高中數(shù)學(xué) 12 應(yīng)用舉例（第3課時(shí)）學(xué)案 新人教a版必修5(文件)
【正文】 二、信息交流 ,揭示規(guī)律 在實(shí)際的生活中 ,人們又會(huì)遇到新的問(wèn)題 ,仍然需要用我們學(xué)過(guò)的解三角形的知識(shí)來(lái)解決 ,大家身邊有什么例子嗎 ? 三、運(yùn)用規(guī)律 ,解決問(wèn)題 【例 1】如圖 ,一艘海輪從 A出發(fā) ,沿北偏東 75176。 的方向 ” 這指的是什么 ? 【例 2】某巡邏艇在 A處發(fā)現(xiàn)北偏東 45176。, 如果此船不改變航向 ,繼續(xù)向南航行 ,有無(wú)觸礁的危險(xiǎn) ? 練習(xí) :如圖 ,有兩條相交成 60176。方向 ,乙沿 Y39。 75176。,75176。+45176。1339。1339。. 答 :巡邏艇應(yīng)沿北偏東 83176。,38176。1339。, ∠ ACB=180176。. 由正弦定理知 ,即 . 所以 AC==60cos15176。OBcos60176。=48 t224t+7, 所以 ,PQ=48t224t+7. (3)PQ2=48t224t+7=48+4, 所以當(dāng) t=時(shí) ,即在第 15分鐘末 ,PQ最短 . 答 :在第 15分鐘末 ,兩人的距離最短 . 五、限時(shí)訓(xùn)練 2. 解析 :如圖所示 ,在 △ ABC中 ,AB=40,AC=20,∠ BAC=120176。=2800, 即得 BC=20(海里 ). 由正弦定理 , , 所以 sin∠ ACB=sin∠ BAC=. 由 ∠ BAC=120176。 sin∠ ACBsin30176。 ③ 選用合適的定理進(jìn)行求解 。 時(shí)等號(hào)成立 . 故快艇最小速 度為 60km/h且行駛方向與 AB 成直角 . 六、反思小結(jié) ,觀點(diǎn)提煉 ① 根據(jù)題意作出示意圖 。
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