新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-212獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用-文庫吧在線文庫
【正文】 ) ??獨立性檢驗的基本思想： 類似于數(shù)學(xué)上的反證法 ， 對 “ 兩個分類變量有關(guān)系 ” 這一結(jié)論成立的可信程度的判斷： （ 1） 假設(shè)該結(jié)論不成立 ， 即假設(shè)結(jié)論 “ 兩個分類變量 沒有關(guān)系 ” 成立 . （ 2） 在假設(shè)條件下 ， 計算構(gòu)造的隨機(jī)變量 K2， 如果由觀測數(shù)據(jù)計算得到的 K2很大 ， 則在一定程度上說明假設(shè)不合理 . （ 3） 根據(jù)隨機(jī)變量 K2的含義 ， 可以通過 （ 2） 式評價假設(shè)不合理的程度 ， 由實際計算出的 k， 說明假設(shè)不合理的程度約為 99%， 即 “ 兩個分類有關(guān)系 ” 這一結(jié)論成立的可信程度約為 99%. y1 y2 總計 x1 a b a+b x2 c d c+d 總計 a+c b+d a+b+c+d 一般地 ， 假設(shè)有兩個分類變量 X和 Y， 它們的可能取值分別為 {x1,x2}和 {y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表 （ 稱為2x2列聯(lián)表 ） 為： 利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量是否有關(guān)系 ， 能較精確地給出這種判斷的可靠程度 . 具體作法是： （ 1） 根據(jù)實際問題需要的可信程度確定臨界值 k0； （ 2）由觀測數(shù)據(jù)計算得到隨機(jī)變量 K2的觀測值 k； （ 3）如果 k，就以 1P(K2≥) 100%的把握認(rèn)為“ X與 Y有關(guān)系”；否則就說樣本觀測數(shù)據(jù)沒有提供“ X與 Y有關(guān)系”的充分證據(jù) . k 2()P K k?（ 1） 如果 k， 就有 %的把握認(rèn)為 “ X與 Y有關(guān)系 ” ； （ 2） 如果 k， 就有 %的把握認(rèn)為 “ X與 Y有關(guān)系 ” ； （ 3） 如果 k， 就有 99%的把握認(rèn)為 “ X與 Y有關(guān)系 ” ； （ 4） 如果 k， 就有 %的把握認(rèn)為 “ X與 Y有關(guān)系 ” ； （ 5） 如果 k， 就有 95%的把握
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