【正文】 ，該系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)為： ?整個(gè)服務(wù)臺(tái)空閑的概率： ———— % ?等待服務(wù)的平均人數(shù)： ————— ?服務(wù)臺(tái)平均逗留人數(shù)： ————— ?等候服務(wù)的平均時(shí)間： ————— ?在服務(wù)臺(tái)平均逗留時(shí)間： ———— ?顧客到達(dá)后必須等待的概率： —— % TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 領(lǐng)導(dǎo)如何根據(jù)模型的結(jié)果作出決策 ?模型給出了現(xiàn)有服務(wù)狀況下，顧客需要等待的人數(shù)、時(shí)間等指標(biāo)。但是，客觀的關(guān)系是會(huì)員卡發(fā)放數(shù)量越多，顧客等待的情況會(huì)越嚴(yán)重。 ?會(huì)員卡消費(fèi)有時(shí)成了一塊布滿陷阱的蛋糕 —— 一旦消費(fèi)者付錢辦了卡，有可能面臨服務(wù)承諾縮水的問題。會(huì)員卡的銷售數(shù)量與每天的客流量密切相關(guān)。但是，由于商家提供服務(wù)的滯后性，消費(fèi)者在得到一定優(yōu)惠的同時(shí)，無形中承擔(dān)了商家部分的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 二、排隊(duì)系統(tǒng)描述和介紹 ?顧客－－－要求服務(wù)的對(duì)象統(tǒng)稱為“顧客”。 ?領(lǐng)導(dǎo)決策的效力： 降低服務(wù)臺(tái)空閑的概率； 減少排隊(duì)等待的顧客數(shù)量； 縮短顧客等待的時(shí)間； 降低顧客必須等待的概率（注：第一個(gè)目標(biāo)與后三個(gè)目標(biāo)存在此消彼長(zhǎng)的關(guān)系。 ?根據(jù)模型的計(jì)算，停車服務(wù)和技師服務(wù)的排隊(duì)情況非常嚴(yán)重。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 監(jiān)控的六個(gè)輸入指標(biāo) ① —— 顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間分布 ② —— 服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度分布 ③ —— 服務(wù)臺(tái) (員 )個(gè)數(shù) ④ —— 系統(tǒng)中顧客等待時(shí)間、空間容量 ⑤ —— 顧客源總量 ⑥ —— 服務(wù)規(guī)則： FCFS、 LCFS、 PR 確定這些數(shù)量指標(biāo)的目的，在于研究排隊(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行效率，提高配對(duì)系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量，找出改進(jìn)的措施。 會(huì)員卡數(shù)量與服務(wù)臺(tái) (員 )個(gè)數(shù)的關(guān)系 ?假設(shè)：會(huì)員卡數(shù)量越多，服務(wù)臺(tái)（員）數(shù)不變，或經(jīng)過領(lǐng)導(dǎo)決策之后才可以增加一定數(shù)量。 間接的影響則反映在輸出變量上： 服務(wù)臺(tái)空閑概率降低； 等待服務(wù)的平均人數(shù)增加； 等候服務(wù)的平均時(shí)間延長(zhǎng)； 顧客到達(dá)后必須等待的概率變大。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng) TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 (二 )排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成部分 排隊(duì)系統(tǒng)由 3個(gè)部分組成 輸入過程 服務(wù)規(guī)則 服務(wù)臺(tái) TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 1．輸入過程 這是指要求服務(wù)的顧客是按怎樣的規(guī)律到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的過程 ， 有時(shí)也把它稱為顧客流 。這是求解排隊(duì)系統(tǒng)有關(guān)運(yùn)行指標(biāo)問題時(shí)，首先需要確定的指標(biāo)。按顧客到達(dá)的先后順序?qū)︻櫩瓦M(jìn)行服務(wù)。 2)等待時(shí)間有限。 這是指在某一時(shí)刻接受服務(wù)的顧客數(shù) ， 它有單個(gè)服務(wù)和成批服務(wù)兩種 。 總體平均值為 總體方差為 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 各符號(hào)的意義 : ② —— 表示服務(wù)時(shí)間分布 ， 所用符號(hào)與表示顧客到達(dá)間隔時(shí)間分布相同 。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 例如 ， 某排隊(duì)問題為 M／ M／ S／ ∞ ／ ∞/FCFS ， 則表示顧客到達(dá)間隔時(shí)間為負(fù)指數(shù)分布 (泊松分布 )；服務(wù)時(shí)間為負(fù)指數(shù)分布；有 s(s1)個(gè)服務(wù)臺(tái)；系統(tǒng)等待空間容量無限 (等待制 )；顧客源無限 ， 采用先到先服務(wù)規(guī)則 。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 3. 忙期和閑期 忙期是指從顧客到達(dá)空閑著的服務(wù)機(jī)構(gòu)起，到服務(wù)機(jī)構(gòu)再次成為空閑止的這段時(shí)間，即服務(wù)機(jī)構(gòu)連續(xù)忙的時(shí)間。