第05講群決策理論與方法-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 群決策理論與方法 群決策機(jī)制 —專家咨詢 Teachers’ assessments of a student ―Peter Young‖ Teacher 1: Peter is absolutely Excellent. Teacher 2: Peter is Good to a belief degree of 50% is Excellent to a belief degree of 50% based on the assessment of the evidence Assumption: The two teachers have equal weight in the assessment 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機(jī)制 —專家咨詢 Why do not use a simple additive method? The assessment might be that Peter is Good to a degree of 25% [(0+)] Excellent to a degree of 75% [((+)] It is indeed a simple approach. However, what do you mean by 25% and 75% (probability?)。 ? 簡(jiǎn)單加權(quán)法：最后應(yīng)用簡(jiǎn)單加權(quán)法 (設(shè)第 l個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重為wl)確定各方案的優(yōu)劣 ?lwlbjl。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機(jī)制 —社會(huì)福利函數(shù) ? 社會(huì)福利函數(shù)設(shè)計(jì) ：社會(huì)福利函數(shù)的設(shè)計(jì)主要是通過(guò)放松Arrow條件，使得應(yīng)用過(guò)半數(shù)決策方法、 Borda法或某種加權(quán)法產(chǎn)生的社會(huì)排序不會(huì)出現(xiàn)投票悖論現(xiàn)象。 ? 決定性子群 ：若對(duì)于任一方案對(duì) x,y，只要子群 V認(rèn)為 x優(yōu)于 y，無(wú)論其他成員的偏好為何均有 x優(yōu)于 y，則 V是決定性子群。 ? 社會(huì)與個(gè)人價(jià)值的正的聯(lián)系 (“單調(diào)性” ,條件 2)：對(duì)除 x以外的方案進(jìn)行成對(duì)比較時(shí)偏好不變，而在 x與其他方案進(jìn)行成對(duì)比較時(shí)要么偏好不變要么 x變得更有利，則 x的社會(huì)位置不比原來(lái)差。其中 N(xy)表示支持 x優(yōu)于 y的票數(shù)， A為方案集。 ? 單調(diào)性 (正的響應(yīng) )：若某個(gè)投票人將 A的位置往前排，而其他投票人的偏好不變，則 A的相對(duì)地位不比原來(lái)差。為此，我們從“ 社會(huì)選擇 ”和“ 社會(huì)福利 ”兩個(gè)角度來(lái)加以分析。 ? 小集團(tuán)操控 ：利用個(gè)人的組織能力等特殊能力脅迫其他人放棄其偏好或利益。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機(jī)制 —票決制 ? 過(guò)半數(shù)決策規(guī)則 (Condorcet原則 )：如群中認(rèn)為方案 x優(yōu)于方案 y的人數(shù)多于認(rèn)為方案 y優(yōu)于方案 x的人數(shù)，則稱 x群優(yōu)于 y。該方法對(duì)大黨有利。 ?復(fù)式票決 ：要產(chǎn)生幾個(gè)方案就投幾張票，但每個(gè)方案只能得到相同投票人的一張選票。 ?如何集中群中各位成員的意見(jiàn)是群決策研究的關(guān)鍵。 ?簡(jiǎn)單多數(shù)獲勝機(jī)制 (一輪決勝 )：所有備選方案中得票最多者獲勝。各政黨當(dāng)選人數(shù)的分配方法主要有最大均值法和最大余額法。當(dāng)選門檻數(shù)為Q=n/(m+1)， n為總票數(shù)， m為剩余席位數(shù)。最后按得分多少?gòu)母叩降瓦x擇。而在偏好信息完全已知時(shí)結(jié)論正好相反。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機(jī)制 —社會(huì)選擇函數(shù) ?社會(huì)選擇函數(shù)應(yīng)具備的性質(zhì) ： ? 明確性 ：能夠從投票者們的每一種偏好得出明確而惟一的排序。 設(shè)計(jì)優(yōu)良的社會(huì)選擇函數(shù)是群決策研究者的重要任務(wù)之一。 ? 完全域 (條件 1)： (1)方案數(shù)不少于 3。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機(jī)制 —社會(huì)福利函數(shù) ? Arrow定理 ? 定理 1：若方案總數(shù)為 2，則過(guò)半數(shù)決策方法是一種滿足條件 25的社會(huì)福利函數(shù)。因?yàn)槿绻M(fèi)者的價(jià)值觀能有投票人的個(gè)人排序表示，那么公民主權(quán)說(shuō)與集體理性學(xué)說(shuō)是矛盾的。 ? 設(shè)參與決策的專家成員 n名，待評(píng)方案 m種，評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 p個(gè)。 can you pass the additive independence test? 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機(jī)制 —專家咨詢 }5,...1 ), ,{()( 1,1 ?? nβHAS nn }5,...,1 ), ,{() 2,2 ?? nβH nn?Step 1: Distributed Assessments (Belief Degrees) ,01 , ?? in? 01 ??? i? ? ??2 1 1i i?Step 2: Normalised Weights 2 ,1i ),1 ,0( 1 5 1 , ????? ? ?n iniH ββ(Ignoran
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