20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一221第2課時(shí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算學(xué)案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 1 B． 2 C． 24 答案 A 解析 log242＋ log243＋ log244＝ log24(234) ＝ log2424＝ 1. 2．化簡(jiǎn) 12log612－ 2log6 2的結(jié)果為 ( ) A． 6 2 B． 12 2 C． log6 3 答案 C 解析 原式＝ log6 12－ log62＝ log6 122 ＝ log6 3. 3．化簡(jiǎn) 2 2－ 4log23＋ 4＋ log213，得 ( ) A． 2 B． 2－ 2log23 C．－ 2 D． 2log23－ 2 答案 B 解析 2 2－ 4log23＋ 4＝ 23－ 2＝ 2－ log23. ∴ 原式＝ 2－ log23＋ log23－ 1＝ 2－ 2log23. 4．計(jì)算 log916 4lg 33lg 2＝ 83. 5． log29 32log23＝ 54. 7．計(jì)算下列各式的值： (1)lg 2＋ lg 5－ lg 8lg 5－ lg 4 ； (2)lg 5(lg 8＋ lg 1 000)＋ (lg 2 3)2＋ lg 16＋ lg . 解 (1)原式＝ 1－ 3lg 2lg 5－ 2lg 2＝ 1－ 3lg 21－ 3lg 2＝ 1. (2)原式＝ lg 5(3lg 2＋ 3)＋ 3(lg 2)2－ lg 6＋ lg 6－ 2 ＝ 3lg b ＝ 22－ 4 12＝ 2. 9．若 lg 2＝ a， lg 3＝ b，則 log512 等于 ________． 答案 b＋ 2a1－ a 解析 log512＝ lg 12lg 5＝ lg 3＋ 2lg 21－ lg 2 ＝ b＋ 2a1－ a . 10． 2021 年 5月 12 日，四川汶川發(fā)生里氏 級(jí)特大地震，給人民的生命財(cái)產(chǎn)造成了巨大的損失．里氏地震的等級(jí)最早是在 1935年由美國(guó)加州理工學(xué)院的地震學(xué)家里特判定的．它與震源中心釋放的能量 (熱能和動(dòng)能 )大小有關(guān)．震級(jí) M＝ 23lg E－ ，其中 E(焦耳 )為以地震波的形式釋放出的能量．如果里氏 1顆美國(guó)在二戰(zhàn)時(shí)投放在廣島的原子彈的能量，那么汶川大地 震所釋放的能量相當(dāng)于 ________顆廣島原子彈． 答案 1000 解析 設(shè)里氏 級(jí)、 級(jí)地震釋放的能量分別為 E E1， 則 8－ 6＝ 23(lgE2－ lgE1)，即 lgE2E1＝ 3. ∴ E2E1＝ 103＝ 1 000， 即汶川大地震所釋放的能量相當(dāng)于 1 000 顆廣島原子彈． 11．計(jì)算： (1)3log72－ log79＋ 2log7( 32 2)； (2)(lg 2)2＋ lg 2 log3klog34. ∵log 3k≠0 ， ∴ p＝ 2log34. (2)證明 1z－ 1x＝ 1log6k－ 1log3k＝ logk6－ logk3＝ logk2， 又 12y＝ 12logk4＝ logk2， ∴ 1z－ 1x＝ 12y.
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