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行情況的分析 排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行情況的分析 ， 就是在給定輸入與服務(wù)條件下 ， 通過求解系統(tǒng)狀態(tài)為 n(有 n個(gè)顧客 )的概率 Pn， 再進(jìn)行計(jì)算其主要的運(yùn)行指標(biāo)： ① 系統(tǒng)中顧客數(shù) (隊(duì)長(zhǎng) )的期望值 L； ② 排隊(duì)等待的顧客數(shù) (排隊(duì)長(zhǎng) )的期望值 Lq； ③ 顧客在系統(tǒng)中全部時(shí)間 (逗留時(shí)間 )的期望值 W； ④ 顧客排隊(duì)等待時(shí)間的期望值 Wq。要使 90%以上等候的客人有座位，相當(dāng)于使 “所有的客人數(shù)不多于 χ +1個(gè) ”的概率不少于 90%，即 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 兩邊取對(duì)數(shù) （ x＋ 2） lgρ ≤ 因 ρ 1，故 所以 ⅹ≥6 即服務(wù)臺(tái)至少應(yīng)安置 6個(gè)座位。 標(biāo)準(zhǔn)化流程參照《 002 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)實(shí)施方案》中“制度建設(shè)” 部分。 :57:3400:57Mar2323Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。 00:57:3400:57:3400:573/23/2023 12:57:34 AM 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 , March 23, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 3月 23日星期四 12時(shí) 57分 34秒 00:57:3423 March 2023 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 2023年 3月 23日星期四 上午 12時(shí) 57分 34秒 00:57: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 2023年 3月 上午 12時(shí) 57分 :57March 23, 2023 1行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。觀念轉(zhuǎn)變、能力提升將是藝海組織轉(zhuǎn)型成功的基石。 這相當(dāng)于增加了一個(gè)服務(wù)臺(tái) ， 故有： S=2,λ =3人 /h， μ =4人 /h TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 客人必須等候的概率 ,即系統(tǒng)狀態(tài) N≥2 的概率： TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 表 1 兩個(gè)系統(tǒng)的比較 指 標(biāo) S=1系統(tǒng) S=2系統(tǒng) P（ Q0） 0． 20 Lq 0． 12人 L 3人 0． 87人 W 60min 17． 4min Wq 45min 2． 4min TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 例 3 某會(huì)館服務(wù)臺(tái)有三個(gè)窗口，顧客的到達(dá)服從泊松分布，平均到達(dá)率為每分鐘 ，服務(wù)人員服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布，平均服務(wù)率每分鐘 ，現(xiàn)假設(shè)顧客到達(dá)后排成一隊(duì)，依次向空閑的服務(wù)臺(tái)領(lǐng)號(hào)，顯然系統(tǒng)的容量和顧客源是不限的，屬于 M/M/1型的排隊(duì)服務(wù)模型。 對(duì)此排隊(duì)隊(duì)系統(tǒng)分析如下： （ 1） 先確定參數(shù)值：這是單服務(wù)臺(tái)系統(tǒng) ， 有： 故服務(wù)強(qiáng)度為： TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 （ 2） 計(jì)算穩(wěn)態(tài)概率： 這就是服務(wù)臺(tái)空閑的概率，也是客人不必等待立即就能得到服務(wù)的概率。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 4． 數(shù)量指標(biāo)的常用記號(hào) (1)主要數(shù)量指標(biāo) L—— 平均隊(duì)長(zhǎng) ， 即穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻的所有顧客數(shù) 的期望值； Lq—— 平均等待隊(duì)長(zhǎng) ， 即穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻等待服務(wù)的顧客數(shù)的期望值； W—— 平均逗留時(shí)間 ， 即 (在任意時(shí)刻 )進(jìn)入穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的顧客逗留時(shí)間的期望值； Wq—— 平均等待時(shí)間 ， 即 (在任意時(shí)刻 )進(jìn)入穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的顧客等待時(shí)間的期望值 。隊(duì)長(zhǎng)和排隊(duì)長(zhǎng)一般都是隨機(jī)變量。K=∞ 時(shí)為等待制系統(tǒng) ， 此時(shí)一般 ∞ 省略不寫 。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 泊松分