【正文】 ，該系統(tǒng)的運行指標為： ?整個服務臺空閑的概率： ———— % ?等待服務的平均人數(shù)： ————— ?服務臺平均逗留人數(shù)： ————— ?等候服務的平均時間： ————— ?在服務臺平均逗留時間： ———— ?顧客到達后必須等待的概率： —— % TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 領導如何根據(jù)模型的結果作出決策 ?模型給出了現(xiàn)有服務狀況下，顧客需要等待的人數(shù)、時間等指標。但是，客觀的關系是會員卡發(fā)放數(shù)量越多，顧客等待的情況會越嚴重。 ?會員卡消費有時成了一塊布滿陷阱的蛋糕 —— 一旦消費者付錢辦了卡，有可能面臨服務承諾縮水的問題。會員卡的銷售數(shù)量與每天的客流量密切相關。但是，由于商家提供服務的滯后性，消費者在得到一定優(yōu)惠的同時，無形中承擔了商家部分的經(jīng)營風險。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 二、排隊系統(tǒng)描述和介紹 ?顧客－－－要求服務的對象統(tǒng)稱為“顧客”。 ?領導決策的效力： 降低服務臺空閑的概率； 減少排隊等待的顧客數(shù)量； 縮短顧客等待的時間； 降低顧客必須等待的概率（注：第一個目標與后三個目標存在此消彼長的關系。 ?根據(jù)模型的計算，停車服務和技師服務的排隊情況非常嚴重。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 監(jiān)控的六個輸入指標 ① —— 顧客相繼到達間隔時間分布 ② —— 服務時間長度分布 ③ —— 服務臺 (員 )個數(shù) ④ —— 系統(tǒng)中顧客等待時間、空間容量 ⑤ —— 顧客源總量 ⑥ —— 服務規(guī)則： FCFS、 LCFS、 PR 確定這些數(shù)量指標的目的，在于研究排隊系統(tǒng)的運行效率，提高配對系統(tǒng)的服務質(zhì)量，找出改進的措施。 會員卡數(shù)量與服務臺 (員 )個數(shù)的關系 ?假設：會員卡數(shù)量越多，服務臺（員）數(shù)不變，或經(jīng)過領導決策之后才可以增加一定數(shù)量。 間接的影響則反映在輸出變量上： 服務臺空閑概率降低； 等待服務的平均人數(shù)增加； 等候服務的平均時間延長； 顧客到達后必須等待的概率變大。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 隨機服務系統(tǒng) TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 (二 )排隊系統(tǒng)的基本組成部分 排隊系統(tǒng)由 3個部分組成 輸入過程 服務規(guī)則 服務臺 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 1．輸入過程 這是指要求服務的顧客是按怎樣的規(guī)律到達排隊系統(tǒng)的過程 ， 有時也把它稱為顧客流 。這是求解排隊系統(tǒng)有關運行指標問題時，首先需要確定的指標。按顧客到達的先后順序?qū)︻櫩瓦M行服務。 2)等待時間有限。 這是指在某一時刻接受服務的顧客數(shù) ， 它有單個服務和成批服務兩種 。 總體平均值為 總體方差為 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 各符號的意義 : ② —— 表示服務時間分布 ， 所用符號與表示顧客到達間隔時間分布相同 。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 例如 ， 某排隊問題為 M／ M／ S／ ∞ ／ ∞/FCFS ， 則表示顧客到達間隔時間為負指數(shù)分布 (泊松分布 )；服務時間為負指數(shù)分布；有 s(s1)個服務臺；系統(tǒng)等待空間容量無限 (等待制 )；顧客源無限 ， 采用先到先服務規(guī)則 。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 3. 忙期和閑期 忙期是指從顧客到達空閑著的服務機構起，到服務機構再次成為空閑止的這段時間，即服務機構連續(xù)忙的時間。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 排隊系統(tǒng)運行情況的分析 排隊系統(tǒng)運行情況的分析 ， 就是在給定輸入與服務條件下 ， 通過求解系統(tǒng)狀態(tài)為 n(有 n個顧客 )的概率 Pn， 再進行計算其主要的運行指標： ① 系統(tǒng)中顧客數(shù) (隊長 )的期望值 L； ② 排隊等待的顧客數(shù) (排隊長 )的期望值 Lq； ③ 顧客在系統(tǒng)中全部時間 (逗留時間 )的期望值 W； ④ 顧客排隊等待時間的期望值 Wq。要使 90%以上等候的客人有座位，相當于使 “所有的客人數(shù)不多于 χ +1個 ”的概率不少于 90%，即 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 兩邊取對數(shù) （ x＋ 2） lgρ ≤ 因 ρ 1，故 所以 ⅹ≥6 即服務臺至少應安置 6個座位。 標準化流程參照《 002 藝海集團戰(zhàn)略重構實施方案》中“制度建設” 部分。 :57:3400:57Mar2323Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。 00:57:3400:57:3400:573/23/2023 12:57:34 AM 1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。 , March 23, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 3月 23日星期四 12時 57分 34秒 00:57:3423 March 2023 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。勝人者有力，自勝者強。 2023年 3月 23日星期四 上午 12時 57分 34秒 00:57: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 2023年 3月 上午 12時 57分 :57March 23, 2023 1行動出成果，工作出財富。觀念轉變、能力提升將是藝海組織轉型成功的基石。 這相當于增加了一個服務臺 ， 故有： S=2,λ =3人 /h， μ =4人 /h TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 客人必須等候的概率 ,即系統(tǒng)狀態(tài) N≥2 的概率： TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 表 1 兩個系統(tǒng)的比較 指 標 S=1系統(tǒng) S=2系統(tǒng) P（ Q0） 0． 20 Lq 0． 12人 L 3人 0． 87人 W 60min 17． 4min Wq 45min 2． 4min TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 例 3 某會館服務臺有三個窗口，顧客的到達服從泊松分布，平均到達率為每分鐘 ，服務人員服務時間服從指數(shù)分布，平均服務率每分鐘 ，現(xiàn)假設顧客到達后排成一隊，依次向空閑的服務臺領號，顯然系統(tǒng)的容量和顧客源是不限的，屬于 M/M/1型的排隊服務模型。 對此排隊隊系統(tǒng)分析如下： （ 1） 先確定參數(shù)值：這是單服務臺系統(tǒng) ， 有： 故服務強度為： TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 （ 2） 計算穩(wěn)態(tài)概率： 這就是服務臺空閑的概率，也是客人不必等待立即就能得到服務的概率。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 4． 數(shù)量指標的常用記號 (1)主要數(shù)量指標 L—— 平均隊長 ， 即穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時刻的所有顧客數(shù) 的期望值； Lq—— 平均等待隊長 ， 即穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時刻等待服務的顧客數(shù)的期望值； W—— 平均逗留時間 ， 即 (在任意時刻 )進入穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的顧客逗留時間的期望值； Wq—— 平均等待時間 ， 即 (在任意時刻 )進入穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的顧客等待時間的期望值 。隊長和排隊長一般都是隨機變量。K=∞ 時為等待制系統(tǒng) ， 此時一般 ∞ 省略不寫 。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權所有 泊松分