ 2lg 10＋ (lg 5＋ lg 2)2＝ 2＋ (lg 10)2＝ 2＋ 1＝ 3. 規(guī)律方法 ，常用方法是 (1)“ 收 ” ，將同底的兩對(duì)數(shù)的和 (差 )收成積(商 )的對(duì)數(shù)． (2)“ 拆 ” ，將積 (商 )的對(duì)數(shù)拆成對(duì)數(shù)的和 (差 )． 2．對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)，求值一般是正用或逆用公式．要養(yǎng)成正用、逆用、變形應(yīng)用公式的習(xí)慣， lg 2＋ lg 5＝ 1 在計(jì)算對(duì)數(shù)值時(shí)會(huì)經(jīng)常用到，同時(shí)注意各部分變形要化到最簡(jiǎn)形式． 跟蹤演練 1 計(jì)算下列各式的值： (1)(lg 5)2＋ 2lg 2－ (lg 2)2； (2)lg 3＋ 25lg 9＋ 35lg 27－ lg 3lg 81－ lg 27 . 解 (1)原式＝ (lg 5)2＋ lg 2(2－ lg 2) ＝ (lg 5)2＋ (1＋ lg 5)lg 2 ＝ (lg 5)2＋ lg 2 N)＝ logaM＋ logaN. (2)logaMN＝ logaM－ logaN. (3)logaMn＝ nlogaM， (n∈ R)． 2．換底公式 logab＝ logcblogca(a＞ 0，且 a≠1 ； c＞ 0，且 c≠1 ； b0)． 溫馨提示 常用結(jié)論 (1)loganbn＝ logab； (2)logambn＝ nmlogab； (3)logab an＝ am＋ n， aman＝ am－ n，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1